LOGI 2010 - LOGI - Scientific Journal on Transport and Logistics

11 th International <strong>Scientific</strong> Conference
<strong>LOGI</strong> <strong>2010</strong>
Bohužel není znám žádný polynomiální algoritmus, který dokáže identifikovat
porušené kapacitní podmínky (1.10).
Aby bylo možné identifikovat porušené podmínky (1.10) lze použít dvou heuristik,
které vygenerují několik množin vrcholů S ⊆ V { }
\ v 1
, na kterých bude toto porušení patrné.
Zároveň budou na každé této množině vrcholů testovány podmínky (1.9) a (1.11). První
k*
heuristika je založena na nalezení spojitých komponent grafu G . Druhá heuristika je
založena na procentuálním navýšením jednotlivých požadavků na hranách a nalezením
minimálního řezu v pomocném grafu. Procedura identifikuje relaxovanou verzi kapacitních
podmínek nazývanou zlomkovými kapacitními omezeními a je aplikována na několik různých
hodnot procentuálního navýšení vah vrcholů.
Předešlé identifikační algoritmy jsou kombinovány podle následující strategie: první
je použita heuristika, která generuje množiny vrcholů S ⊆ V { }
\ v 1
. V případě, že tyto
heuristiky nenaleznou žádné porušené podmínky typu (1.9), (1.10), (1.11), je použita exaktní
metoda identifikace pro podmínky (1.9) a (1.11).
ZÁVĚR
Tento postup je jednou z možností řešení tvorby tras vozidel provádějících svoz
odpadu, druhou možností je řešit tuto problematiku heuristicky. To s sebou však nese jistá
kvalitativní rizika řešení, které nebývá optimální, i když se k optimu může velice blížit. Dále
hrozí uváznutí v lokálním minimu oblasti řešení. Výhodou heuristického přístupu je však
snažší sestavení modelu a rychlejší výpočet. Tento článek je tedy pohledem na danou
problematiku pouze z jedné stránky a to lineárního programování. V současné době se plány
tras vozidel svážejících odpad sestavují v rámci ČR na základě zkušeností z předchozích let,
s minimálním využitím matematického aparátu, nebo metod operačního výzkumu.
Sestavování tras obslužných vozidel by bylo vhodné provádět s využitím výpočetní techniky,
protože složitost dané instance závisí na mnoha faktorech, které nelze v řešení zanedbat, a
které je téměř nemožné v úlohách většího rozsahu postihnout právě bez výpočetní techniky. I
exaktní přístup nepostihuje všechna daná kritéria dané instance, je tedy třeba volit kompromis
mezi věrohodností a výpočetní náročností modelu.
Tento příspěvek vznikl v rámci řešení projektu MD ČR CG932-066-520 Modelování
logistiky odpadů v městských aglomeracích.
391