Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

More documents

Recommendations

Info

132 Tabell 9a Prognose fra modell basert på transfer-modell og faktiske observasjoner Periode Abonne- Virke- Volum Volum ment dager tellerskritt tellerskritt 1992 Prognose Observasjon august 51322 24 19322 19279 september 51571 24,4 19830 21025 oktober 51743 24,7 21633 21457 november 51845 23,7 20859 21278 desember 51943 22,2 18782 19540 1993 52052 23,4 21954 21225 februar 52359 22,4 20054 20404 mars 52565 25,4 21415 23376 april 52648 20,95 20017 19482 mai 52714 21,45 20564 20375 juni 52720 24,4 20812 22630 juli 52721 24,7 17643 17690 Tabell 9b Testparametere for modell basert på transfer-modell Tabell 10 Testparametere for de ulike modellene Samtlige testparametere er bedre enn for noen annen modell. Modellen har overraskende lave verdier for ME og MPE, dvs den er forventningsrett. I tillegg er den relativt treffsikker, idet den gir lave verdier for MSE, RMSE, MAE og MAPE. På en god nummer to følger modellen basert på Kalmanfilter. For ME og MPE er den imidlertid slått både av modellen basert på Holts metode og av modellen basert på Holt-Winters metode: Prognosemodellen basert på Kalmanfilter lager for lave prognoser i forhold til den observerte utvikling. Målt ved MSE, RMSE, MAE og MAPE har likevel modellen basert på Kalmanfilter større treffsikkerhet enn modellen basert på Holt- Winters metode og langt større treffsikk- ME MPE MSE RMSE MAE MAPE 406 1,82 861806 928 685 3,17 ME MPE MSE RMSE MAE MAPE Eksponentiell glatting 1380 6,33 3970055 1992 1862 9,04 Holts metode 68 -0,06 2195517 1482 1004 5,14 Holt-Winters metode -139 -0,67 136829 370 292 1,41 Box-Jenkins metode 1 -0,01 47788 219 197 0,94 Kalmanfilter 186 0,89 93077 305 226 1,08 Regresjon 363 1,70 249704 500 402 1,90 Transfer-modell 406 1,82 861806 928 685 3,17 erhet enn modellen basert på Holts metode. At modellene basert på Box-Jenkins metode og Kalmanfilter kommer bedre ut enn modellen basert på regresjonsanalyse er ikke overraskende: Det skjer ofte (men slett ikke alltid) når korttids-prognosemodeller sammenliknes. Noe av forklaringen ligger i viktigheten av å inkludere alle relevante forklaringsvariable i en god regresjonsmodell, mens vi her bare har anvendt to. Dessuten er bare signifikante sesongvariable inkludert i vår regresjonsmodell, mens vår versjon av Kalmanfilter-modellen inkluderer alle sesongvariablene uansett om de er signifikante eller ikke. Dette bidrar til at modellen har større treffsikkerhet på sesongsvingningene. Test med alle sesongvariablene inkludert i regresjonsmodellen viser da også betraktelig bedre resultater for regresjonsmodellen: 0,59 %-poeng lavere MPE og 0,46 %-poeng lavere MAPE. At transfer-modellen kommer dårligere ut enn modellen basert på regresjonsanalyse var imidlertid overraskende. Sammenlikner vi modellene basert på de to metodene ser vi at de estimerte parametrene for hhv abonnement og virkedagers påvirkning på volum tellerskritt er svært like. Ulikheten ligger dermed i transfermodellens modellering av den delen av tidsrekken som ikke forklares av forklaringsvariablene, dvs støyen. Det er mulig at datamengden er noe for liten til å identifisere strukturen i støyen. Anbefalt datamengde for identifikasjon er minimum 24 pluss to ganger sesong, dvs 48 observasjoner. Vi har 43 observasjoner til rådighet. Forsøk på modellering ved bruk av alle observasjonene frem t o m juli 1993, dvs 55 observasjoner, gav imidlertid bare små forbedringer. Som nevnt under kapittel 3.4 er det muligheter for å “gå seg bort” under modelleringen, – det kan være at en grundigere analyse av støy-strukturen ville gitt bedre resultater. At modellen basert på eksponentiell glatting fallt dårligst ut, både mhp forventningsskjevhet (ME og MPE) og treffsikkerhet (MSE, RMSE, MAE og MAPE), var ventet. Denne modelltypen forklarer ikke trend og sesongsvingninger. Selv om modellen basert på Holts metode kommer godt ut mhp forventningsretthet (ME og MPE), kommer denne modellen heller dårlig ut på treffsikkerhets-målene (MSE, RMSE, MAE og MAPE). Dette var da også som ventet, siden denne modellen ikke forklarer sesongsvingningene. 