Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Шифр —110— 4.Кружоксмальчиками—второйгодзадачи,нокконцузадачи,толиотусталости,толиотпотериинтересаможетслёгкимсердцемсказатьчтоугодно.Яунегоспросил:—Значит, дорожки в 4 палочкиив5палочекодинаковы?Нетреакции.—Новедьтысамговорил,чтоэтадорожкакороче,атеперьговоришь,чтоэтоправильноерешение.Тоженетреакции.)Наконец,Женясказал,чтосчитаетвернымсвоёрешение,вкоторомбыло7палочек.Яникакихкомментариевнеделал.[Надобылопроделатьещёодноупражнение:исходную дорожку из пятидлинныхпалочекперекладыватьтак,чтобырасстояниемеждуконцамистановилось3,2,1,0короткихпалочек.Аналогтого,какякогда-тораздвигалмонетыспуговицами,постепеннодоводяситуациюдоабсурда.]Задание2.Сноваверныеиневерныеутверждения (продолжение задания№49-1).Наэтотразвсеутверждениядолжныбылиначинатьсясквантора∀,афигуркиможнобылотолькодобавлять—поодной.Разрешалосьпользоватьсязнаками∨,∧,∼,которыеребятаузналиизсказкиоколдунье(см.предыдущеезанятие). Довольно скоромальчикистолкнулисьставтологией;утверждениебыловерным,носделатьегоневернымнаследующемшагенеудавалось.(Непомнюточно,какоебылоутверждение,ночто-нибудьтакоготипа:.)Мыобсудилиситуациюидоговорилисьстаратьсянеделатьтавтологий.Какяиожидал,ребяталегкопуталисьвзначенияхсвязоки.Длямножества,состоящегоизоднойзелёнойиоднойкраснойфигурки,ониговорили:—Всезелёныеикрасные.Я пытался им объяснить, что утверждениедолжно быть верно длякаждой отдельной фигурки(вчастности,фигуроквообщенесуществует).Особогоуспехая,конечно,недобился.Петя,например,повторялэтуошибкукаждыйраз,когдадонегодоходилаочередь,хотяякаждыйраземувсёзановообъяснял.Померепродвижениявперёдзадачастановиласьвсёболеетрудной.Явовремяпереключилсяистализобретатьверныесуждениясам,аребятадолжныбылитолькоделатьихневерными.Втакомвидемыигралиещёдовольнодолго.Иногдаребятаподсказывалимневерные утверждения, но чаще всегоэтобылитавтологии.Занятие52.Разгадкашифра3апреля1982года(суббота).11 00 —12 00 (1час).Дима,Петя,Женя.1234, 5454, 5678, 9608.Крометого,известно,какиеэтослова:ДИМА, ПЕТЯ, ЖЕНЯ, ПАПАЗадание1.Шифр.Яобъяснилребятам,чтотакоешифрыидлячегоихиспользуют(длясекретности).Потомсказал,чтоесличеловекоченьумный,тоонможетпрочитатьписьмо,даженезнаяшифра.—Какэто?—Авотсейчасувидите.Мывспомнили,скольковсеговрусскомязыкебукв(33),исколькоестьцифр(10).Затемясказал,чтоявзял10буквизаменилкаждуюизнихцифрой;ещё некоторое время объяснял,почемуянемогувсебуквызаменитьцифрами.—Такв´от,—сказаля,—унасестьчетыреслова,написанныетакимобразом,чтобуквызамененыцифрами:(реальноявыдалшифрованныеинешифрованныесловавразныхпорядках);нотольконеизвестно,гдездеськакоеслово.Требуетсявсёрасшифровать,т.е.узнать,какоесловогдезашифровано,икакаябуквакакойцифройзаменена.Сначала,какиследовалоожидать,дети(точнее,Петя),нисекундынеза-