Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

More documents

Recommendations

Info

Tabell 3 Holts metode 82 År t Antall Årlig a=0,5 µ t Beregning b=0,6 β t Beregning abonne- endring ment 0 78000,0 Valgt startverdi 4000,0 Valgt startverdi 1982 1 82324 82162,0 (1-0,5)*82324 + 0,5*(78000,0+4000) 4064,8 (1-0,6)*(82162,0-78000,0) + 0,6*4000,0 1983 2 86692 4368 86459,4 (1-0,5)*86692 + 0,5*(82162,0+4064,8) 4157,8 (1-0,6)*(86459,4-82162,0) + 0,6*4064,8 1984 3 90744 4052 90680,6 (1-0,5)*90744 + 0,5*(86459,4+4157,2) 4183,2 (1-0,6)*(90680,6-86459,4) + 0,6*4157,8 1985 4 98744 8000 96803,9 (1-0,5)*98744 + 0,5*(90680,6+4183,2) 4959,2 (1-0,6)*(96803,9-90680,6) + 0,6*4183,2 1986 5 106494 7750 104128,6 (1-0,5)*106494 + 0,5*(96803,9+4959,2) 5905,4 (1-0,6)*(104128,6-96803,9) + 0,6*4959,2 1987 6 112850 6356 111442,0 (1-0,5)*112850 + 0,5*(104128,6+5905,4) 6468,6 (1-0,6)*(11442,0-104128,6) + 0,6*5905,4 1988 7 119421 6571 118665,8 (1-0,5)*119421 + 0,5*(111442,0+6468,6) 6770,7 (1-0,6)*(118665,8-111442,0) + 0,6*6468,6 1989 8 125079 5658 125257,7 (1-0,5)*125079 + 0,5*(118665,8+6770,7) 6699,2 (1-0,6)*(125257,7-118665,8) + 0,6*6770,7 1990 9 131347 6268 131652,0 (1-0,5)*131347 + 0,5*(125257,7+6699,2) 6577,2 (1-0,6)*(131652,0-125257,7) + 0,6*6699,2 Tabell 4 Hvordan Holts metode fungerer når en prognose skal konstrueres År t Antall Årlig a=0,5 µ t Beregning b=0,6 β t Beregning abonne- endring ment 1990 9 131347 6268 131652,0 (1-0,5)*131347 + 0,5*(125257,7+6699,2) 6577,2 (1-0,6)*(131652,0-125257,7) + 0,6*6699,2 1991 10 138229 131652,0+6577,2 1992 11 144806 138229+6577,2 endring i nivået som modellen tolker som en trend. I figur 10 virker prognosen fornuftig sett i relasjon til de data vi arbeider på. Det vises at data inneholder et gitt nivå og en gitt trend, og det rette valget vil derfor være en glattingsmodell med nivå og trend. I figur 11 ser vi at dataene inneholder både nivå, trend og sesong. Når vi bruker en modell som forutsetter bare nivå og trend tolkes sesongsvingningene som trendendringer, og resultatet blir ubrukelig. 5 Tidsrekker med både trend og sesong En sesongvariasjon er definert som et regelmessig mønster som gjentar seg år for år. Dette mønsteret er avhengig av at målingene foretas på samme tidspunkt år for år. Det finnes også andre metoder som behandler dette, men vi skal her ta for oss Holt-Winters metode som er en utvidelse av Holts metode. Tidligere ble det ved hjelp av en konstant a, tatt hensyn til at parametrene i modellen endrer seg over tiden. Alle parametrene ble imidlertid påført den samme endringen over tid. I en tidsrekke med til- feldige svingninger er det ikke sikkert at trenden og sesongsvingningene endrer sitt mønster like raskt. Vanligvis vil sesongkomponentene være mer stabile enn trenden. Winter utviklet to modeller som tar hensyn til dette. Modellene har to parametere i tillegg til sesongparametrene som oppdateres rekursivt. Parametrene er: - nivåparameter - trendparameter β - sesongparametere S k . Metoden er basert på lineær trend, men den kan også brukes i andre tilfeller. Det er utviklet både en additiv og en multiplikativ modell Additiv modell: yt = Trendt + Sesongt + εt (x 10 000) 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 observert verdi beregnet nivå Prognose 7 1981 1983 1985 1987 1989 1991 1993 1995 Figur 8 Observerte verdier og glattede verdier, samt prognose
