Prognosemetoder – en oversikt - Telenor
Prognosemetoder – en oversikt - Telenor
Prognosemetoder – en oversikt - Telenor
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Tabell 6 Vekter for beregning av antall<br />
virkedager<br />
Mandag <strong>–</strong> fredag: 1<br />
Lørdag <strong>–</strong> søndag: 0<br />
Off. høytidsdager: 0<br />
Jule-/Nyttårsaft<strong>en</strong>: 0,5<br />
Inneklemte virkedager: 0,5<br />
En av de viktige mom<strong>en</strong>ter ved <strong>en</strong> modell<br />
som baserer seg på data for kortere perioder<br />
<strong>en</strong>n år, er sesongsvingning<strong>en</strong>e og<br />
estimering av disse. Ettersom det er ulike<br />
antall virkedager i hver måned og disse<br />
spiller <strong>en</strong> viktig rolle som forklaring på<br />
antall etterspurte abonnem<strong>en</strong>t i hver<br />
måned, har vi valgt å bruke etterspørsel pr<br />
virkedag som avh<strong>en</strong>gig variabel. I<br />
månedsmodell<strong>en</strong>e har vi valgt å lage<br />
prognoser for HA- etterspørsel<strong>en</strong>. Dermed<br />
blir variabel<strong>en</strong> som skal prognostiseres<br />
(månedlig etterspørsel etter)<br />
HA/virkedag. Antall virkedager er her<br />
beregnet etter vektlegging<strong>en</strong> i tabell 6.<br />
Eksempler på “inneklemte virkedager” er<br />
fredag etter Kristi Himmelfartsdag, mandag<strong>–</strong>onsdag<br />
før Skjærtorsdag, virkedager<br />
i romjul<strong>en</strong>, osv.<br />
Tabell 7 viser data for d<strong>en</strong> månedlige<br />
etterspørsel etter HA pr virkedag fra og<br />
med januar 1984 (observasjon nr 1) til og<br />
med desember 1990 (observasjon nr 84).<br />
Et vanskelig punkt ved alle typer glattingsmodeller<br />
er hvilke verdier vi skal<br />
velge for glattingsparametr<strong>en</strong>e. Her<br />
b<strong>en</strong>ytter d<strong>en</strong> ferske prognosemaker ofte<br />
prøve- og feilemetod<strong>en</strong>, m<strong>en</strong>s d<strong>en</strong><br />
erfarne har <strong>en</strong> lettere jobb. En måte å<br />
unngå dette problemet på, er å bruke <strong>en</strong><br />
optimeringsrutine til å estimere de<br />
optimale verdier for disse parametr<strong>en</strong>e.<br />
De fleste tilgj<strong>en</strong>gelige statistikk-/prognosepakker<br />
har ikke slike funksjoner,<br />
m<strong>en</strong> d<strong>en</strong> programpakk<strong>en</strong> vi b<strong>en</strong>ytter til å<br />
kjøre Holt-Winter modeller har d<strong>en</strong>ne<br />
optimeringsfunksjon<strong>en</strong>. D<strong>en</strong> heter<br />
FORECAST, og er <strong>en</strong> avansert prognosepakke<br />
som er utviklet av Televerket og<br />
Norsk Regnes<strong>en</strong>tral.<br />
De estimerte (optimale) verdier av glattingsparametr<strong>en</strong>e<br />
ble av FORECAST<br />
beregnet til: Nivå (a) = 0,76, stigning (b)<br />
= 0,98 og sesong (c) = 1,0. Setter vi disse<br />
verdi<strong>en</strong>e inn i (9), aksepterer at siste<br />
observasjon er nr 84 (desember 1990), at<br />
vi har 12 sesonger og skal lage <strong>en</strong> prognose<br />
for mars måned (3 perioder fram),<br />
blir prognosemodell<strong>en</strong>:<br />
y87 = µ 84 + β843 + S75 (13)<br />
Tabell 7 Månedlig etterspørsel etter HA pr virkedag fra og med januar 1984 til og med desember 1990<br />
( 1) 66,6363 (19) 83,4347 (37) 92,2381 (55) -9,3809 (73) 70,045<br />
( 2) 71,6666 (20) 87,5454 (38) 65,8 (56) 25,2608 (74) 58,35<br />
( 3) 66,0909 (21) 92,1904 (39) 57,2727 (57) 13,0454 (75) 54,5909<br />
