Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Подсчётвероятностей —76— 4.Кружоксмальчиками—второйгодНопочтисразуребятаобнаружилизакономерностьидиктовалимнесодержимоетаблицыбезвсякихвычислений.Потом,когдатаблицабылаготова,ясказал,чтомыничегоневычисляли,атолькоугадализакономерность,поэтомубудетинтереснопроверить,всёлиправильно.Дляпроверкимывычислилисодержимоенесколькихклеточекиубедилисьвсовпадении.ЕщёвпроцессесоставлениятаблицыПетязаметил,чтоодинаковыецифрыидутрядами,параллельнымипобочнойдиагонали.Мыэтообсудиливсевместе.Яспросил:—Какая цифра встречается чащевсех—какойрядсамыйдлинный?Ребятахоромответили:—Шесть.Этозначит,ониучлитакжецифры,стоящиезаразграничительнойлиниейтаблицы (т. е. не только суммы, ноислагаемые).Якакразхотелспросить,считаютсялиони,нонеуспел.—Дима.Я,конечно,долженбылпредусмотретьтакойисход,ивкачествевходовтаблицыпоставитьнецифры,арисункигранейкубика,каквтабл.2.Пришлось проводить линию болеетолстоиобъяснять,чтовнутритаблицыстоятсуммыочковнадвухкубиках,а с краю — очки на одном кубике,поэтомукрайниечисланесчитаются.Постепенномывовсёмразобралисьидажеугадализакономерность,сколькоразвстречаютсясуммы2,3,4,......,12.Результатпоказанвтабл.3.(Конечноже,припереходеот7к8ребятасначалаошиблисьисказали,чтосумма8встречается7раз(вместо5).)Наконец,яспросил:—Нувот,теперьвызнаете,какиецифры выпадают чаще, какие реже.Какбывытеперьпоставилисвоифишки,еслибыможнобыловыбирать?ИДимавответпоставилбольшуюфишкуна7,арядомдвемаленькие—на6ина8.Яегопохвалилиобъяснил,чтовсёправильно.Занятие36.Играстремякостями31октября1981года(суббота).11 05 —11 50 (45мин.).Дима,Петя,Женя.1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 72 3 4 5 6 7 83 4 5 6 7 8 94 5 6 7 8 9 105 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12.......... .... .. ... .. .. ...Табл.1.Таблицасложениявпределахшести.Задание 1. Игра в цепочку (поВ.А.Левину).Яобъясняюправила:нужнопоочерединазыватьслова,при-Табл.2.Надобылозаписыватьсуммывотвтакуютаблицу—тогданевозникбывопросотом,какиечисласледуетучитывать,акакиенет.Сумма 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12Сколькоразвстречается 1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1Табл.3.Суммыочковнадвухкостяхисколькоразвстречаетсякаждаяизсумм.