Prognosemetoder – en oversikt - Telenor
Prognosemetoder – en oversikt - Telenor
Prognosemetoder – en oversikt - Telenor
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Tabell 1 En tilfeldig valgt rekke hvor trepunkts glid<strong>en</strong>de gj<strong>en</strong>nomsnitt er<br />
beskrevet<br />
Periode Observert Trepunkts Utregning<br />
(t) verdi glid<strong>en</strong>de<br />
gj<strong>en</strong>nomsnitt<br />
1 159<br />
2 162 155,00 (159+162+144)/3<br />
3 144 160,00 (162+144+174)/3<br />
4 174 157,67 (144+174+155)/3<br />
5 155 151,00 (174+155+124)/3<br />
6 124 168,00 (155+124+225)/3<br />
7 225 216,33 (124+225+300)/3<br />
8 300 240,00 (225+300+195)/3<br />
9 195 226,33 (300+195+184)/3<br />
10 184 176,33 (195+184+150)/3<br />
11 150 178,00 (184+150+200)/3<br />
12 200<br />
300<br />
250<br />
200<br />
150<br />
100<br />
50<br />
0<br />
observert verdi<br />
glid<strong>en</strong>de gj<strong>en</strong>nomsnitt<br />
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12<br />
Figur 1a) Tidsseri<strong>en</strong> i tabell 1 glattet med 3 punkter<br />
<strong>en</strong>e, glid<strong>en</strong>de gj<strong>en</strong>nomsnitt og ekspon<strong>en</strong>tiell<br />
glatting, som skal gj<strong>en</strong>nomgås,<br />
behandler stasjonære tidsserier. Disse er<br />
tidligere gj<strong>en</strong>nomgått i ann<strong>en</strong> artikkel,<br />
m<strong>en</strong> vi vil likevel gjøre <strong>en</strong> kort repetisjon<br />
her fordi de danner grunnlag for mer<br />
sofistikerte glattingsmodeller.<br />
D<strong>en</strong> glid<strong>en</strong>de gj<strong>en</strong>nomsnittsmodell tar<br />
gj<strong>en</strong>nomsnittet av flere på hverandre<br />
følg<strong>en</strong>de observasjoner. Dermed vil<br />
effekt<strong>en</strong> av de tilfeldige variasjon<strong>en</strong>e, det<br />
vil si støyledd<strong>en</strong>e, være mindre synlig.<br />
Dette medfører at tr<strong>en</strong>d<strong>en</strong> i tidsrekk<strong>en</strong><br />
kommer klarere fram.<br />
D<strong>en</strong> opprinnelige tidsrekk<strong>en</strong> blir erstattet<br />
av <strong>en</strong> glattet rekke som er laget ved å<br />
erstatte hver observasjon med gj<strong>en</strong>nomsnittet<br />
av d<strong>en</strong> og observasjoner på hver<br />
side av d<strong>en</strong>. Hvis hvert gj<strong>en</strong>nomsnitt er<br />
beregnet på grunnlag av tre observasjoner,<br />
beregnes d<strong>en</strong> første glattede<br />
verdi<strong>en</strong> på bakgrunn av verdi<br />
nr 1, 2 og 3. Tabell 1 viser <strong>en</strong><br />
tilfeldig valgt rekke som varierer<br />
tilfeldig rundt verdi<strong>en</strong> 180,<br />
samt glattinger med 3 punkter.<br />
Figur 1a) viser tidsseri<strong>en</strong> i tabell<br />
1 glattet med 3 punkter. Vi<br />
vil se av d<strong>en</strong> grafiske framstilling<strong>en</strong><br />
at de tilfeldige avvik<strong>en</strong>e<br />
forsvinner etter hvert som<br />
antall punkter øker. Tabell 1<br />
viser i detalj hvordan dette<br />
utregnes. Det må advares mot å<br />
b<strong>en</strong>ytte for stort antall punkter<br />
det glattes over, da man kan<br />
fjerne viktig informasjon i tidsseri<strong>en</strong>.<br />
Det vil alltid være <strong>en</strong><br />
mulighet at data inneholder<br />
f eks tr<strong>en</strong>dskifte som kan bli<br />
glattet vekk.<br />
Trepunkts glid<strong>en</strong>de gj<strong>en</strong>nomsnitt<br />
for periode t blir følg<strong>en</strong>de:<br />
(x 100)<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
observert verdi<br />
3<br />
5<br />
9<br />
-5<br />
1 16 31 46 61 76 91<br />
Figur 1b)<br />
(x 100)<br />
25<br />
20<br />
15<br />
10<br />
5<br />
0<br />
-5<br />
observert verdi<br />
13<br />
23<br />
1 16 31 46 61 76 91<br />
Figur 1c)<br />
77