( 4) 60,7272 (22) 52,5217 (40) 81,3142 (58) 19,9047 (76) -13,5757<br />
( 5) 43,6923 (23) 65,8571 (41) 52,2162 (59) 34,6363 (77) 44<br />
( 6) 49,8461 (24) 55,6111 (42) 71,6666 (60) 25,421 (78) 10,9<br />
( 7) 35,4545 (25) 86,909 (43) 52,7826 (61) 47,5909 (79) 2,8636<br />
( 8) 58,7391 (26) 89,15 (44) 81,4761 (62) 51,05 (80) 40<br />
( 9) 59,9 (27) 69,6363 (45) 78,6818 (63) 16,7567 (81) 66,45<br />
(10) 73,1304 (28) 86,2727 (46) 54,2727 (64) 42,35 (82) 34,7826<br />
(11) 74,2727 (29) 62,3529 (47) 56,3809 (65) 21,1666 (83) 96,6363<br />
(12) 46,1764 (30) 67 (48) 51,8974 (66) 10,2272 (84) 49,7714<br />
(13) 102,455 (31) 26,7391 (49) 83,25 (67) -10,619<br />
(14) 83,75 (32) 85,2381 (50) 103,809 (68) 64,7826<br />
(15) 59,9523 (33) 96,2272 (51) 99,317 (69) 54<br />
(16) 78,6285 (34) 71,6521 (52) 59,5789 (70) 50,1818<br />
(17) 72,8947 (35) 84,25 (53) 53,2777 (71) 75,6363<br />
(18) 90,35 (36) 76,421 (54) 76,6818 (72) 64,4864<br />
der<br />
µ 84 = 0,76(y84 - S76 ) + 0,34(µ 83 + β83 )<br />
(14)<br />
β84 = 0,98(µ 84 - µ 83 ) + 0,02β83 (15)<br />
S 75 = 1,00S 63 + 0,0(y 75 - µ 75 ) (16)<br />
y-<strong>en</strong>e er her gitt i tabell 6 ov<strong>en</strong>for, hvor<br />
fotskrift<strong>en</strong>e referer seg til observasjonsnummeret.<br />
Verdi<strong>en</strong>e for S63 , S76 , µ 75 ,<br />
y75 , µ 83 , µ 84 og β83 avh<strong>en</strong>ger av tidligere<br />
verdier på disse, som oppdateres<br />
rekursivt. Disse refereres ikke her.<br />
Slik som Holt-Winters modell er<br />
formulert ved (9) <strong>–</strong> (12) (og i FORE-<br />
CAST), uttrykker glattingsparameter<strong>en</strong><br />
hvor stor vekt som skal legges på de<br />
gamle estimat<strong>en</strong>e for nivå, stigning og<br />
sesong. 1 minus glattingsparameter<strong>en</strong>, er<br />
dermed et uttrykk for hvor mye vekt som<br />
skal tillegges ny informasjon om nivå,<br />
stigning og sesong.<br />
Modell<strong>en</strong> legger altså all vekt på historikk<strong>en</strong>s<br />
sesongsvingninger og ing<strong>en</strong> på de<br />
nye som måtte komme inn. Modell<strong>en</strong><br />
legger også meget stor vekt på d<strong>en</strong> historiske<br />
stigning<strong>en</strong> og lite på ny informasjon<br />
om d<strong>en</strong>ne. Grunn<strong>en</strong> til dette er<br />
mulig<strong>en</strong>s å finne i selve det at vi lar <strong>en</strong><br />
optimerings-prosedyre bestemme hvilke<br />
glattingsparametre som gir d<strong>en</strong> beste tilpasning<br />
til data: Vi<br />
legger vekt på å<br />
beskrive d<strong>en</strong> historiske<br />
utvikling og å tilpasse<br />
modell<strong>en</strong>s glattingsparametre<br />
til<br />
d<strong>en</strong>ne. Hvis det er stor<br />
usikkerhet i data i<br />
form av kraftige og<br />
tilfeldige vekst-<br />
/sesongsvingninger<br />
kan det være at usikkerhet<strong>en</strong><br />
blir stor. I så<br />
fall vil optiomeringsrutin<strong>en</strong><br />
medføre at<br />
historikk<strong>en</strong> tillegges<br />
stor vekt, m<strong>en</strong>s nye<br />
(og usikre) data tillegges<br />
minimal vekt.<br />
En ann<strong>en</strong> mulighet er<br />
at optimering<strong>en</strong> ikke<br />
har funnet de<br />
(globale) optimale<br />
verdier for parametr<strong>en</strong>e,<br />
m<strong>en</strong> har stoppet<br />
ved et “lokalt optimum”.<br />
Om dette virkelig gir<br />
d<strong>en</strong> beste prognosemodell<br />
og dermed de<br />
beste prognos<strong>en</strong>e skal<br />
139
Change language