Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

More documents

Recommendations

Info

124 Referanser 1 Stordahl, K, Hjelkrem, C, Bøe, J. Regresjonsmodeller. Telektronikk 90(1), 87–102, 1994 (denne utgave). 2 Box, G E P, Jenkins, G M. Time series analysis: forecasting and control. San Fransisco, Holden Day, 1970. 3 McLeod, G. Box Jenkins in Practice. Lancaster, Time Series Library, GJP Publications, 1983. 4 Makridakis, S, Wheelwright, S C, McGee, V E. Forecasting: methods and applications, 2nd ed. New York, John Wily & Sons, 1983. 5 Stordahl, K et al. Korttidsmodeller basert på tidsrekkeanalyse. Kjeller, Televerkets Forskningsinstitutt, 1979. (TF-rapport 10/79, del I og II.) 6 Jenkins, G M, McLeod, G (eds). Case studies in time series analysis. Volum 1. Lancaster, Time Series Library, GJP Publications, 1982. 7 Bøe, J, Hjelkrem, C. Glattingsmodeller. Telektronikk 90(1), 76–86, 1994 (denne utgave). 8 Stordahl, K. Prognosemetoder – en oversikt. Telektronikk 90(1), 5–52, 1994 (denne utgave). 9 Bøe, J, Hjelkrem, C. Sammenlikning av prognosemodeller fra ulike metoder. Telektronikk 90(1), 125–133, 1994 (denne utgave). Tabell 2 Prognoser, perdiksjonsintervall og estimert standardavvik for prognosefeilen for mottatte bestillinger av HA i Region Oslo, generert av modell (22) Obs. Nedre 80 % Prognose Øvre 80 % Estimert nr prediksjons- prediksjons- standardavvik grense grense til prognosefeil for transformert variabel 1992 Jan 97 3473,70 4022,57 4658,16 0,114608 Feb 98 2757,82 3203,18 3720,46 0,116956 Mar 99 2667,59 3107,51 3619,99 0,119256 Apr 100 2480,03 2897,39 3384,98 0,121514 Mai 101 2299,60 2694,22 3156,56 0,123730 Jun 102 2712,47 3186,81 3744,10 0,125907 Jul 103 2505,99 2952,30 3478,09 0,128047 Aug 104 3085,96 3645,37 4306,18 0,130152 Sep 105 3349,21 3966,84 4698,37 0,132223 Okt 106 3451,14 4098,25 4866,71 0,134263 Nov 107 2974,20 3540,98 4215,76 0,136272 Des 108 2290,01 2733,32 3262,46 0,138252 Sum 1992 36251,5 40048,7 43846,0 2966,62
Sammenlikning av prognosemodeller fra ulike metoder AV JOHANNES BØE OG CARLO HJELKREM 1 Innledning Det er ingen enkel sak å se forskjell på gode og dårlige prognoser, prognosemodeller eller prognosemetoder. Spesielt vanskelig kan dette være når resonnementene bak prognosemodellene er teoretisk velfunderte. Vi skal her vise hvordan det er mulig å kvalitetsbestemme kvantitative prognoser som er utarbeidet ved hjelp av modeller basert på ulike kvantitative prognosemetoder. Prognosemodeller bør kvalitetsbestemmes etter tre viktige hovedkriterier, og en god prognose bør være fundamentert i en modell som har høy karakter på alle tre. 1. Prognosemodellen skal inneholde et teoretisk og statistisk grunnlag. Dette vil si at prognosemodellen bør tilfredsstille anerkjente teorier for den utvikling som modellene skal beskrive og dessuten tilfredsstille de krav til statistisk signifikans som prognosemetoden er basert på. Uten slikt grunnlag er god treffsikkerhet ofte bare tilfeldig. 2. Prognosemodellen skal ha gode historiske resultater å vise til. Det vil si at den må gi en god beskrivelse av den historiske utvikling og dessuten ha god treffsikkerhet på tidligere prognoser. Sistnevnte kan enten erfares eller simuleres. 