Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

7.Кружоксмальчиками—последниеполгода —173—прошломзанятииполучиликвадратныечисла,и,доставодинизлистков,нашлинанёмчисло64.Потомвсёжеполучилиэтотответпоследовательнымудвоением:8·2=16,16·2=32,32·2==64 (при этом Дима показывал надоске две полоски, затем полдоски,ивитогевсюдоску).Задание2.Римскиецифры.Записалиещёнесколькочиселримскимицифрами.Чтение.ДочиталидоконцаглавуДепмана,всерединекоторойостановилисьнапозапрошломзанятии.Вчастности,прочиталипросистемузаписичиселумайя.Явотдумаю:порешатьнаэтутемунесколькозадачвследующийраз,илиэтоужчрезмернаяэкзотика?Занятие75.Обиндейцахмайя5декабря1983года(понедельник).17 00 —18 10(1час10мин.).Дима,Петя,Женя.Задание1.Сумманечётныхчисел.Ясказалмальчикам,чтозадачуосложениивсехнечётныхчиселот1до99Димарешил,ипредложилДимерассказатьрешение.К моему огорчению, Дима понёскакую-то совершеннейшую ахинею.Онсталговоритьтак:—Нужноприбавить1—получитсясто — и поделить на 4 — а потомСумманечётныхчиселопятьумножитьна100—иполучится2500.Естественно,никтоничегонепонял.Ясталдобиватьсяобъяснений:почемуто,почемусё?Онсказал,чтоонэтоужезабыл.Потомсказал:—Ну,даймнебумагу.Вот,берём199...Японял,чтопораегопрервать,исталобъяснятьсам:складываем1+99,затем3+97,затем5+95ит.д,каждыйраз получаем 100... Мальчики тупосмотрят на меня: видно, что это неподсказываетимникакойидеи.—Значит,еслимыподсчитаем,сколькотамбылосотен,тоиузнаемответ!—Ой-ой-ой,какэто?—Тынеправильнообъясняешь,—вмешиваетсяДима.—Нужноподелитьна4и...—Нопочему,почемуподелитьна4,тыможешьмнеобъяснить?!—Потомучтокогдамыскладываливсечисла,тогдаяделилнадва;получалось5000.—5000?!Вотинеправильно!—Какэтонеправильно?—Ничегонепонимаю,—заявляютхоромбедныеПетяиЖеня.Воттакмыивозилисьполчаса,иясбольшимтрудомвтолковалрешениеПете.Женя,по-моему,такничегоинепонял, а только хихикал, фыркал,фукалиговорил:—Ой,яопятьзапутался.?Рис. 125. Идя по спирали, конечно, можнососчитать количество клеток на шахматнойдоске,нооченьлегкосбиться.Рис.126.Этотспособвсё-такинемножкополучше,хотяионнесамыйпростой.