Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

More documents

Recommendations

Info

vi ikke diskutere her. Poenget er å vise hvordan en slik optimeringsrutine virker på et datasett. Siden vår prognosevariabel er HA/virkedag, blir prognosene også uttrykt i HA/virkedag. Kalenderen er “deterministisk”, og bringer derfor ikke noen ytterligere usikkerhet inn i prognosene når vi multipliserer opp med antall virkedager i hver måned for å få månedsprognosene for HA. I tabell 8 er denne utregningen foretatt. Av andre analyser og vurderinger som gjøres når prognosene skal utarbeides, nevner vi kort noen nedenfor. 2.4 Andre metoder for kortsiktige prognoser Ovenfor viste vi eksempel på Holt-Winters metode. Det finnes imidlertid flere andre metoder som er utviklet med henblikk på kortsiktige prognoser. Av de mest anerkjente og brukte kan nevnes Box-Jenkins metode. En annen metode som er kommet sterkt de siste årene er Kalmanfilter-modeller, se [7]. Andre metoder finnes også, men vi går ikke inn på disse her. Mars April 52,652 48,35 17, 5 21 921 1009 2.5 Vurdering av den underliggende trend – glidende gjennomsnitt Mai 41,52 18,5 768 At det kan være vanskelig å se/identi- Juni 51,369 20 1027 fisere hvordan utviklingen virkelig har Juli 17,504 23 403 vært ved bare å betrakte et plott av data, kan figur 5 være et eksempel på. Der er August 70,267 22 1546 månedsdata for etterspørsel etter HA i September 54,675 21 1148 Region Oslo for perioden januar 1984 til desember 1990 plottet. Oktober 46,316 23 1065 For å eliminere støy og sesongsvingninger November 61,306 21 1287 i data har vi i tillegg plottet et 12-måned- Desember 44,518 17,5 779 ers glidende gjennomsnitt. Når støy og sesongsvingninger er eliminert, står vi til- Sum 1991 624,579 246,5 12822 bake med trenden i data. Det glidende 12 måneders gjenn- Hovedab0nnement (x 100) omsnittet er summen av 12 observasjoner, delt på 12. Når en 27 ny observasjon bringes inn, 22 Månedlig etterspørsel 12 mnd glidende gj.snitt “kastes” den eldste ut, slik at vi hele tiden operer med snittet av 12 observasjoner. Vi ser av figuren at trenden over 17 den siste perioden har vært svakt negativ. 12 140 Tabell 8 Prognose for etterspørsel etter HA, 1991 7 2 Prognose for 1991 Måned HA/ Virke- HA virkedag dager Januar 70,047 22 1541 Februar 66,37 20 1327 -3 0 20 40 60 80 100 Figur 5 Månedlig netto etterspørsel etter HA og 12 måneders glidende gjennomsnitt for Region Oslo Bortsett fra dette gir figuren et godt overblikk over utviklingen i dataperioden: Først en relativt lang periode med svak negativ trend, så en periode med sterk negativ trend (som skyldes oppsigelsesopprydding i Region Oslo), som så snus til en periode med sterk positiv trend (oppsigelsesoppryddingen er over, og vi returnerer til et mer “normalt” nivå). Til slutt får vi en periode som likner mer på den første, men trenden er nå mindre negativ enn i den første. “Motstykket” til 12-måneders glidende gjennomsnitt er årsdata: Vi forsøker jo å se hvordan utviklingen (kontinuerlig) har vært over 12 måneder. Årstrenden estimerte vi i regresjonsmodellen i kapittel 2.1. Innen et år kan trenden godt ha skiftet. Et eksempel på dette er 1989: Den negative trend i 1. halvår ble snudd til positiv for 2. halvår. Det er da naturlig å spørre om det er normalt med en svak utvikling i første halvår og en sterk utvikling i andre. På det tidspunkt prognosene lages, er det derfor viktig å merke seg hva slags utvikling en er inne i og hvor lenge denne har vart. Dette er til støtte når en gjør antakelser om de kommende perioder og vil dessuten forklare noe av månedsmodellenes prognoseresultat mht hvor godt har modellen fanget opp trendskiftet. 