Prognosemetoder – en oversikt - Telenor

Tabell 6.3 Tidsrekker med forskjellige støykomponenter
Tid Trend Sesong Trend + Støy T.rekke1 T.rekke2 T.rekke3
Sesong
1 1 8 9 0,6 9,6 10,2 10,8
2 2 -1 1 1,7 2,7 4,4 6,1
3 3 -5 -2 -0,3 -2,3 -2,6 -2,9
4 4 -2 2 1,3 3,3 4,6 5,9
5 5 8 13 -1,3 11,7 10,4 9,1
6 6 -1 5 0,2 5,2 5,4 5,6
7 7 -5 2 2,9 4,9 7,8 10,7
8 8 -2 6 1,0 7,0 8,0 9,0
9 9 8 17 -0,5 16,5 16,0 15,5
10 10 -1 9 1,2 10,2 11,4 12,6
11 11 -5 6 0,7 6,7 7,4 8,1
12 12 -2 10 1,0 11,0 12,0 13,0
13 13 8 21 -0,4 20,6 20,2 19,8
14 14 -1 13 -0,3 12,7 12,4 12,1
15 15 -5 10 0,5 10,5 11,0 11,5
16 16 -2 14 -1,3 12,7 11,4 10,1
17 17 8 25 -0,8 24,2 23,4 22,6
18 18 -1 17 -0,8 16,2 15,4 14,6
19 19 -5 14 -0,2 13,8 13,6 13,4
20 20 -2 18 -0,9 17,1 16,2 15,3
21 21 8 29 1,4 30,4 31,8 33,2
22 22 -1 21 -1,0 20,0 19,0 18,0
23 23 -5 18 -1,8 16,2 14,4 12,6
24 24 -2 22 -1,3 20,7 19,4 18,1
- Kolonne 1: tiden
- Kolonne 2: lineær trend
- Kolonne 3: sesongkomponentene
- Kolonne 4: lineær trend + sesongkomponent
- Kolonne 5: støyen
- Kolonne 6: lineær trend + sesongkomponent
+ støy * 1
- Kolonne 7: lineær trend + sesongkomponent
+ støy * 2
- Kolonne 8: lineær trend + sesongkomponent
+ støy * 3
De tidsrekkene som er dannet i kolonne
6, 7 og 8 består av samme trend og
samme sesongkomponent. Når det
gjelder støyen, så er den forsterket for
tidsrekkene i kolonne 7 og 8 ved at støykomponenten
multipliseres med henholdsvis
2 og 3.
Støyen er trukket ut fra en tabell med
normalfordelte verdier. Den er vist i figur
6.8.
Figur 6.9, 6.10 og 6.11 viser tidsrekkene
T.rekke1, T.rekke2 og T.rekke3 fra tabell
6.3. Det ses at det etter hvert blir vanskeligere
å anslå sesongkomponentene og
trenden etter hvert som støyen får en
økende effekt.
I figur 6.12, 6.13, 6.14 og 6.15 er tidsrekkene
fra figur 6.7, 6.9, 6.10 og 6.11
glattet.
I figur 6.12 har vi glattet tidsrekken fra
figur 6.7 som kun bestod av en lineær
trend og sesongkomponenter, men uten
støykomponenter. Vi ser at glattingen av
tidsrekken gir eksakt den underliggende
trenden tilbake. Dette skyldes at det ikke
er støy i tidsrekken. I figur 6.13 ser vi at
glattingen fjerner seg noe fra den lineære
trenden, men at den fremdeles ligger nær
opp til en lineær trend. I figur 6.14 forsterkes
denne effekten, og det samme ser
vi av figur 6.15 Her har åpenbart støyen
hatt stor innvirkning.
Vi registrerer imidlertid at glattingen er
et hensiktsmessig og slagferdig virkemiddel
for bruk til tentativ analyse av
tidsrekker.
Glattingen viser hva slags trend det er i
tidsrekken. I tillegg kan den gi foreløpige
anslag for sesongkomponentene, og når
det er gjort kan det gis anslag for støyen.
Dette er imidlertid en foreløpig analyse
som kun utføres for at vi skal få kjennskap
til tidsrekke før vi starter selve modellbyggingen.
38
28
18
8
-2
0 4 8 12 16 20 24
Figur 6.7 Tidsrekke med lineær trend og kvartalsvise
sesongkomponenter uten støy
Alle utkjøringer som er vist i figurene
6.7–6.15, er gjort ved bruk av programpakken
Statgraphics.
7 Prinsipper for
modellering
7.1 Innledning
Det er laget flere lærebøker i prognoser
som på sine felt utdyper det stoffet som
presenteres her. De viktigste bidragene
finnes i [6], [7], [8], [9], [10], [11], [12],
[13].
I dette kapittelet vil vi se på de grunnleggende
forutsetningene under utvikling
av prognosemodeller. Alle profesjonelle
prognostisører bør kjenne til og benytte
de prinsipper som presenteres her.
Det er lagt vekt på å gjennomgå hvorledes
arbeidet med utvikling av prognosemodellene
gjøres og hvilke prinsipper
som benyttes før de ulike typer
prognosemetoder presenteres i de neste
kapitler.
7.2 Støyen som beskriver de
tilfeldige variasjonene
Et nøkkelbegrep i modellbyggingen er de
tilfeldige variasjonene som vi heretter
kaller støyen. Det er den delen av tidsrekkens
variasjon som vi ikke greier å
forklare.
27