3. Prognosemodellen må være tilpasset brukerne av prognosene. Dette betyr at prognosemodellen må gi svar på det vi ber om. Samtidig må modellen være “operasjonell” for brukeren, dvs lett å anvende i forhold til tolkning, antall prognoser som skal lages, tid til disposisjon, brukerens kvalifikasjoner mm. I praksis vil det ofte oppstå konflikter mellom disse hovedegenskapene, og en må derfor inngå kompromisser, selv om dette ikke er ønskelig. Vi skal her ta utgangspunkt i egenskap nr 2 og se på hvordan vi kan måle ulike prognosemodellers treffsikkerhet når vi skal lage den samme prognosen. Vi skal tenke oss en situasjon hvor vi har utviklet prognosemodeller ved hjelp av ulike metoder og ikke har noen erfaring fra hvor gode prognoser de ulike modellene genererer. Vi må da simulere treffsikkerheten. Vi har valgt å lage prognose for volum tellerskritt i Region Oslo. Tilrettelegging av data for volum tellerskritt med de justeringer som må gjøres, er omtalt i detalj i artikkelen “Tellerskritt – grunnlagsdata og prognoser” i denne utgaven av Telektronikk. Kort skissert er problemstillingen at tellerskrittenes lengde endres fra tid til annen. Dette er en av to måter å endre tellerskrittsprisen på, – den andre er å endre selve prisen på tellerskrittet. Endringer i tellerskrittslengden gir imidlertid tydelige hopp i data-rekken for tellerskritt, fordi tellerskrittene i ulike takstklasser som regel er forlenget (dvs at prisen er redusert) uten at dette er kompensert med tilsvarende økning i antall tellerskritt. Slike hopp kan i prinsippet modelleres inn i en prognosemodell ved hjelp av teknikker for beskrivelse av såkalte nivåskift. Imidlertid vil stadige nivåskift gi en så stor modell med så mange parametere at dette reduserer sikkerheten betraktelig. Vi har derfor valgt å regne om alle historiske tellerskrittsdata til “volum tellerskritt”, med tellerskrittslengdene i 1993 som enhet. Vi får da en tidsserie som er sammenliknbar over tid og uavhengig av historiske endringer i tellerkrittslengden. Omregningen fra tellerskritt til volum tellerskritt tar hensyn til ulike takstklassers vekter, fordeling mellom full og redusert takst og samtaletidsfordelingen for de ulike takstklasser. 2 Modelltyper og inndata Vi skal diskutere sju forskjellige modelltyper, hvor tre går under klassen glattingsmodeller og to er rene tidsrekkemodeller. Disse modellene benytter kun den variabel som det skal lages prognoser for som inndata. De siste to er forklaringsmodeller, dvs modeller som i tillegg til den variabel som det skal lages prognoser også benytter forklaringsvariable som inndata. Modelltypene er som følgende: Modell 1: Eksponentiell Glattingsglatting modell Modell 2: Holts Glattingsmetode modell Modell 3: Holt-Winters Glattingsmetode modell Modell 4: Box-Jenkins Tidsrekkemetode modell Modell 5: Kalmanfilter Tidsrekkemodell Modell 6: Regresjon Forklaringsmodell Modell 7: Transfer- Forklaringsmodell modell Treffsikkerheten til disse modellene simuleres ved å holde tilbake noen av de siste dataene som er observert og ikke bruke disse på estimeringen av modellene. Siden det i Televerket som regel lages årsprognoser og vi benytter månedsdata, holder vi tilbake 12 observasjoner og ser hvordan de forskjellige modelltypene klarer seg i forhold til hverandre. Tabell 1 viser data som testingen skal foretas på. I tillegg til volum tellerskritt og antall abonnement viser tabell 1 også antall virkedager pr måned. Telefonbruken er forskjellig på virkedager i forhold til lørdager og helligdager. Derfor tillegges forskjellig