Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Картинки-паркеты —214— 9.Кружоксдевочками—первыйгодсначаласделаливсеодноцветные,апотомсновасталискладыватьтакиежедвухцветныекубики,какиеужебыли,толькокластьихиначе.Сначалаяпыталсяспорить,призыватьвсвидетелиобщественноемнение.—Давайтепосмотрим,может,такойкубикужебыл.Тедевочки,чтождалисвоейочереди,охотнопоказывали:—Вотон.Нота,чтоделалановыйкубик,несоглашалась:—Нет,здеськрасныйсверху,ауменясбоку!Витогемнепришлосьсдатьсяиизменитьусловиезадачи:мысталикластькаждыйкубиквовсехвозможныхположениях.(Что,междупрочим,подсказываетидеюновойзадачи:братьразныене идеально симметричные фигуркиикластьихвразличныхвозможныхположениях.Одинизвариантов—кубик,разделённыйпополамплоскостью,проходящейчерездиагоналипротивоположныхграней;такиекубикиможноделатьиздругогонабора,помельчеинетакогокрасивого,см.стр.219.)Однако,решививторуюзадачу, девочкипродолжалискладыватькубикисноваиснова,иостановитьихуженебылоникакихсил.Картинки-паркеты.Следующимпунктоммоегопланадолженбылбытьпоказкартинок-—т.е.замощенийплоскостиодинаковымифигурами—изкнигиГ.Штейнгауза.Яподсовывалкартинкидевочкамподнос,звалих,пыталсясамрисоватьнабумагепаркетизстрелочек,какнарис.140сверху,нониктонеобращалнамоюсуетунималейшего внимания: мои ученицыпродолжалистроитьразныезаборыидворцыизкубиковпредыдущейзадачи.ДажепаркетизящерицМ.Эшераневызвалникакогоинтереса.Повториласьтажесценка,чтокогда-топроизошлаводноммоёмкружкесчужимидетьми(яонёмничегонепишу,таккакотнегонесохранилосьникаких записей). Видимо, заданиестакимикрасивымикубикамиможетбытьтолькосамымпоследним.Рис.140.Сверху—замощениеплоскостиодинаковымистрелками,котороеяпоказывалдетям;внизу—замощение.