Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

More documents

Recommendations

Info

Tabell 8.2 Årlig etterspørsel etter hovedabonnement for hele landet 38 Tid År Årlig etterspørsel 1 1976 55644 2 1977 65028 3 1978 67739 4 1979 77145 5 1980 74999 6 1981 93170 7 1982 84116 8 1983 81932 9 1984 80407 Tabell 8.4 Forklaringsvariable for abonnementsetterspørsel 1985–1988 År Kvartalsavgift Innmeldingsavgift Tid 1985 1171 2000 10 1986 1171 2000 11 1987 1254 2000 12 1988 1372 1500 13 Tabell 8.5 Prognostisert og realisert etterspørsel etter hovedabonnement 1985–1988 År Faktisk Prognostisert etterspørsel etterspørsel 1985 101149 94946 1986 100078 105286 1987 83629 104964 1988 68505 108364 ikke årlig etterspørsel (tilvekst) av abonnement. Det finnes ulike typer vekstmodeller. Den mest kjente er den Logistiske modellen. Det er også den vi vil gjennomgå i størst detalj. Metningsmodellene benytter tiden som forklaringsvariabel på en slik måte at modellen over en lengre periode beskriver et S-forløp. Spørsmålet er så når metningsmodellene bør brukes? Metningsmodellene er laget slik at de kan brukes til å prognostisere utviklingen til en tjeneste eller et produkt i en tidlig utviklingsfase. Da finnes det lite data- Tabell 8.3 Forklaringsvariable for etterspørselen etter hovedabonnement År Teletakstindeks Kvartalsavgift Innmeldingsavgift 1976 59,1 574 3000 1977 62,9 622 3000 1978 66,7 682 3000 1979 66,7 682 3000 1980 71,3 765 3000 1981 77,5 849 3000 1982 91,5 1061 2000 1983 97,0 1123 2000 1984 100,0 1171 2000 grunnlag og det er stor usikkerhet ved å bruke andre typer prognosemodeller. Disse modellene har også en form og de er basert på forutsetninger som er svært realistiske for en tjenestes tidlige utvikling. Et eksempel på bruk er prognostisering av ISDN-etterspørsel. Dette er en tjeneste som er i en startfase og hvor bruk av en metningsmodell er et godt utgangspunkt. Metningsmodellene kan også brukes til å lage prognoser for tjenester og produkter som nærmer seg en metning. Vi har tidligere vist at det er aktuelt å beskrive etterspørselen etter hovedabonnement for telefon ved en metningsmodell ganske enkelt fordi etterspørselen etter denne tjenesten nærmer seg metning. Generelt kan det sies at når en tjeneste nærmer seg denne metningsgrensen er det aktuelt å bruke denne type modeller. Metningsmodeller er særlig benyttet i en tidlig fase og i en sen fase av en tjeneste eller et produkts utvikling. Vanligvis brukes andre prognosemetoder når et produkt er i mellomfasen. Imidlertid, hvis en tjeneste er i mellomfasen og det skal lages en langsiktig prognose, kan det også være fornuftig å benytte en metningsmodell. Det må også skilles på ulike prognosesituasjoner. Det er eksempelvis stor forskjell på å prognostisere abonnementsetterspørselen etter en tjeneste og trafikketterspørselen. For trafikkvolumet vil det for de fleste tjenestene ikke finnes noen naturlig metningsgrense. Dette vil imidlertid være tilfelle for abonnementsvolumet. Metningsgrensen eller markedspotensialet defineres som den markedsdekning en tjeneste eller et produkt på lang sikt forventes å få. Spørsmålet er imidlertid hvor konstant dette potensialet er over tid. Dersom modellene skal brukes til langsiktige prognoser, må markedspotensialet på mange års sikt estimeres. Et markedspotensial vil blant annet være avhengig av befolkningsutviklingen, som på lang sikt vil endre seg. Likeledes kan en gradvis forbedring av tjenesten ha betydning for markedspotensialet. Markante prisendringer som følge av ny teknologi kan gjøre det samme. I tillegg kan nye anvendelsesområder gjøre tjenesten mer attraktiv og generere nye markedssegmenter. 