Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Размышлениянеофитаодошкольнойматематике —10—отнять го? А хати поделить на си?Атеперьдавайтерешимзадачу.Мамакупиланабазарекуяблокидалапонияблоккаждомуизсидетей;сколькояблокунеёосталось?Оченьтрудное,но обязательное условие—непереводитьнарусский,дажевуме.Посленедолгого периода тренировок такойпереводможетвозникатьвмозгунепроизвольно,против нашей воли, а тоивообщенезаметнодлянассамих.Тотинтеллектуальныйподвиг,которыйсовершаютдетивначальнойшколе,яоценилпозднее,оказавшисьвоФранции.Проживздесьужеболеедесятилет,явсёещёиспытываюпроблемысфранцузскимичислительными.Всё потому, что французы считаютнетак,какмы,винтервалеот70до99.Послешестидесятидевятиунихидётшестьдесят-десять(т.е.70),шестьдесят-одиннадцать(71),шестьдесят-двенадцать(72)ит.д.;наконец,вконцедесятка — шестьдесят-девятнадцать(79);послеэтоговдругвозникаетчетыре-двадцать(80),четыре-двадцать-один(81), четыре-двадцать-два (82), ......, четыре-двадцать-девять (89),—иснова,какранее,четыре-двадцатьдесять(90),четыре-двадцать-одиннадцать(91),четыре-двадцать-двенадцать(92), ..., четыре-двадцать-девятнадцать(99);после этого, наконец, сто.Когдамнеоченьбыстроговоряттелефонныйномер, или называют годырожденияисмертикакого-нибудьзнаменитогочеловека,ухватитьсослуханужноечислоудаётсяневсегда.Хорошоещё,чтомненеприходитсявсёэтоскладывать-вычитать.(Отсюда,кстати,ипроисходитэтотчастоупоминаемыйвпедагогическойлитературе смешной ответ французскогомладшеклассника: на вопросонответил:.)Новотвынаконецнаучилисьбегломусчётувпределахдзю.Скольковремениу вас на это ушло? Неделя? Месяц?НесколькопредварительныхзамечанийТеперьвыотдаётесебеотчётвтом,чтопроблемаздесьневоднойтолькомеханическойпамяти:еслибыделобылотольковней,товсяработазанялабыполчаса.Ноеслиневпамяти,товчёмже?Можетеливывычленитьизвашегоопытасодержательные,чистоматематическиетрудности,которыеприсутствуютв счёте, но остаются где-тозакадром—невидимые,незаметные?Нетак-толегко,неправдали?И,можетбыть,этоклучшему.Иначеэнтузиасты раннего обучения тутжебросилисьбыизовсехсилобъяснятьмалышуто,чегоонпокаещёпонятьнеможет,желаяпоскореевтащитьегозашиворотнаследующуюступенькулестницы.Аведьонмогбысам...Детсадовскаягеометрия.Втораятема,традиционнофигурирующаявдошкольнойматематике—этогеометрия.Считается,чтодетямнужносообщитьнекоторый(довольноскромный)наборсведений,касающихсягеометрическихфигур:чтотакоетреугольник,квадрат,круг,угол,прямая,отрезок,атакженаучитьихпростейшимприёмамизмерения.Нодавайтевдумаемся:еслиребёноклегкоотличаетвилкуотложки,почемужеемутрудноотличитьквадратоттреугольника?Даемуинетруднововсе!Вчёмондействительноиспытываеттрудность,такэтовуяснениилогических взаимоотношений междупонятиями,атакжетехдействий,которыеможносфигурамисовершать.Рис.1. Слева нарисованквадрат.Асправа?Детичастодумают,чтонет:повёрнутыйквадраттеряет статус квадрата и превращаетсяпростовчетырёхугольник.