(x 1000) 20 18 16 14 12 10 8 1 10 20 30 40 50 Figur 9 Historikk, tilpasning og prognose for tidsserie uten trend og uten sesong (stasjonær) (x 1000) 60 50 40 30 20 10 observert verdi beregnet nivå prognose observert verdi beregnet nivå prognose 0 1 10 20 30 40 50 Figur 11 Historikk, tilpasning og prognose for tidsserie med trend og sesong (x 1000) 40 35 30 25 20 15 10 Multiplikativ modell: Yt = Trendt * Sesongt + εt Holt-Winters metode inneholder tre glattingsparametere a, b, c, i motsetning til Holts metode som er beskrevet i avsnitt 2. Metoden er basert på Holts metode og kan betraktes som en utvidelse av denne. Videre vil vi begrense oss til å beskrive den additive metoden. Additiv modell Modellen er som tidligere nevnt: yt = Tt + St + εt der Tt = µ t og observert verdi beregnet nivå prognose 1 10 20 30 40 50 Figur 10 Historikk, tilpasning og prognose for tidsserie med trend og uten sesong (ikke stasjonær) µ t = µ t-1 + β t-1 I tillegg forutsettes at sum av sesongutslagene er lik 0. S m ∑ t+k k=1 = 0 m er antall sesongutslag pr år. 5.1 Beregning av nivået La oss ta utgangspunkt i Holts metode og utvide denne slik at sesongutslagene kan bli tatt hensyn til i beregningene. Anta at vi befinner oss i tidspunkt t. Holts metode for beregning av nivået er da: µ't = (1 - a) yt + a(µ't-1 + β't-1 ) For å innlemme sesongutslagene kalles estimatet for sesongutslaget i tiden t+1 for S' t+1-m . Det nye nivået µ't kan estimeres ved differansen mellom observasjonen og sesongutslaget St-m (observasjonen er da justert for sesongutslaget). Videre kan det nye nivået også estimeres ved det gamle nivået µ't-1 pluss stigningen (trenden) β't-1 , som i Holts metode. Vi får da en veid sum av de to anslagene: µ't = (1 - a) (yt - S't-m ) + a(µ't-1 + β't-1 ) 83
Page 2 and 3:
Innhold TEMA: Introduksjon, Kjell S
Page 5 and 6:
1 Utvikling av prognosearbeidet i T
Page 7 and 8:
- Prognoser for vanlig telefonabonn
Page 9 and 10:
De økonomiske beregninger som ligg
Page 11 and 12:
ment fra bedrifter. I tillegg er de
Page 13 and 14:
Tele-hjemmearbeid Kommunikasjon mel
Page 15 and 16:
observasjoner, fordi det er en ny t
Page 17 and 18:
1.nyttårsdag (x 10 000) 400 350 30
Page 19 and 20:
20 dere med antall abonnenter. niv
Page 21 and 22:
Indeks 220 200 180 160 140 120 100
Page 23 and 24:
menes at det statistisk ikke er tro
Page 25 and 26:
klassiske prognosemetoden i den fø
Page 27 and 28:
Tabell 6.3 Tidsrekker med forskjell
Page 29 and 30:
38 7.3 Enkel modellbygging Utgangsp
Page 31 and 32: Når vi bruker minste kvadraters me
Page 33 and 34: e t 0 99.9 Figur 7.13 Plott av resi
Page 35 and 36: 58 53 48 43 38 33 28 1 0.5 0 -0.5 -
Page 37 and 38: sjonene eller utviklingen til y. Va
Page 39 and 40: det kommunisere med. Dermed blir tj
Page 41 and 42: 1 og ved t med (1 - b) og summerer
Page 43 and 44: i etterspørselen i påfølgende m
Page 45 and 46: aggregerte prognosen er riktig. Ned
Page 47 and 48: prognosene vil med sikkerhet ikke v
Page 49 and 50: skyld, er lite, vil det også være
Page 51: Ed: O D Anderson. Amsterdam, North
Page 54 and 55: 54 Diverse enkeltpersoner 16 Televe
Page 56 and 57: Figur 3.3 Innhenting av informasjon
Page 58 and 59: 58 Selvbetjening over telenettet Tj
Page 60 and 61: 60 Det kan være vanskelig med noen
Page 62 and 63: 62 I TITAN-prosjektet ble det foret
Page 64 and 65: 64 Prosentandel av husstander 25 20
Page 66 and 67: 66 I N E T T E T Annullerte bestill
Page 68 and 69: (x 100) 22 17 12 68 7 2 -3 01/87 +
Page 70 and 71: periodene, skyldes at dette skjules
