Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

7.Кружоксмальчиками—последниеполгода —167—Вероятностнаяиграизошлазагвоздка:ниДима,ниЖенянесмоглиответить,насколькобольшеяблокзабралиспервойтарелки,чемсо второй. Вот так-то! Оказывается,этосовершеннонеочевидно,чтоеслина5яблокменьшеосталось,значит,на5яблокбольшезабрали.Тоесть,главнымобразомнеочевидно,чторезультатнезависитоттого,сколькояблокбылоисходно.Димакакразвсёдопытывалсяуменя,сколькоихтамбылосначала:хотелподсчитать,сколькозабралискаждой,ипотомнайтиразницу.Яотвечал,чтоэтонеизвестно—сколькоихбылосначала.ПотомЖеняпредположил,чтона5больше.Вкачествеобъясненияонсказал,чтосовторойтарелкияблоквообщенебрали,потомучтонанейбольшеместанет.Димасталснимспоритьипредположил,чтоспервойтарелкизабралина16яблокбольше.Объяснитьсвойответонникакнемог.Женявсёжепродолжалнастаиватьнаответе5.Онсказал:—Раз спрашивается, на сколькобольше,значит,надоотнимать.Я предложил ему такую задачу:.Мальчикисогласилисьсомной,чтовэтойзадачетожеспрашивается,, но числа нужноскладывать,аневычитать.Наконец, мы дошли до того, чтовзялидве(листкибумаги),положилинаних(фишки)ипровеличетыреэксперимента.Каждыйразполучалось,чтоответ5.Нообщегорассужденияятакинеполучил.Женя в основном утверждал, что он,непонимаяразницымеждуответомирешением;Диматоженепонимал,почемутакбудетвсегда,длялюбогоколичестваяблокнатарелках.Ондажепредположил,чтодлямиллионаяблокможетвсёбытьинетак.Видимо,Пиажебынаэтосказал,чтоуребятнесформировалосьещёпониманиевзаимнойобратностисложенияивычитания.Аможет,что-нибудьдругое,болеехитрое.Вобщем,какой-тоиззаконовсохраненияявнопоканеусвоен.Задание2.Вероятностнаяигра.ПосколькуПетяболен,ярешилпрограммированиесегодняпропустить.АДимаменя специально попросил ещё разпоигратьвнарисованнуюздесьигру(рис.118,когда-томывнеёужеиграли—см.стр.77).Такчтокакразсегодняпредставилсяудобныйслучайэтосделать.Жребиемрешили,комусидетьвсередине,иэтимсчастливцемоказалсяя.Явзялсебе10фишек,амальчикамраздалпо15.Потомподчеркнулещёраз,что у меняифишек меньше,ивыигрывающихклетокменьше—имыначалииграть.Игра прошла очень оживлённо,мальчикиигралисбольшимудовольствиеминехотели останавливаться.Носточкизренияизвлеченияизигрыкакой-нибудь,т.е.выводов,занятиепрошлонеоченьуспешно.Причинавтом,чтозапервые15бросанийДиманиразуневыигралитемсамымспустилвсесвоифишкииразорился.ПоправиламонРис.118.Стараязнакомая—планшеткадлявероятностнойигры.