9.2 Ulike metningsmodeller For supplerende informasjon henvises det til [12], [18], [19], [20] og [21]. Et eksempel på bruk av denne modelltypen til prognostisering av ISDN-etterspørsel er gitt i [22]. Figur 9.1 viser en eksponentiell vekst slik vi har beskrevet den. I figur 9.2 har vi det motsatte – avtagende eksponentiell vekst. Metningsmodellene er sammensatt av disse to elementene: først en eksponentiell vekst og deretter en avtagende eksponentiell vekst. I figur 9.3 er forløpet til den Logistiske modellen vist. Vi ser hvorledes den øker eksponentielt til å begynne med for senere å avta eksponentielt mot et metningsnivå. En annen metningsmodell er vist i figur 9.4. Den er kalt Gompertz modell og har en liknende form som den Logistiske modellen, men med en annen matematisk beskrivelse. Når en tjeneste kommer på markedet, vil den bli tatt i bruk av stadig flere inntil en får en form for metning eller full markedsdekning. Dette er tjenestens markedspotensial. Metningsmodellenes form er basert på å benytte informasjon om - andelen av potensialet som har tatt tjenesten i bruk - andelen av potensialet som ikke har tatt tjenesten i bruk. Det er naturlig at etterspørselen er avhengig av hvor mange som har tjenesten. Jo flere som har tjenesten, desto flere er
det kommunisere med. Dermed blir tjenesten også mer attraktiv. Etterspørselen vil også være avhengig av de som ikke har tjenesten. Det er disse som er det gjenstående markedspotensialet. Vekstraten er den årlige tilveksten eller etterspørselen. Selve kurven er den akkumulerte etterspørselen fram til det gitte tidspunktet. Eksempelvis angir kurven ved tidspunkt t totalt antall solgte abonnement fra tidspunkt 0 til og med tidspunkt t for tjenesten. Mange empiriske undersøkelser har vist at den akkumulerte etterspørselen har et forløp som en S, og den kalles da også for Skurve. Selve utledningen (den matematiske beskrivelse) av den Logistiske modell kan finnes ved å sette opp at endringen i etterspørselen er proporsjonal med de som har tjenesten og de som ikke har tjenesten, og så løse den differensiallikningen som da framkommer. 9.3 Eksponentiell modell I en tidlig fase vil etterspørselen etter en tjeneste kunne være eksponentiell. Det betyr at veksten kun er proporsjonal med de som har fått tjenesten. Vi har da følgende modell: yt = a e-bt (9.1) Formen på denne modellen er vist i figur 9.1. Kurven har intet vendepunkt. 9.4 Modell med avtagende eksponentiell vekst Denne modellen har en analog form med den eksponentielle – bare at den avtar istedenfor å vokse. En slik beskrivelse vil være riktig når etterspørselen etter et produkt eller en tjeneste nærmer seg metning. La M være metningsnivået eller markedspotensialet. Vi antar så at etterspørselen ved det tidspunktet da vi starter å bruke modellen (t = 0) er m. Modellen er da gitt ved: yt = M - (M - m) e -at (9.2) 9.5 Logistisk modell Den Logistiske modellen er beskrevet ved: M yt = (1 + e (a−bt ) ) g (9.3) Her er M markedspotensialet og a, b og g parametere i modellen. Det som er et problem ved den Logistiske modell, er å estimere parametrene. Det finnes ulike teknikker som kan brukes. En måte er å anta faste verdier på to av parametrene og så estimere de to øvrige. Deretter kan det settes nye verdier på de to første parametrene og prosessen kan gjentas. Det er også mulig å benytte ikke-lineære estimeringsprosedyrer. Vi går imidlertid ikke her nærmere inn på hva dette er for noe. 9.6 Andre