2.6 Periodisert månedsandel Både på det tidspunkt som prognosene utarbeides og i den månedlige oppfølging gir “etterspørsel hittil i år, som periodisert prosentvis andel av den totale årsetterspørsel” en pekepinn på hva årsprognosen kan bli. Eksempel: Vi har data for etterspørselen de to første månedene i året. Tidligere periodisering av januar og februar har vist at disse månedene i gjennomsnitt utgjør henholdsvis 11,3 % og 10,4 % av den totale etterspørselen over året. Til sammen utgjør disse månedene 21,7 % av årsetterspørselen. Det er da ikke vanskelig å finne hvor mye 100 % (etterspørselen for hele året) vil være. Etter hvert som månedene går, sier dette også hvor stor den resterende månedlige etterspørsel må være for at vi skal nå prognosen. 2.7 Vurdering av samfunnsøkonomisk utvikling Konjunkturanalyser og prognoser for viktige samfunnsøkonomiske nøkkelvariabler som f eks privat konsum, realinvesteringer, boligbygging m fl følges opp, og modellframskrivningene holdes opp mot disse. De viktigste kildene er: Nasjonalbudsjettet (St. meld. nr 1), Langtidsprogrammet (St. meld. nr 4), Penger og Kreditt (Norges Bank) og Økonomiske Analyser (SSB). I tillegg kommer prognoser/ konjunkturanalyser fra de største bankene, Byggearealstatistikk, Foretaks-/konkursstatistikk, m m. Et problem med de aller fleste slike dokumenter er at de analyserer og gir prognoser for hvordan landet totalt
utvikler seg, mens det enkelte teleregion godt kan oppleve en annen utvikling. 2.8 Vurdering av annen foreliggende intern/ekstern informasjon Alle modellkjøringene og all annen tilleggsinformasjon som kan bidra til å korrigere disse, må selvfølgelig holdes opp mot hverandre før de endelige prognosene settes: Ulike modelltyper og ulik tilleggsinformasjon kan ofte gi motstridende resultater. Slik tilleggsinformasjon kan være alt fra planer til uttalelser om teknikkutvikling og markedsforhold fra egen avdeling, markedsanalyser, internasjonale trender, osv. Det er ovenfor gitt spredte kommentarer om de ulike modellers styrke og svakheter. En detaljert diskusjon som viser hvordan Region Oslo bedømte de ulike modellresultatene og tilleggsinformasjon opp mot hverandre, vil føre for langt her. Likevel er det en “symbiose” av alle slike resultater og informasjoner som til slutt gir de endelige prognosene. 3 Kommuneprognoser Prognosene som utarbeides for kommunene i Region Oslo er ikke offisielle og distribueres derfor ikke. Kommunene utgjør likevel et nyttig hjelpenivå i arbeidet med å knytte de ulike geografiske aggregeringsnivå sammen. Dessuten er viktig offentlig statistikk, bl a befolkningsstatistikk, fordelt på kommuner. Vi skal her se på et eksempel hvor det benyttes to logistiske modeller for hver kommune i regionen: En modell for boligabonnement og en modell for forretningsabonnement. Disse tilsvarer modellene for regionen totalt, se modellene (2) og (3). Hver kommunemodell har et metningsnivå som er satt på tilsvarende måte som for regionsmodellene. Konstanten g er satt til 20 000 i alle modeller, se det som er sagt om dette i avsnittet om vekstmodellene i kapittel 2.2. På lik linje med modellene for regionen bruker vi også her, i tillegg til forklaringsfaktoren tid, SSBs tall for befolkningsstatistikk/framskrivning som forklaringsfaktor i modellene for boligabonnements-etterspørsel. Selv om befolkningsframskrivningene til tider har vist seg å være i utakt med den faktiske utvikling, er det antatt at forklaringsvariabelen bidrar til å forklare de relative forskjeller mellom kommunene. For ordens skyld repeterer vi modellen for boligabonnements-etterspørsel: M yt = 1 + e (2) a+b⋅t+c⋅Bef ( ) g Her er y total etterspørsel etter boligabonnement i den gjeldende kommune, t tiden og Bef befolkningen som er over 18 år i den gjeldende kommune. a, b og c er parametrene som skal estimeres, mens M er metningsnivået og g er en konstant (som påvirker modellens veksttakt). For de to sistnevnte må det settes verdier før estimeringen kan skje. Tilsvarende har modellene for forretningsabonnements-etterspørselen kun