Page 72 and 73: 72 “givende” sentralen til den
Page 74 and 75: 74 spesielt er opptatt av forklarin
Page 76 and 77: 001.18:621.39 76 Glattingsmodeller
Page 78 and 79: 78 Tabell 2 De opprinnelige sesongo
Page 80 and 81: 80 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 y' t
Page 84 and 85: Tabell 5 Hvordan Holt-Winters addit
Page 86 and 87: (x 100) 20 15 10 86 5 0 antall abon
Page 88 and 89: Abonnement 540 520 500 480 460 88 n
Page 90 and 91: 90 ingsprosedyre som skal iterere s
Page 92 and 93: 92 forbedringer av modellen. Plott
Page 94 and 95: 94 Vi ser av (5.12) at variansen ti
Page 96 and 97: 96 Figur 7.2 Residualer fra lineær
Page 98 and 99: 98 Tabellen viser at alle parameter
Page 100 and 101: disse til å lage prognoser med. So
Page 102 and 103: 102 16 Bøe, J, Stordahl, K. Teller
Page 104 and 105: 200 180 160 140 120 100 80 60 40 Fi
Page 106 and 107: 106 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 0.8 0.6 0
Page 108 and 109: 108 Tabell 2 viser de historiske da
Page 110 and 111: 001.18:621.39 110 Box-Jenkins metod
Page 112 and 113: Standardavvik 600 550 500 450 400 S
Page 114 and 115: 114 AR-parametre og q MA-parametre
Page 116 and 117: 116 Figur 13 Autokorrelasjonsfunksj
Page 118 and 119: 118 Korrelasjonsverdi Vi ser av fig
Page 120 and 121: 120 Aksepter hypotesen om at parame
Page 122 and 123: Residualer 0.4 0.3 0.2 0.1 122 0 -0
Page 124 and 125: 124 Referanser 1 Stordahl, K, Hjelk
Page 126 and 127: Tabell 1 Volum tellerskritt, abonne
Page 128 and 129: 128 Tabell 3a Prognose fra modell b
Page 130 and 131: 130 Tabell 6a Prognose fra modell b
Page 132 and 133:
132 Tabell 9a Prognose fra modell b
Page 134 and 135:
001.18:621.39 134 Prognoser for abo
Page 136 and 137:
136 Tabell 3 Analyse av støyledden
Page 138 and 139:
138 Tabell 5 Utskrift av prognosepr
Page 140 and 141:
vi ikke diskutere her. Poenget er
Page 142 and 143:
142 prognosen. Da “beskjæres”
Page 144 and 145:
144 7 Stordahl, K. Prognosemetoder:
Page 146 and 147:
Tabell 1 Oversikt over takstklassen
Page 148 and 149:
148 Tabell 5 Antall samtalesekunder
Page 150 and 151:
150 a) (x1000) 45 35 25 15 5 (x1000
Page 152 and 153:
152 Tabell 8 viser de avleste telle
Page 154 and 155:
154 Tabell 11 Komplett datasett med
Page 156 and 157:
001.18:621.39 156 Prognoser for nye
Page 158 and 159:
158 3.1 Vurderinger av foreliggende
Page 160 and 161:
160 passer utmerket, med relativt l
Page 162 and 163:
2B+D aksesser (x1000) 7 6 5 4 3 2 1
Page 164 and 165:
164 (x1000) 10 8 6 4 2 0 Tabell 6 I
Page 166 and 167:
001.18:621.39 166 Prognoser for pri
Page 168 and 169:
168 der ˆσ β* = ˆσ = ˆy t =
Page 170 and 171:
n r (t) 90 % 10 170 1,00 0,80 0,60
Page 172 and 173:
ønsker å benytte disse metodene f
Page 174 and 175:
174 Remote router/ Bridge hand, the
Page 176 and 177:
176 Figure 5 ATM cell Bridge 48 byt
Page 178 and 179:
178 DTE less than 2 Mbit/s, Frame R
Page 180 and 181:
180 References 1 Mannsåker, B et a
Page 182 and 183:
182 Table of contents page Introduc
Page 184 and 185:
006 621.391 184 Signal processing B
Page 186 and 187:
006:681.324 006:681.327.8 186 Data
Page 188 and 189:
006 621.39 188 Teletraffic and dime
Page 190 and 191:
190 contractor. The project had a b
Page 192 and 193:
Table 2 ITU Recommendations for con
Page 194 and 195:
006 654.01:65 194 Telecommunication
Page 196 and 197:
006 196 Introduction EURESCOM is an
Page 198:
198 Intelligent networks 26 % Infra
show all

Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?