Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

200
180
160
140
120
100
80
60
40
Figur 4 viser utviklingen på teleks sammenliknet
med tilpasset S-kurve.
Figur 5 viser utviklingen på mobiltelefon
sammenliknet med tilpasset S-kurve og
forlenget S-kurve.
Figur 6 viser utviklingen på teleks sammenliknet
med tilpasset S-kurve og forlenget
S-kurve.
Vi beskriver her en S-kurve, det vil si
etterspørselsfunksjon med følgende
matematisk form.
POT
S(t )=
(1 + e (α+β∗t ) ) c
hvor:
- S(t) er prognosen for etterspørselen
etter en tjenesten i tidspunkt t
- POT er et uttrykk for markedspotensialet
- t er tidsfaktor med år som måleenhet
- α og β er koeffisienter som estimeres
- c er en fast konstant.
Modellen over består av to deler:
- En S-kurve som angir andel av potensialet
som har anskaffet produktet/tjenesten.
Variasjonsområde fra 0 til 1
- En beskrivelse av potensialet og eventuelt
en utvikling av dette over tid.
En S-kurve kan uttrykkes på formen:
St = tanh(t/2) = (et - 1)/(et + 1)
Figur 7 viser S-kurve med variasjonsområde
S = -1 til S = 1.
For å få S-kurven til å variere mellom
S = 0 og S = 1 legges det til 1 og deles på
2 altså:
St = 1/2{(et - 1)/(et + 1) + 1}
St = 1/2{(et - 1)/(et + 1)
+ (et + 1)/(et + 1)}
St = 1/2{2et /(et + 1)}
St = et /(et + 1)
Dette er det samme som
St = 1/(1 + e-t )
Figur 8 viser likning (1) grafisk.
(1)
En forskyvning langs t-aksen oppnås ved
innføring av parameteren a i likning (1):
St = 1/(1 + ea-t 20
10
0
0
1 10 20 30 40 50
Figur 2a Ekponentiell modell
60 70 80 1 10 20 30 40 50
Figur 2b Gompertz modell
60 70 80
100
100
90
90
80
80
70
70
60
60
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
1 10 20 30 40 50 60
Figur 2c Logistisk modell – S-kurve
70 80 1 10 20 30 40 50
Figur 2d Weibull-modellen
60 70 80
(x10 000)
20
mobil-ab.
15
S-kurve
10
5
0
1
10 20
) (2)
Figur 3 Utviklingen på mobiltelefon sammenliknet med tilpasset S-kurve
104
100
90
80
70
60
50
40
30
20