type dager ulik vekt. Vi har målt antall tellerskritt som etterspørres på de ulike hverdager, lørdager, søn- og helligdager og inneklemte virkedager (f eks romjul og dager fra Palmesøndag til Skjærtorsdag). Dette gir de ulike dagene vekter, gitt i tabell 2. Dette er for øvrig også omtalt i artikkelen “Tellerskritt – grunnlagsdata og prognoser” i denne utgaven av Telektronikk. Vi går derfor ikke nærmere inn på dette her. 3 Hvordan sammenlikne de forskjellige modellene basert på enkle mål for føyning Vi vil altså simulere modellenes treffsikkerhet ved å holde igjen data (de siste 12 observasjonene) når modellene lager prognose for totalt volum tellerskritt pr måned for perioden august 1992 til og med juli 1993. I praksis er dette ikke en tilfredsstillende metode for å evaluere prognosenes treffsikkerhet fordi prognosene som regel også er avhengig av inndata som også er prognoser med en gitt usikkerhet. Dette gjelder spesielt forklaringsmodellene, men berører i vårt tilfelle også glattingsmodellene idet disse modellene benytter volum tellerskritt pr abonnement pr virkedag som prognosevariabel: For envariabelmodeller er dette en måte å nyttiggjøre informasjon om forklaringsvariable som vi vet påvirker tellerskrittsutviklingen. Deretter fremkommer prognosen for volum tellerskritt ved å multiplisere med abonnement og virkedager i de respektive perioder. I vår simuleringsperiode (august 1992 – juli 1993) er data for abonnement og virkedager sikre, idet vi benytter observerte data. Dette gjør disse prognosene mer treffsikre enn i et reelt tilfelle, hvor abonnement og virkedager (sikker) selv er prognoser med en gitt usikkerhet. 001.18:621.39 125
Page 2 and 3:
Innhold TEMA: Introduksjon, Kjell S
Page 5 and 6:
1 Utvikling av prognosearbeidet i T
Page 7 and 8:
- Prognoser for vanlig telefonabonn
Page 9 and 10:
De økonomiske beregninger som ligg
Page 11 and 12:
ment fra bedrifter. I tillegg er de
Page 13 and 14:
Tele-hjemmearbeid Kommunikasjon mel
Page 15 and 16:
observasjoner, fordi det er en ny t
Page 17 and 18:
1.nyttårsdag (x 10 000) 400 350 30
Page 19 and 20:
20 dere med antall abonnenter. niv
Page 21 and 22:
Indeks 220 200 180 160 140 120 100
Page 23 and 24:
menes at det statistisk ikke er tro
Page 25 and 26:
klassiske prognosemetoden i den fø
Page 27 and 28:
Tabell 6.3 Tidsrekker med forskjell
Page 29 and 30:
38 7.3 Enkel modellbygging Utgangsp
Page 31 and 32:
Når vi bruker minste kvadraters me
Page 33 and 34:
e t 0 99.9 Figur 7.13 Plott av resi
Page 35 and 36:
58 53 48 43 38 33 28 1 0.5 0 -0.5 -
Page 37 and 38:
sjonene eller utviklingen til y. Va
Page 39 and 40:
det kommunisere med. Dermed blir tj
Page 41 and 42:
1 og ved t med (1 - b) og summerer
Page 43 and 44:
i etterspørselen i påfølgende m
Page 45 and 46:
aggregerte prognosen er riktig. Ned
Page 47 and 48:
prognosene vil med sikkerhet ikke v
Page 49 and 50:
skyld, er lite, vil det også være
Page 51:
Ed: O D Anderson. Amsterdam, North
Page 54 and 55:
54 Diverse enkeltpersoner 16 Televe
Page 56 and 57:
Figur 3.3 Innhenting av informasjon
Page 58 and 59:
58 Selvbetjening over telenettet Tj
Page 60 and 61:
60 Det kan være vanskelig med noen
Page 62 and 63:
62 I TITAN-prosjektet ble det foret
Page 64 and 65:
64 Prosentandel av husstander 25 20
Page 66 and 67:
66 I N E T T E T Annullerte bestill
Page 68 and 69:
(x 100) 22 17 12 68 7 2 -3 01/87 +
Page 70 and 71:
