Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Какэтопроисходило —20— 1.ПервоезанятиеимысливокругРис.3.изшестиспичек.важно:мояпедагогическаязадачасостоитневтом,чтобысообщатьдетямокончательноустановленныеистины,а в том, чтобы разбудить их любознательность.Самый замечательныйрезультат,накоторыйяхотелбырассчитывать,окотором,можносказать,мечтаю — это чтобы кто-нибудь измальчиковчерезнесколькодней(илимесяцев) вдруг по собственной инициативесамсложилспичкиколодцемипересчиталих—простопотомучтосталоинтересно,потомучтозахотелосьузнать,какжеобстоятделанасамомделе.Ведьэтобылобымаленькоесамостоятельноеисследование!Ну,аеслиэтогонеслучится,то,будемнадеяться,произойдёт в другой раз, с другойзадачей. (В будущем я имел немалоподтверждений,чтотаконоибывалонеоднократно.)Такилииначе,яограничиваюсьлишь замечаниями типаи—внадежде,чтоэтаситуацияпокрепчезастрянетунихвпамяти.Рис.4.Скольконаэтомрисункеквадратов?Сколькопрямоугольников?Сколькочетырёхугольников?Дажевзрослыечастоошибаютсявответахнаэтивопросы.Детскаяпамять—этосовершеннопоразительнаявещь.Немогуудержаться,чтобыневставитьздесьоднуисториюизболеепозднеговремени.Одно из занятий: перед нами настолетрифигуркиизкартона(рис.4).Мы детально и обстоятельно обсуждаемих свойства. Прежде всего, увсехфигурок—почетыреугла.Значит,каждуюизнихмыможемназватьчетырёхугольником.Итого:унастричетырёхугольника.Приэтомдваизнихотличаются тем, что у них все углыпрямые.За это их называютпрямоугольниками.Один из двух прямоугольниковособый:унеговсестороныодинакового размера. Его называютквадратом.Уквадратакакбытриимени:его можно назвать и квадратом,ипрямоугольником,ичетырёхугольником—ивсёбудетправильно.Мояинформациявстречаетсянебезсопротивления.Детиупорностремятсямыслитьвпонятияхнепересекающихсяклассов. А характер их объясненийвнушаетподозрениевтом,чтоониещёнеосозналипо-настоящемувеликийзакон.Десятьминутназадониспорилиотом,являютсялипапыидедушкимужчинами,амужчины—людьми.Асейчасониникакнесоглашаютсяназыватьквадратпрямоугольником:ужилиодно,илидругое. Я провожу настоящую агиткампаниюза равноправие квадратасреди всех прямоугольников. Постепенномояпропаганданачинаетдействовать.Мыещёразподводимитог:—Сколькоунасквадратов?—Один.—Апрямоугольников?—Два.—Ачетырёхугольников?—Три.Казалось бы, всё хорошо. И я задаюпоследний вопрос — я его ужеупоминалвовведении:—Ачеговообщенасветебольше—квадратовиличетырёхугольников?—Квадратов!—дружноибезтенисомненияотвечаютдети.