Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Грани,вершиныирёбракуба —228— 10.Кружоксдевочками—второйгодмысЖенейничемнезанимались,заисключениемодногослучая,которыйпроизошёл совершенно спонтанно.ДимарешалразныезадачиизБ.А.Кордемского,втомчислетакую:Два мальчика катаются на лодке.Книмподходятдварыбакаипросятперевезтиихнадругойберег.Однаколодкавмещаеттольколибодвухмальчиков,либоодноговзрослого.Какрыбакамперебратьсячерезрекуприусловии,чтолодкапослеэтогодолжнаостатьсяумальчиков?(Вдругойверсииэтойзадачинужноперевезтичерезрекунедвухрыбаков,ацелуюротусолдат.)Какнистранно,Димарешилзадачунеправильно,хотяужезналзадачупроволка,козуикапусту(онаобсуждаетсядалее,настр.230иследующих):унегоодинизрыбаковперебиралсячерезрекувплавь.Однакоеговсё-такигрызлосомнение,изаобедомонспросилуменя,годитсялитакоерешение.Междунамизавязалсядлинныйразговоротом,чтозначитоставатьсяв рамках задачи (в процессекоторогоон,конечноже,задачурешил).Женя,услышавнашразговор,включиласьвнегоипопросиладатьейтожедвухмальчиковидвухрыбаков.Мыдалиейдвецелыхспички,двеполовинкииещёкакую-тофиговинувкачествелодки,ионаприняласьрешатьзадачу.Задачаорыбакахкажетсямнеболеетрудной,чемзадачаоволке,козеикапусте,таккаквнейнетривиальныйход(отплытиедвухмальчиковнадругойберегивозвращениеодного изних)нужноиспользоватьдвараза.ПоначалуЖенядогадаласьдонеготолькоодинраз,затемсталавтупик.Димаейподсказал(янеуспелегоостановить),изадачабылазавершена.Характерно,однако,чтоподсказанноеейместоонапотомнесмоглавспомнить:оназахотелапоказатьсвоёрешениеАлле,ноопятьзастряланаполдороге.ТутужяДимуудержал,Женяещёнемногоподумалаидогадаласьдорешениясама.Рис.152.задачи,подробнообсуждавшейсявглаве4.Должен признаться, что она меняэтимсильноудивила.Яужепривыкктому,чтоонавматематикеотстаётотДиминыхпоказателейтогожевозраста,атутонаегоявноопередила:Димавпятьлетнесмогрешитьзадачупроволка,козуикапусту(этобылолетомнадаче,мырисовалирекуназемле,возилитуда-сюдаразныепредметы,ноничегонепомогало).Всёописанноездесьпроизошлопримерномесяцназад.Сегодняятожехотелдатьдевочкам задачу про волка,козуикапусту,нонеуспел.Задание1.Грани,вершины,рёбракубика.Ядалкаждойдевочкепокубикуипопросилсосчитатьсначалаграни,потом вершины, а потом рёбра. Всесправилисьсзадачей,толькоприподсчётерёберЖенянасчиталаих8штук:онаподсчиталаверхниеибоковыерёбраиужсовсембылособраласьпринятьсязанижние,нотутСанязакричалавовесьголос:—Двенадцать!Яоглянулсявеёсторону,увидел,чтоДинанесчитает,асмотритнаЖеню,сталейговорить,чтобыонасчиталасама,аонаответила,чтоужесосчитала—и, одним словом, Женя отвлекласьизабыладовестизадачудоконца.А когда считали вершины, Женясказала:—Восемь.Ну,ведьчетыреичетыреэтовосемь,такчтоможнобылоинесчитать.Онаоченьзаметнопрогрессирует.