Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

4.Кружоксмальчиками—второйгод —93— Центральнаясимметрияи математиком, показал магическийквадрат. Потом мы стали проверятьего,длячегососчиталинесколькосуммпострокамистолбцамипооднойдиагонали.Двецифрынакартинкебылинаписаныкак-тонепонятно(яраньшеэтогонезамечал).Япредложилребятамопределить,чтоэтозачисла.Никтоизнихнедогадался,чтоможноизизвестнойсуммывстроке(34)вычестьсуммутрёхизвестныхчисел—итакполучитьчетвёртое.Вместоэтогоонидействовалиметодомпроб,однакообычноугадывалитребуемоечислосодной-двухпопыток.Задание2.Центральнаясимметрия.Ясказалребятам,чтомыснимиужерассматривалисимметриюотносительнопрямойлинии(зеркальца),аещёбывает другой вид симметрии, прикоторомусимметричнойфигурыестьцентр. На клетчатой бумаге я нарисовалцентр,апотомставилвразныхместахточки,чёрточки,кружочки—ииногдарисовалсимметричнуюфигурусам,аиногдадавалребятам.Дима—это начинает входить у него в обычай—вместотого,чтобывыполнитьмоёзадание,сказал,чтоонсампридумалдругоезадание*,исталрисоватькакую-то кривулю, а потом ей центрально-симметричную,ноиз-засложнойформыкривойииз-занетвёрдойруки невозможно было определить,правильноонвыполняетзаданиеилинет.Струдомяегоуговорил,чтоегозадачаоченьтруднаяинужносначаланаучитьсярешатьболеелёгкиезадачи.Потомяпредложилемупреобразоватьтреугольник,ионнарисовалобразнецентрально-симметричным,аосесимметричным,т.е.неперевернулеговверхногами.Япоказал,какнадоегорисовать правильно (рис. 66), и мыобсудилипочему.Послеэтогояпоказалребятамкар-тинкиизкнигиГерманаВейляиизсборника .Мыотыскивалиосе-симметричныеицентрально-симметричныефигуры;ясказал,чточембольшеуфигурысимметрий,темонакрасивее.Средикартинокмынашлирисункиснежинок.Димаоченьудивился:—Чтоэто,снежинки?Ясказал:—Да,толькосильноувеличенные.Мальчики договорились пойти наулицу с лупой и рассматривать снежинки(ксожалению,ничегопутногоизэтогоневышло,таккакснегбылслежавшийся).ПотоммысПетейчастоловилипадающиеиещёнеиспорченныеснежинкииихрассматривали.—Дима.Наконец,мысталистроитьнакруглоймозаикецентрально-симметричнуюфигуру(сучётомцветафишек).Воттутбымнедогадатьсяипостроитьснежинку!Новместоэтогонашафигураимелатолькоцентрсимметриииникакихосей.Ребятасправлялисьсзаданиемоченьхорошо,ошибокпрактическинедопускали.Боря*участвовалвместеснами.Послезанятия,когдамальчикиужеодевалисьнаулицу,ярассказалимоКеплереиотом,чтоонвкачественовогоднегоподаркадругунаписалматематическуюработу.Толькотогдамнепришлавголовуидеяовозможностизанятия.Нанёмможнобылобыещёвырезатьснежинкуизбумаги.Занятие43.Онекоторыхсвойствахсложения9января1982года(суббота).11 20 —12 00 (40мин.).Дима,Петя,Женя.Наэтотразясказал,чтовчеранаанглийскомунихбылоновогоднеезанятие;послеэтогокаждыйполучилвподарокпластмассовуюснежинку.ЯвзялДиминуснежинкуивсемеёпоказал;*Женинпапа.