Energetische Nutzung von feuchter Biomasse in ... - tuprints

Energiebilanz: [War-1997]
∂�� h�
∂t
− ∂ p
∂t
�
∂
∂u i
��u i h � j
∂ x
q,i� − �ij −
i
∂ x j
∂
� pu
∂ x
i� = qr i
Anhang
(12.45)
Für stationären Betrieb entfallen zunächst alle Ableitungen nach der Zeit. Damit folgt für eine
eindimensionale Betrachtung der Strömung und konstanten durchströmten Querschnitt A:
Kontinuitätsgleichung:
bzw.
Impulsbilanz:
∂
∂ x ��u� = 0 (12.46)
�u = const. = ˙m
A
(12.47)
∂
∂ x ��u2 � = �k 1 � ∂
∂ x �11 (12.48)
Über die Näherung eines reibungsfreien Fluids (τ11 = -p) ohne angreifende Massenkräfte
(k = 0) und mit Einsetzen der Kontinuitätsgleichung ergibt sich die differenzielle Form der
bernoullischen Gleichung ohne Massenkräfte:
��u� ∂u
∂ x
= − ∂ p
∂ x
(12.49)
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