Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Пересекающиесямножества —40— 2.Кружоксмальчиками—первыйгодследует,чтососнавышеберёзы,объяснить,почемутакполучилось,чтоонавыше.)Пете:—Вкастрюлепомещаетсябольшеводы,чемвчайнике,авчайникебольше,чемвкувшине.Гдепомещаетсябольше—вкастрюлеиливкувшине?—Вкастрюле.—Почему?ОпятьвмешиваетсяДима,ионивместесПетейвсёправильнообъясняют.[Надопопробоватьнеправдоподобныеусловия:например,]Задание2.Снова,какивпрошлыйраз,настолеквадрат,прямоугольникичетырёхугольник.Вспоминаемихназвания,прошупосчитать,скольконастолеквадратов(один),прямоугольников(два),четырёхугольников(три).НапоследнийвопросправильноотвечаетодинПетя.Наконец,итоговыйвопрос:—Чегобольше—квадратовиличетырёхугольников?Тотжерезультат:—Квадратов(потомучтоихмноговдомах,накрыше,натрубеит.п.).Яничегонеобъясняю,толькоспрашиваю,являютсяликвадратычетырёхугольниками.Ответ:—Да.Задание3.Извыбрано16предметов(число,кратноечетырём—ко-*Здесьимеется в виду Женя — младшаясестрёнкаДимы;ейвэтотмоментчутьбольшегода.личеству участников): 2 синих кружочка,2жёлтыхквадрата,3красныхквадрата, 4 красных треугольника,5зелёныхтреугольников.Настолкладётсякр´угомверёвка,связаннаяконцами.Ядаюкаждомупоочередипооднойфигурке—нужнокластькрасныевнутри верёвки, не красные —снаружи.Верёвкаубирается,нокладётсядругая,точнотакаяже.Теперьнужновнутрькластьтреугольники,анаружу—нетреугольники.Сновавсесправляются(Андрюшаделаетоднуошибку).Наконец,настолеобеверёвки,нопокаякладуихнепересекающимися.Требуетсявыполнитьобазаданияодновременно.После первого проходаяподсовываюДиме(впервые)красныйтреугольник.Он,незадумываясь,кладётеговкрасные.Яобращаювниманиевсехнаконфликтмеждуусловиями,говорю,чтоэтозадачадлявсех.[Опятьспешка!Надобылодождатьсяконцаипотомобсудить,всёливерно.]Андрюша:—Аэтонарочнотакпридумано?—Конечно, нарочно. До сих порбылатолькоподготовка,анастоящаязадачаначаласьсейчас.Нужночто-топридумать,изобрести,чтобыэтоттреугольниклежалитут,итут.Димапытаетсяположитьтреугольникввидемостиканаобеверёвки.Я:—Аможетбыть,передвинутькакнибудьверёвки?Андрюшапервыйдогадывается,чтонужноположитьверёвкиоднунадругую.(Кажется,Диматожедогадался,нонеуспелсказать.)ABCРис.15.Ханойскаябашнявначальнойпозиции.