6 Avsluttende merknader I innledningen satte vi opp tre hovedkriterier for valg av prognosemodell og trakk ut ett delkriterium som vi har sett på: Hvordan kan vi måle ulike prognosemodellers treffsikkerhet når de er utviklet ved hjelp av ulike metoder og vi ikke har noen erfaring fra hvor gode prognoser de ulike modellene genererer. Dette målte vi ved å simulere treffsikkerheten og så måle denne ved hjelp av kriterier for hvorvidt hver enkelt modell i gjennomsnitt treffer for lavt eller for høyt.Vi målte dette ved hjelp gjennomsnittlig
avvik (ME) og gjennomsnittlig prosentvis avvik (MPE). I tillegg beregnet vi det gjennomsnittlige avviket uavhengig av fortegn, dvs gjennomsnittlig absolutt feil (MAE) og den gjennomsnittlige prosentvis absolutte feil (MAPE). Et alternativ til MAE er gjennomsnittlig kvadrat-feil (MSE) og kvadratroten av gjennomsnittlig kvadratfeil (RMSE). Målt ved disse testparametrene var modellen basert på Box-Jenkins metode suverent best: Forventningsrett og svært god treffsikkerhet. Som innledningen hentyder, er dette bare ett av de kravene som bør stilles til en god prognosemodell. Når de andre kravene testes kan det være at disse går på akkord med hverandre, idet modellen viser seg å ha høy karakter på noen, men ikke på alle kravene. Vi skal kort gi noen eksempler der vi holder vår test opp mot de andre kravene. Hovedkriterium nr 1 krever at prognosemodellen skal inneholde et teoretisk og statistisk grunnlag. Det forekommer likevel fra tid til annen at prognosemodeller som tilfredsstiller anerkjente teorier for den utvikling som modellene skal beskrive og i tillegg de krav til statistisk signifikans som prognosemetoden er basert på genererer prognoser som treffer svært dårlig. Grunnen til dette er ofte uklar, men forklaringen søkes i momenter som selve teorien for tidsrekkens utvikling, for få data, datakvalitet, m m. I prognosesammenheng står en da overfor det klassiske dilemma om hvorvidt en skal godta de dårlige prognosene eller endre modellen slik at den genererer troverdige prognoser. I praksis vil vi på kort sikt trolig være tvunget til å godta en modell som ikke tilfredsstiller alle krav til teori og statistisk signifikans. Samtidig bør vi likevel på sikt forsøke å rette opp dette ved at alle sider ved prognosemodellen forbedres. Hovedkriterium nr 2 har vi delvis behandlet ved at vi har simulert prognosemodellenes historiske treffsikkerhet. Vi har imidlertid ikke diskutert hvor godt modellene beskriver den historiske utvikling. Kravet om god beskrivelse av den historiske utvikling er ofte nært knyttet til kriterium nr 1 ovenfor, idet den riktig vei til god beskrivelse ligger i teori for den utvikling som modellene skal forklare og statistisk signifikans. Resonnementet blir derfor svært likt det som er gjort i avsnittet ovenfor. En detaljert gjennomgang av modellens evne til å beskrive den historiske utvikling vil også kunne avdekke om treffsikkerheten på tilbakeholdte data skyldes tilfeldigheter som vi ikke kan regne med i fremtiden. Det tryggeste er å skaffe seg erfaring med modellenes treffsikkerhet, ved at de