tiden som forklaringsfaktor: M yt = (1 + e (3) a+b⋅t ) g Her er y, t, M, a, b og g som for (2), bortsett fra at de nå gjelder for forretningsabonnements-etterspørselen i den gjeldende kommune. Modellene blir også i dette tilfellet brukt på årsdata for total etterspørsel etter TAT 3 . Splittingen i markedssegmentene bolig og forretning gjøres på tilsvarende måte som for regionsdata, se ovenfor. Vi har valgt å vise data, modell og prognoser fra en av kommunene i Region Oslo. I tabell 9 er det presentert data for befolkningsutviklingen (18 år og over), boligabonnement (konstruert) og forretningsabonnement (konstruert) for Oslo kommune. Selve transformasjonen av data, før minste kvadraters metode kan benyttes til estimering av parametrene a, b og c i boligabonnementsmodellene og a og b i forretningsabonnementsmodellene, utføres på samme måte som tilfellet var for de tilsvarende regionsmodellene. 3 Hvis det er HA en ønsker prognoser for, kan selvfølgelig tilsvarende modeller bygges for denne variabelen. Alternativt kan forholdet mellom HA og TAT trekkes ut i de prognosene som er presentert her. Utskriftene fra prognoseprogrammet er helt tilsvarende som for regionen totalt, se tabell 5. Vi viser ikke denne her, men setter inn verdiene for M og g, samt de estimerte verdiene for a, b, og c. Modell for boligabonnements-etterspørsel for Oslo kommune: 25900 yt = 1 + e 159,8106−0,07862t−0,00004Bef ( ) 20000 (17) Modellen for forretningsabonnementsetterspørsel for Oslo kommune: 259000 yt = (1 + e (18) 118,67177−0,06483t ) 20000 Innledningsvis nevnte vi at alle (geografisk) underliggende prognoser knyttes opp mot regionsprognosen: Sum sentralprognoser = sum kommuneprognoser = regionsprognosen. Dette betyr at det som regel ikke er de direkte resultatene fra kommune-modellene som vurderes: Summen av de individuelle kommuneprognosene er sjeldent lik distriktsprognosen 4 . Derfor må det skje en avstemming av kommuneprognosene slik at summen blir konsistent med distriktsprognosen. Det tidligere omtalte prognoseprogram for de logistiske modellene utfører denne avstemmingen automatisk. Prinsippet for avstemmingen kan forklares ved følgende eksempel: Anta at sum av alle kommuneprognoser innen regionen i første omgang gir høyere tall enn regions- Tabell 9 Befolkningsmengden (18+) og beregnet fordeling av TAT på bolig og forretning. Oslo kommune Oslo kommune År Befolkning Boligab. Forr. ab. 1982 369218 185596 66761 1983 369326 191922 70021 1984 370338 199266 73160 1985 372404 206829 79336 1986 374332 214354 85248 1987 376480 221374 88959 1988 378047 224981 93267 1989 378702 227783 97363 1990 380187 231116 101707 141
Page 2 and 3:
Innhold TEMA: Introduksjon, Kjell S
Page 5 and 6:
1 Utvikling av prognosearbeidet i T
Page 7 and 8:
- Prognoser for vanlig telefonabonn
Page 9 and 10:
De økonomiske beregninger som ligg
Page 11 and 12:
ment fra bedrifter. I tillegg er de
Page 13 and 14:
Tele-hjemmearbeid Kommunikasjon mel
Page 15 and 16:
observasjoner, fordi det er en ny t
Page 17 and 18:
1.nyttårsdag (x 10 000) 400 350 30
Page 19 and 20:
20 dere med antall abonnenter. niv
Page 21 and 22:
Indeks 220 200 180 160 140 120 100
Page 23 and 24:
menes at det statistisk ikke er tro
Page 25 and 26:
klassiske prognosemetoden i den fø
Page 27 and 28:
Tabell 6.3 Tidsrekker med forskjell
Page 29 and 30:
38 7.3 Enkel modellbygging Utgangsp
Page 31 and 32:
Når vi bruker minste kvadraters me
Page 33 and 34:
e t 0 99.9 Figur 7.13 Plott av resi
Page 35 and 36:
58 53 48 43 38 33 28 1 0.5 0 -0.5 -
Page 37 and 38:
sjonene eller utviklingen til y. Va
Page 39 and 40:
det kommunisere med. Dermed blir tj
Page 41 and 42:
1 og ved t med (1 - b) og summerer
Page 43 and 44:
i etterspørselen i påfølgende m
Page 45 and 46:
aggregerte prognosen er riktig. Ned
Page 47 and 48:
prognosene vil med sikkerhet ikke v
Page 49 and 50:
skyld, er lite, vil det også være
