Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

ЕщёразC 2 5 —232— 10.Кружоксдевочками—второйгодВсоответствиисэтимопытомможнобылобычерезкакое-товремя,скажем,черезполгода,спроситьуЖени,помнитлионарешениезадачипроволка,козуикапусту.Ксожалению,внашейситуацииневозможнобудетотличить,вспомнилалионастароерешениеилирешилазадачузаново.Уменясэтойзадачейвсегдабылаоднаитажепроблема—язабываларешениеиснекоторымужасомсмотреланарисунок,уверенная,чтовотсейчасянепридумаюиопозорюсь(прото,чтораньшеуменяполучалось,япомнила,ноуверенностиэтомненикакойнепридавало).Про задачу с лодкой и рыбаками я вовсенезабыла,итеперь, a posteriori, мнекажется,изсравненияпоняла:всёделовцелиперсонажей—да,да!Рыбакихотятпопастьнадругойберег,ониэтоиделают,амальчикиимпомогают.Мальчикиникуданестремятся,онипростоихотятвконцесохранитьлодку.Кудаимехать—тудаилиобратно—никакогозначениядлянихнеимеет.Никакоеиздействийучастниковнепротиворечитихцелям.Авотвволке,козеикапустеестьодинсовершеннопсихологически абсурдныйход:мужиквезётспециальнопривезённуюимкозуобратно.Подозреваю,чтоименновэтомместеуменявсегдабыл.—Женя.Задание2.Треугольнаяпризма.Поаналогииспрошлойзадачейпрокубикядалдевочкамтреугольнуюпризму,укоторойнадобылососчитатьколичествовершин,рёбериграней.СаняиДинасзадачей справились,аЖеня—сшероховатостями.Задание3.Многоугольники.Налистебумагимырисовалиразныемногоугольникии подсчитывали у нихколичествовершинисторон.Подробноститого,какпротекалаэтазадача,яужезабыл,но,кажется,совпадениеполучалосьневсегда.Помнютолько,чтоцарилкакой-тосумбур.Задание4.ЕщёразC 2 5 .СемьяДины,вотличиеотвсехмоихпрошлыхинынешнихучеников, имеет профессиональноеотношениекматематике,апотомуисобственноемнениеостилемоихзанятий.Частомнекажется,чтоихраздражаетикажетсяимдурацкоймояманеранедаватьникакихобъяснений(т.е.необъяснять,как решаетсязадача).Подобномногимматематикам,онисчитаютглавнымпедагогическимдостижениемумениечёткоипонятно()объяснитьрешениезадачи.Вэтомнаправлениипроисходитглавноепедагогическоетворчество:впоискенаглядныхобразов,логическихходов,аллегорийит.п.Например,какобъяснитьновичкуотличиеинтегралаЛебегаотинтегралаРимана?Нужновзятьгорстьмонетипоказатьдваметодасуммирования:всеподряд(поРиману)илиотдельномонетыкаждогодостоинства(поЛебегу).Яподозреваю,чтовмоёмигнорированииобъясненийонивидятнестолькопозицию,скольконеумение.Несколькоразониделилисьсомнойразнымисоображениямиотом,какможнобылобытуилиинуювещьобъяснитьдевочкам,каконичто-тообъяснилиДинеиона,конечноже,всёпоняла.Впрочем,когдаАлласталаоднаждыговоритьГалеотом,чтоясчитаю,что ничего детям втолковыватьнеследует,тоГаляотреагироваланаэтотакимобразом,что,мол,конечно,разумеется,ктожеэтогонепонимает.Такчто,можетбыть,мневсёэтотолькокажется.Правяилинет,незнаю,нонаэтозанятиеДинапринеслаисгордостьюпродемонстрироваламнететрадь,почтидополовиныизрисованнуюивычислениями.Тамбыла,во-первых,всясериясочетанийизпятиэлементов:C5 0,C1 5 ,C2 5 ,C3 5 ,C4 5 ,C5 5 сдемонстрациейсвязимеждуCn kиCn−kn.Кромеэтого,были разобраны и другие примеры,например, C7 2 . Дина рассказала, чтотеперьейбабушкавсёобъяснила:ито,что нужно по очереди закрашеннуюбусинку фиксировать, а менять остальные(следующие),ито,какможнозаранеесосчитатьрезультат.Однимсловом,отчётливый,связныйипедагогическипродуманныйурок,которыйбылбыоченьуместенвчетвёртомклассе(такмне кажется—самявчетвёртомклассеникогданепреподавал).Долженсказать,чтоДинаизлагалавсюбабушкинунаукуправильноидовольнотолково.Ядумаю,чтобылобыдовольнолегкопоставитьеёвтупикка-