får anledning til å generere prognoser som senere blir kontrollert. Selv om en modell er den beste målt ved våre testparametere, vil det over tid være fornuftig å ha 2–3 av de andre modellene til evaluering parallelt, fordi det kan være at en eller flere av disse da gjør det bedre. Hovedkriterium nr 3 sier at prognosemodellene må være tilpasset brukerne av prognosene, dvs de må gi svar på det vi ber om prognoser for og være lett å anvende i forhold til tolkning, antall prognoser som skal lages, tid til disposisjon, brukerens kvalifikasjoner m m. Her skiller metodene seg klart ut. Glattingsmodellene er svært enkle å håndtere siden modell-likningene er faste. Det samme gjelder vår versjon av modell basert på Kalmanfilter. Dette gjør at tidsaspektet taler til fordel for slike metoder, spesielt hvis mange ulike prognoser skal lages. I tillegg er modellene enkle å tolke. Selv om det ligger et tungt fundament i form av teoretisk statistikk bak Kalmanfilter-modellene har suksessen med denne metoden likevel vært stor innen f eks trafikkprognoser, spesielt når automatisk deteksjon av nivåskift og outliere er en del av modellen. Modeller basert på Box-Jenkins metode, regresjonsanalyse og transfer-modeller er imidlertid relativt kompliserte, idet de krever god innsikt i metodene og erfaring fra modellering. På den annen side gir gode modeller basert på regresjon og transfer-modeller større innsikt i hva som påvirker utviklingen i prognosevariabelen i form av forklaringsvariable. Slike modeller gir derfor raskere signaler om endringer i utviklingen. Et moment som vi ikke har nevnt er prognosehorisonten. I vår test valgte vi et år som horisont. Hvis horisonten er flere år inn i fremtiden er det generelt antatt at modeller med forklaringsvariable vil gi bedre prognoser enn envariabel-modellene. Hvis det skal lages prognoser for kortere periode enn ett år bør en se på hvilke modeller som er mest treffsikre på de ulike avstander fra siste datapunkt. Dette kan gjøres ved å benytte våre testparametere på prognoser laget for hhv 1, 2, 3, ..., 12 perioder frem. 133
Page 2 and 3:
Innhold TEMA: Introduksjon, Kjell S
Page 5 and 6:
1 Utvikling av prognosearbeidet i T
Page 7 and 8:
- Prognoser for vanlig telefonabonn
Page 9 and 10:
De økonomiske beregninger som ligg
Page 11 and 12:
ment fra bedrifter. I tillegg er de
Page 13 and 14:
Tele-hjemmearbeid Kommunikasjon mel
Page 15 and 16:
observasjoner, fordi det er en ny t
Page 17 and 18:
1.nyttårsdag (x 10 000) 400 350 30
Page 19 and 20:
20 dere med antall abonnenter. niv
Page 21 and 22:
Indeks 220 200 180 160 140 120 100
Page 23 and 24:
menes at det statistisk ikke er tro
Page 25 and 26:
klassiske prognosemetoden i den fø
Page 27 and 28:
Tabell 6.3 Tidsrekker med forskjell
Page 29 and 30:
38 7.3 Enkel modellbygging Utgangsp
Page 31 and 32:
Når vi bruker minste kvadraters me
Page 33 and 34:
e t 0 99.9 Figur 7.13 Plott av resi
Page 35 and 36:
58 53 48 43 38 33 28 1 0.5 0 -0.5 -
Page 37 and 38:
sjonene eller utviklingen til y. Va
Page 39 and 40:
det kommunisere med. Dermed blir tj
Page 41 and 42:
1 og ved t med (1 - b) og summerer
Page 43 and 44:
i etterspørselen i påfølgende m
Page 45 and 46:
aggregerte prognosen er riktig. Ned
Page 47 and 48:
prognosene vil med sikkerhet ikke v
Page 49 and 50:
skyld, er lite, vil det også være
Page 51:
Ed: O D Anderson. Amsterdam, North
Page 54 and 55:
54 Diverse enkeltpersoner 16 Televe
Page 56 and 57:
Figur 3.3 Innhenting av informasjon
Page 58 and 59:
58 Selvbetjening over telenettet Tj
Page 60 and 61:
60 Det kan være vanskelig med noen
Page 62 and 63:
62 I TITAN-prosjektet ble det foret
Page 64 and 65:
