Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Транзитивностьсневозможнымиусловиями —42— 2.Кружоксмальчиками—первыйгодНаташа,Димаияемупомогали.НаДимуонзлился,говоря,чтоунегонеполучаетсяиз-затого,чтоДимамешает.Диманаднимиздевался,говорил,чтооннарочнопомогалПете,чтобыПетязакончилраньшеЖенииАндрюши,чтовсеужепогуляют,аЖенявсёещёбудетсидетьит.п.Пришлосьсделатьемудовольнорезкоезамечание.Андрюша, закоторымянедоглядел,переставилсвоюбашнюоченьбыстро,быстрее,чемсмогбыясам.Япопросилегоповторить,ноон,поняв,что,видимо,сделалчто-тонетак,категорическиотказался,сказав,чтоонрешилзадачу первым, и что второй раз онповторятьнебудет.Ясказал:—Я думаю, Андрюша, что ты нарушалправила.—Когда?!—наглозаявилАндрюша,понимая,чтоянесмогуегоуличить,таккакничегоневидел.НотутеговыдалаЛюда.Андрюшаоченьрасстроился.Людаегоутешала,сталапоказывать,какигратьпоправилам,новитогевсёсделаласама.Послетого,какзакончилПетя,Андрюшасказал:—АПетеоченьмногоподсказывали,—явнозабыв,чтосамвообщенесправилсясзадачей.ОнтожепыталсяиздеватьсянадЖеней.Мойнедостаток—яреагируюнатакоеповедениетак,какбудтооноисходитотвзрослых,анеотмаленькихдетей.Принциптеоретическимнезнаком,нопрактикасильно отстаёт. Самое главное,чтоуменясамогопортитсянастроение,иэтоотражаетсянаобщейатмосферегораздосильнее,чемдетскиеглупости.Занятие24.Немножкотопологии7марта1981года(суббота).10 35 —11 10 (35мин.).Дима,Петя,Женя.Задание1.Вопросынатранзитивностьсневозможнымиусловиями.Диме:—ЖилибылидевочкаЖеня,мальчикДимаипапа.ЖенябылабольшеДимы(),аДима—большепапы.Как ты думаешь, кто больше: Женяилипапа?(Смех.)Отвечаетправильно:—Женябольше,ведьонасамаябольшая.ОнаведьбольшеДимы,аДимасамбольшепапы.Жене:—Однаждычервяк,велосипедисамолётсталисоревноваться,ктоизнихумеетбыстрее бегать.Оказалось,чточервякбегаетбыстрее,чемвелосипед,авелосипедбыстрее,чемсамолёт.Кактыдумаешь,ктобыстрее:червякилисамолёт?Женяотвечаетправильно,нодолгонерешаетсячто-нибудьсказать(качаетсявзад-вперёд,падаетнадиван,хихикает).Я его тороплю, Наташа тожевмешивается,ноэтонепомогает.Оказывается,егосмущалото,чтосамолётнебегает,алетает.Пете:—Жилинасвететримальчика:Дима,Петя и Андрюша. Дима был старшеПети, а Петя старше Андрюши. Ктостарше:ДимаилиАндрюша?Петя отвечает и объясняет правильно.[Замечание. Снекоторойнатяжкойможносчитать,чтотакиевопросыпредставляют собой примерпознавательногоконфликтапоЯнуСмедслунду.Тоесть,нужновыбратьодноиздвухпротивоположных объяснений. Еслимуравейтяжелеесобаки,асобакатяжелееслона,товыводотом,ктотяжелеевсех,можносделать:(а)наосновежитейскихсоображений (очевидно, чтослонтяжелее,таккаконоченьбольшой,амуравеймаленький);(б)наосноветранзитивности,т.е.исходяизусловийзадачи.Можетбыть,потомуюмористимулируетразвитиеинтеллекта,чтосоздаёт нечто вроде познавательногоконфликта.Впрочем,натяжказдесьдовольновелика:ведьдетисразупонимают,чтонужноговорить.]Задание2.Топологическиезакономерности(наоснове классификации8карточекна4и4).