metningsmodeller I tillegg til den Logistiske modellen, er Gompertz modell og Weibull-modellen kjente metningsmodeller. Gompertz modellen er gitt ved: yt = a(eb e gt ) (9.4) Her er a større enn 0, b mindre enn 0 og g mindre enn 0. Når g er mindre enn 0, vil kurven flate ut mot et metningsnivå når tiden t blir stor. Weibull-modellen er gitt ved: yt = M −(M − m)eatb (9.5) Her er a mindre enn 0 og b større enn 0. Siden a er mindre enn 0, flater også denne kurven ut når tiden t blir stor. 10 Glattingsmodeller Det karakteristiske ved regresjonsmodeller er at det er mulig å bygge modeller med flere forklaringsvariable – eksempelvis økonomiske og demografiske forklaringsvariable. Metningsmodeller har den egenskapen at de gir god tilpasning til etterspørsel i en tidlig fase og når etterspørselen nærmer seg metning. De modellene som presenteres videre – Glattingsmodeller, Tidsrekkemodeller og Kalmanfiltermodeller – er modeller som er basert på tidsrekkeanalyse. Her forklares utviklingen av etterspørsel primært ut fra tidligere verdier på tidsrekken. (Det er imidlertid mulig å utvide Tidsrekkemodellene og Kalmanfiltermodellene med ekstra forklaringsvariable.) Men som sagt, det vesentlige med disse modellene er at de direkte bygger på de tidligere observasjoner i tidsrekken. Modellene forutsetter også at avstanden mellom hver observasjon er like lang (ekvidistante observasjoner). Det kan Figur 9.1 Eksponentiell vekst Figur 9.2 Avtagende eksponentiell vekst Figur 9.3 Logistisk modell Figur 9.4 Gompertz modell eksempelvis være ukentlige, månedlige eller årlige observasjoner. Denne type modeller egner seg spesielt til å lage prognoser på kort og middels sikt. Metodene er svært gode til å beskrive sesongbetonte variasjoner og utnytter derfor eksisterende observasjoner på en effektiv måte. I dette avsnittet vil vi se på følgende glattingsmodeller: - Eksponentiell glatting - Holts metode - Holt-Winters metode. For mer detaljerte studier henvises det til [7], [10], [23], [24] og [42]. 39
Page 2 and 3: Innhold TEMA: Introduksjon, Kjell S
Page 5 and 6: 1 Utvikling av prognosearbeidet i T
Page 7 and 8: - Prognoser for vanlig telefonabonn
Page 9 and 10: De økonomiske beregninger som ligg
Page 11 and 12: ment fra bedrifter. I tillegg er de
Page 13 and 14: Tele-hjemmearbeid Kommunikasjon mel
Page 15 and 16: observasjoner, fordi det er en ny t
Page 17 and 18: 1.nyttårsdag (x 10 000) 400 350 30
Page 19 and 20: 20 dere med antall abonnenter. niv
Page 21 and 22: Indeks 220 200 180 160 140 120 100
Page 23 and 24: menes at det statistisk ikke er tro
Page 25 and 26: klassiske prognosemetoden i den fø
Page 27 and 28: Tabell 6.3 Tidsrekker med forskjell
Page 29 and 30: 38 7.3 Enkel modellbygging Utgangsp
Page 31 and 32: Når vi bruker minste kvadraters me
Page 33 and 34: e t 0 99.9 Figur 7.13 Plott av resi
Page 35 and 36: 58 53 48 43 38 33 28 1 0.5 0 -0.5 -
Page 37: sjonene eller utviklingen til y. Va
Page 41 and 42: 1 og ved t med (1 - b) og summerer
Page 43 and 44: i etterspørselen i påfølgende m
Page 45 and 46: aggregerte prognosen er riktig. Ned
Page 47 and 48: prognosene vil med sikkerhet ikke v
Page 49 and 50: skyld, er lite, vil det også være
Page 51: Ed: O D Anderson. Amsterdam, North
Page 54 and 55: 54 Diverse enkeltpersoner 16 Televe
Page 56 and 57: Figur 3.3 Innhenting av informasjon
Page 58 and 59: 58 Selvbetjening over telenettet Tj
Page 60 and 61: 60 Det kan være vanskelig med noen
Page 62 and 63: 62 I TITAN-prosjektet ble det foret
Page 64 and 65: 64 Prosentandel av husstander 25 20
Page 66 and 67: 66 I N E T T E T Annullerte bestill