periodene, skyldes at dette skjules
Page 72 and 73:
72 “givende” sentralen til den
Page 74 and 75: 74 spesielt er opptatt av forklarin
Page 76 and 77: 001.18:621.39 76 Glattingsmodeller
Page 78 and 79: 78 Tabell 2 De opprinnelige sesongo
Page 80 and 81: 80 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 y' t
Page 82 and 83: Tabell 3 Holts metode 82 År t Anta
Page 84 and 85: Tabell 5 Hvordan Holt-Winters addit
Page 86 and 87: (x 100) 20 15 10 86 5 0 antall abon
Page 88 and 89: Abonnement 540 520 500 480 460 88 n
Page 90 and 91: 90 ingsprosedyre som skal iterere s
Page 92 and 93: 92 forbedringer av modellen. Plott
Page 94 and 95: 94 Vi ser av (5.12) at variansen ti
Page 96 and 97: 96 Figur 7.2 Residualer fra lineær
Page 98 and 99: 98 Tabellen viser at alle parameter
Page 100 and 101: disse til å lage prognoser med. So
Page 102 and 103: 102 16 Bøe, J, Stordahl, K. Teller
Page 104 and 105: 200 180 160 140 120 100 80 60 40 Fi
Page 106 and 107: 106 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 0.8 0.6 0
Page 108 and 109: 108 Tabell 2 viser de historiske da
Page 110 and 111: 001.18:621.39 110 Box-Jenkins metod
Page 112 and 113: Standardavvik 600 550 500 450 400 S
Page 114 and 115: 114 AR-parametre og q MA-parametre
Page 116 and 117: 116 Figur 13 Autokorrelasjonsfunksj
Page 118 and 119: 118 Korrelasjonsverdi Vi ser av fig
Page 120 and 121: 120 Aksepter hypotesen om at parame
Page 122 and 123: Residualer 0.4 0.3 0.2 0.1 122 0 -0
Page 126 and 127: Tabell 1 Volum tellerskritt, abonne
Page 128 and 129: 128 Tabell 3a Prognose fra modell b
Page 134 and 135: 001.18:621.39 134 Prognoser for abo
Page 136 and 137: 136 Tabell 3 Analyse av støyledden
Page 138 and 139: 138 Tabell 5 Utskrift av prognosepr
Page 140 and 141: vi ikke diskutere her. Poenget er
Page 142 and 143: 142 prognosen. Da “beskjæres”
Page 144 and 145: 144 7 Stordahl, K. Prognosemetoder:
Page 146 and 147: Tabell 1 Oversikt over takstklassen
Page 148 and 149: 148 Tabell 5 Antall samtalesekunder
Page 150 and 151: 150 a) (x1000) 45 35 25 15 5 (x1000
Page 152 and 153: 152 Tabell 8 viser de avleste telle
Page 154 and 155: 154 Tabell 11 Komplett datasett med
Page 156 and 157: 001.18:621.39 156 Prognoser for nye
Page 158 and 159: 158 3.1 Vurderinger av foreliggende
Page 160 and 161: 160 passer utmerket, med relativt l
Page 162 and 163: 2B+D aksesser (x1000) 7 6 5 4 3 2 1
Page 164 and 165: 164 (x1000) 10 8 6 4 2 0 Tabell 6 I
Page 166 and 167: 001.18:621.39 166 Prognoser for pri
Page 168 and 169: 168 der ˆσ β* = ˆσ = ˆy t =
Page 170 and 171: n r (t) 90 % 10 170 1,00 0,80 0,60
Page 172 and 173: ønsker å benytte disse metodene f
Page 174 and 175:
174 Remote router/ Bridge hand, the
Page 176 and 177:
176 Figure 5 ATM cell Bridge 48 byt
Page 178 and 179:
178 DTE less than 2 Mbit/s, Frame R
Page 180 and 181:
180 References 1 Mannsåker, B et a
Page 182 and 183:
182 Table of contents page Introduc
Page 184 and 185:
006 621.391 184 Signal processing B
Page 186 and 187:
006:681.324 006:681.327.8 186 Data
Page 188 and 189:
006 621.39 188 Teletraffic and dime
Page 190 and 191:
190 contractor. The project had a b
Page 192 and 193:
Table 2 ITU Recommendations for con
Page 194 and 195:
006 654.01:65 194 Telecommunication
Page 196 and 197:
006 196 Introduction EURESCOM is an
Page 198:
198 Intelligent networks 26 % Infra
show all

Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?