Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Водномчеловекесосуществуютразныеинтеллекты—118—разбора>понятьбезпомощиродителейнемогут.Значит,перваязадача—обучитьэтойпремудростиродителей.Этомуипосвященанашавстреча.Однакоиродителивовсеневсесемипядейво лбу;когда учительница дошладозвуковслиянияизвуковпримыкания,среди родителей началась паника.Итогдаучительницапроизнеслаоднузамечательную фразу — фактическиприговор всей системе. Она сказала:—Вы только не волнуйтесь; воткончится букварь, и тогда всё будетгораздопроще.Потом,подумав,добавила:—Только, пожалуйста, побольшечитайтеснимидома.Атопрограммау нас трудная, и мы не успеваемучитьихчитать.Отом,чтосамаметодикапридуманакакраздлятого,чтобынаучитьдетейчитать,никтоужедавноневспоминает.Науровнездравогосмыславсёэтодовольно-такиочевидно.Амеждутемпривести какой-нибудь аргументпротивуказаннойметодикинетакужлегко.Ведь формальноговоря, предлагаемыеобозначенияи всамомделе проще,чем обычнаясистемаписьма.Вместотридцатитрёхзнаков-буквнампредлагаютвсегочетыре-пять;приэтомсоответствиемеждузнаками и тем, что они обозначают,тожеболеепростое—оновзаимнооднозначное.Бедазаключаетсяневзнаках,автом,чт´ оониобозначают, в обозначаемыхобъектах. Этоабстракции,лишённые языковой поддержки.Вовнутреннеммиреребёнкатакихобъектовпростонесуществует.Отвлекаясьнаминутуотмалышей,хочувспомнитьздесьсвойспорсоднимэнтузиастом-математиком. Он собиралсяработатьсосреднимиклассами(6-й—8-й)исвосторгомрассказывалнамосвоейреволюционнойидее:вместогеометриишкольникамнужнопреподаватьлинейнуюалгебру.Нуда—ведьэтоже гораздо проще! Онпридумалсистему,вкоторойвсегочетыреаксиомы!Ивседоказательствабо-5.Математикаиязыклеепростыеиболеекороткие!Прихо-дилосьпризнать,чтода—ониивсамомделеболеекороткие;честноговоря,ониктомужеиболеестрогие,чемпривычныенамгеометрическиедоказательства.Воттолькокакдонихдодуматься?Нашагеометрическаяинтуиция,возникшаяизопытажизнивреальномтрёхмерномфизическоммире,наэтотразнедаваланикакойпутеводной нити.Школьникинаегоурокахчувствовалисебятак,какдолженчувствоватьсебяученик,начистолишённыймузыкальногослуха,наурокахсольфеджио.ВодномчеловекесосуществуютразныеинтеллектыТеперь, оставив в стороне школу,вернёмсякпроцессуосвоенияязыкаипоразимсяещёразэтомузагадочномуявлению—тому,чтозадачасопоставлениязнаковклассамобъектов,непосильнаядлясемилетнего,снеобычайнойлёгкостьюивовсенезаметнорешаетсямалышомотгодадодвух.Когданачинаешьвдумыватьсявэтоявление,оно не становится более понятным.Напротив, масштабы удивительностивсёразрастаютсяпривиденеразницыдаже,атойгигантскойпропасти,котораяразделяет возможности одногоитогожечеловекаврешениивесьмасходныхзадач,носпомощьюразныхподсистемсвоегоинтеллекта.Мымногиевещиделаембессознательно,не умея объяснить того, какименномыэтоделаем:ходим,едимили,скажем,сворачиваемкулёкизлистабумаги (попробуйте-ка написать инструкциюпосворачиваниюкулька!).Одноизтакихнеосознанныхумений—этоумениеговорить.Оно,однако,выделяетсясредивсехпрочихуменийтем,чтопроцесспорожденияречитребуетпостоянногорешенияинтеллектуально-логическихзадач.Когда-тонаменяпроизвелаоченьсильноевпечатлениеслучайнопопавшаясянаглазастатьяизвестноголингвистаГригорияКрейд-