64 Prosentandel av husstander 25 20
Page 66 and 67:
66 I N E T T E T Annullerte bestill
Page 68 and 69:
(x 100) 22 17 12 68 7 2 -3 01/87 +
Page 70 and 71:
periodene, skyldes at dette skjules
Page 72 and 73:
72 “givende” sentralen til den
Page 74 and 75:
74 spesielt er opptatt av forklarin
Page 76 and 77:
001.18:621.39 76 Glattingsmodeller
Page 78 and 79:
78 Tabell 2 De opprinnelige sesongo
Page 80 and 81:
80 0.025 0.02 0.015 0.01 0.005 y' t
Page 82 and 83: Tabell 3 Holts metode 82 År t Anta
Page 84 and 85: Tabell 5 Hvordan Holt-Winters addit
Page 86 and 87: (x 100) 20 15 10 86 5 0 antall abon
Page 88 and 89: Abonnement 540 520 500 480 460 88 n
Page 90 and 91: 90 ingsprosedyre som skal iterere s
Page 92 and 93: 92 forbedringer av modellen. Plott
Page 94 and 95: 94 Vi ser av (5.12) at variansen ti
Page 96 and 97: 96 Figur 7.2 Residualer fra lineær
Page 98 and 99: 98 Tabellen viser at alle parameter
Page 100 and 101: disse til å lage prognoser med. So
Page 102 and 103: 102 16 Bøe, J, Stordahl, K. Teller
Page 104 and 105: 200 180 160 140 120 100 80 60 40 Fi
Page 106 and 107: 106 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1 0.8 0.6 0
Page 108 and 109: 108 Tabell 2 viser de historiske da
Page 110 and 111: 001.18:621.39 110 Box-Jenkins metod
Page 112 and 113: Standardavvik 600 550 500 450 400 S
Page 114 and 115: 114 AR-parametre og q MA-parametre
Page 116 and 117: 116 Figur 13 Autokorrelasjonsfunksj
Page 118 and 119: 118 Korrelasjonsverdi Vi ser av fig
Page 120 and 121: 120 Aksepter hypotesen om at parame
Page 122 and 123: Residualer 0.4 0.3 0.2 0.1 122 0 -0
Page 124 and 125: 124 Referanser 1 Stordahl, K, Hjelk
Page 126 and 127: Tabell 1 Volum tellerskritt, abonne
Page 128 and 129: 128 Tabell 3a Prognose fra modell b
Page 130 and 131: 130 Tabell 6a Prognose fra modell b
Page 134 and 135: 001.18:621.39 134 Prognoser for abo
Page 136 and 137: 136 Tabell 3 Analyse av støyledden
Page 138 and 139: 138 Tabell 5 Utskrift av prognosepr
Page 140 and 141: vi ikke diskutere her. Poenget er
Page 142 and 143: 142 prognosen. Da “beskjæres”
Page 144 and 145: 144 7 Stordahl, K. Prognosemetoder:
Page 146 and 147: Tabell 1 Oversikt over takstklassen
Page 148 and 149: 148 Tabell 5 Antall samtalesekunder
Page 150 and 151: 150 a) (x1000) 45 35 25 15 5 (x1000
Page 152 and 153: 152 Tabell 8 viser de avleste telle
Page 154 and 155: 154 Tabell 11 Komplett datasett med
Page 156 and 157: 001.18:621.39 156 Prognoser for nye
Page 158 and 159: 158 3.1 Vurderinger av foreliggende
Page 160 and 161: 160 passer utmerket, med relativt l
Page 162 and 163: 2B+D aksesser (x1000) 7 6 5 4 3 2 1
Page 164 and 165: 164 (x1000) 10 8 6 4 2 0 Tabell 6 I
Page 166 and 167: 001.18:621.39 166 Prognoser for pri
Page 168 and 169: 168 der ˆσ β* = ˆσ = ˆy t =
Page 170 and 171: n r (t) 90 % 10 170 1,00 0,80 0,60
Page 172 and 173: ønsker å benytte disse metodene f
Page 174 and 175: 174 Remote router/ Bridge hand, the
Page 176 and 177: 176 Figure 5 ATM cell Bridge 48 byt
Page 178 and 179: 178 DTE less than 2 Mbit/s, Frame R
Page 180 and 181: 180 References 1 Mannsåker, B et a
Page 182 and 183:
182 Table of contents page Introduc
Page 184 and 185:
006 621.391 184 Signal processing B
Page 186 and 187:
006:681.324 006:681.327.8 186 Data
Page 188 and 189:
006 621.39 188 Teletraffic and dime
Page 190 and 191:
190 contractor. The project had a b
Page 192 and 193:
Table 2 ITU Recommendations for con
Page 194 and 195:
006 654.01:65 194 Telecommunication
Page 196 and 197:
006 196 Introduction EURESCOM is an
Page 198:
198 Intelligent networks 26 % Infra
show all

Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?