Page 51:
Ed: O D Anderson. Amsterdam, North
Page 54 and 55:
54 Diverse enkeltpersoner 16 Televe
Page 56 and 57:
Figur 3.3 Innhenting av informasjon
Page 58 and 59:
58 Selvbetjening over telenettet Tj
Page 60 and 61:
60 Det kan være vanskelig med noen
Page 62 and 63:
62 I TITAN-prosjektet ble det foret
Page 64 and 65:
64 Prosentandel av husstander 25 20
Page 66 and 67:
66 I N E T T E T Annullerte bestill
Page 68 and 69:
(x 100) 22 17 12 68 7 2 -3 01/87 +
Page 70 and 71:
periodene, skyldes at dette skjules
Page 72 and 73:
72 “givende” sentralen til den
Page 74 and 75:
74 spesielt er opptatt av forklarin
Page 76 and 77:
001.18:621.39 76 Glattingsmodeller
Page 78 and 79:
78 Tabell 2 De opprinnelige sesongo
Page 80 and 81:
80 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 y' t
Page 82 and 83:
Tabell 3 Holts metode 82 År t Anta
Page 84 and 85:
Tabell 5 Hvordan Holt-Winters addit
Page 86 and 87:
(x 100) 20 15 10 86 5 0 antall abon
Page 88 and 89:
Abonnement 540 520 500 480 460 88 n
Page 90 and 91: 90 ingsprosedyre som skal iterere s
Page 92 and 93: 92 forbedringer av modellen. Plott
Page 94 and 95: 94 Vi ser av (5.12) at variansen ti
Page 96 and 97: 96 Figur 7.2 Residualer fra lineær
Page 98 and 99: 98 Tabellen viser at alle parameter
Page 100 and 101: disse til å lage prognoser med. So
Page 102 and 103: 102 16 Bøe, J, Stordahl, K. Teller
Page 104 and 105: 200 180 160 140 120 100 80 60 40 Fi
Page 106 and 107: 106 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 0.8 0.6 0
Page 108 and 109: 108 Tabell 2 viser de historiske da
Page 110 and 111: 001.18:621.39 110 Box-Jenkins metod
Page 112 and 113: Standardavvik 600 550 500 450 400 S
Page 114 and 115: 114 AR-parametre og q MA-parametre
Page 116 and 117: 116 Figur 13 Autokorrelasjonsfunksj
Page 118 and 119: 118 Korrelasjonsverdi Vi ser av fig
Page 120 and 121: 120 Aksepter hypotesen om at parame
Page 122 and 123: Residualer 0.4 0.3 0.2 0.1 122 0 -0
Page 124 and 125: 124 Referanser 1 Stordahl, K, Hjelk
Page 126 and 127: Tabell 1 Volum tellerskritt, abonne
Page 128 and 129: 128 Tabell 3a Prognose fra modell b
Page 134 and 135: 001.18:621.39 134 Prognoser for abo
Page 136 and 137: 136 Tabell 3 Analyse av støyledden
Page 138 and 139: 138 Tabell 5 Utskrift av prognosepr
Page 142 and 143: 142 prognosen. Da “beskjæres”
Page 144 and 145: 144 7 Stordahl, K. Prognosemetoder:
Page 146 and 147: Tabell 1 Oversikt over takstklassen
Page 148 and 149: 148 Tabell 5 Antall samtalesekunder
Page 150 and 151: 150 a) (x1000) 45 35 25 15 5 (x1000
Page 152 and 153: 152 Tabell 8 viser de avleste telle
Page 154 and 155: 154 Tabell 11 Komplett datasett med
Page 156 and 157: 001.18:621.39 156 Prognoser for nye
Page 158 and 159: 158 3.1 Vurderinger av foreliggende
Page 160 and 161: 160 passer utmerket, med relativt l
Page 162 and 163: 2B+D aksesser (x1000) 7 6 5 4 3 2 1
Page 164 and 165: 164 (x1000) 10 8 6 4 2 0 Tabell 6 I
Page 166 and 167: 001.18:621.39 166 Prognoser for pri
Page 168 and 169: 168 der ˆσ β* = ˆσ = ˆy t =
Page 170 and 171: n r (t) 90 % 10 170 1,00 0,80 0,60
Page 172 and 173: ønsker å benytte disse metodene f
Page 174 and 175: 174 Remote router/ Bridge hand, the
Page 176 and 177: 176 Figure 5 ATM cell Bridge 48 byt
Page 178 and 179: 178 DTE less than 2 Mbit/s, Frame R
Page 180 and 181: 180 References 1 Mannsåker, B et a
Page 182 and 183: 182 Table of contents page Introduc
Page 184 and 185: 006 621.391 184 Signal processing B
Page 186 and 187: 006:681.324 006:681.327.8 186 Data
Page 188 and 189: 006 621.39 188 Teletraffic and dime
Page 190 and 191:
190 contractor. The project had a b
Page 192 and 193:
Table 2 ITU Recommendations for con
Page 194 and 195:
006 654.01:65 194 Telecommunication
Page 196 and 197:
006 196 Introduction EURESCOM is an
Page 198:
198 Intelligent networks 26 % Infra
show all

Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?