Page 68 and 69: (x 100) 22 17 12 68 7 2 -3 01/87 +
Page 70 and 71: periodene, skyldes at dette skjules
Page 72 and 73: 72 “givende” sentralen til den
Page 74 and 75: 74 spesielt er opptatt av forklarin
Page 76 and 77: 001.18:621.39 76 Glattingsmodeller
Page 78 and 79: 78 Tabell 2 De opprinnelige sesongo
Page 80 and 81: 80 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 y' t
Page 82 and 83: Tabell 3 Holts metode 82 År t Anta
Page 84 and 85: Tabell 5 Hvordan Holt-Winters addit
Page 86 and 87: (x 100) 20 15 10 86 5 0 antall abon
Page 88 and 89:
Abonnement 540 520 500 480 460 88 n
Page 90 and 91:
90 ingsprosedyre som skal iterere s
Page 92 and 93:
92 forbedringer av modellen. Plott
Page 94 and 95:
94 Vi ser av (5.12) at variansen ti
Page 96 and 97:
96 Figur 7.2 Residualer fra lineær
Page 98 and 99:
98 Tabellen viser at alle parameter
Page 100 and 101:
disse til å lage prognoser med. So
Page 102 and 103:
102 16 Bøe, J, Stordahl, K. Teller
Page 104 and 105:
200 180 160 140 120 100 80 60 40 Fi
Page 106 and 107:
106 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 0.8 0.6 0
Page 108 and 109:
108 Tabell 2 viser de historiske da
Page 110 and 111:
001.18:621.39 110 Box-Jenkins metod
Page 112 and 113:
Standardavvik 600 550 500 450 400 S
Page 114 and 115:
114 AR-parametre og q MA-parametre
Page 116 and 117:
116 Figur 13 Autokorrelasjonsfunksj
Page 118 and 119:
118 Korrelasjonsverdi Vi ser av fig
Page 120 and 121:
120 Aksepter hypotesen om at parame
Page 122 and 123:
Residualer 0.4 0.3 0.2 0.1 122 0 -0
Page 124 and 125:
124 Referanser 1 Stordahl, K, Hjelk
Page 126 and 127:
Tabell 1 Volum tellerskritt, abonne
Page 128 and 129:
128 Tabell 3a Prognose fra modell b
Page 130 and 131:
Page 132 and 133:
Page 134 and 135:
001.18:621.39 134 Prognoser for abo
Page 136 and 137:
136 Tabell 3 Analyse av støyledden
Page 138 and 139:
138 Tabell 5 Utskrift av prognosepr
Page 140 and 141:
vi ikke diskutere her. Poenget er
Page 142 and 143:
142 prognosen. Da “beskjæres”
Page 144 and 145:
144 7 Stordahl, K. Prognosemetoder:
Page 146 and 147:
Tabell 1 Oversikt over takstklassen
Page 148 and 149:
148 Tabell 5 Antall samtalesekunder
Page 150 and 151:
150 a) (x1000) 45 35 25 15 5 (x1000
Page 152 and 153:
152 Tabell 8 viser de avleste telle
Page 154 and 155:
154 Tabell 11 Komplett datasett med
Page 156 and 157:
001.18:621.39 156 Prognoser for nye
Page 158 and 159:
158 3.1 Vurderinger av foreliggende
Page 160 and 161:
160 passer utmerket, med relativt l
Page 162 and 163:
2B+D aksesser (x1000) 7 6 5 4 3 2 1
Page 164 and 165:
164 (x1000) 10 8 6 4 2 0 Tabell 6 I
Page 166 and 167:
001.18:621.39 166 Prognoser for pri
Page 168 and 169:
168 der ˆσ β* = ˆσ = ˆy t =
Page 170 and 171:
n r (t) 90 % 10 170 1,00 0,80 0,60
Page 172 and 173:
ønsker å benytte disse metodene f
Page 174 and 175:
174 Remote router/ Bridge hand, the
Page 176 and 177:
176 Figure 5 ATM cell Bridge 48 byt
Page 178 and 179:
178 DTE less than 2 Mbit/s, Frame R
Page 180 and 181:
180 References 1 Mannsåker, B et a
Page 182 and 183:
182 Table of contents page Introduc
Page 184 and 185:
006 621.391 184 Signal processing B
Page 186 and 187:
006:681.324 006:681.327.8 186 Data
Page 188 and 189:
006 621.39 188 Teletraffic and dime
Page 190 and 191:
190 contractor. The project had a b
Page 192 and 193:
Table 2 ITU Recommendations for con
Page 194 and 195:
006 654.01:65 194 Telecommunication
Page 196 and 197:
006 196 Introduction EURESCOM is an
Page 198:
198 Intelligent networks 26 % Infra
show all

Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?