Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

Расстановкастульев —138— 6.Кружоксмальчиками—третийгодЗадание3.Чтовидитчеловек,сидящийнапротив?ЯпосадилДимуиЖенюзастолом напротив другдруга,и,кладямеждунимипоочереди5листовсрисунками,далтакоезадание:Димадолженнарисоватьто,чтовидитЖеня,аЖеня—то,чтовидитДима.Картинки, которые я использовал,показанынарис.108.Мальчикисправилисьсзаданиемнеплохо,покрайнеймерелучше,чемяожидал,хотя,конечно,былииошибки.Естественно,этозаданиеоказалосьтруднеедругого,дававшегосяранее:нарисоватьфигуркувверхногами.Забавновотчто:Димаодинразсхитрил—нарисовалфигуркукаквидитеёонсам,апотомперевернуллистбумаги.Нодажеиэтонепомоглоемудогадаться,чтозадачаэквивалентнапереворачиваниюфигуры.Кромегеометрическойидеи,содержащейсявэтойзадаче,внейимеетсяещёидеярефлексии().Ядавномечтаюпридуматьзадачинаэтутему,новсёнетидей.Впрочем,сейчасродиласьоднамысль:показыватькарточкисчисламиоднойстороной к одному игроку, другойкдругому.Надообдумать.КартинкиизкнигиГлейзера*—изображениецифричиселвразныевременауразныхнародов.Япреследовалдвецели.Во-первых,однимизмоихзамыслов,покаплохоосуществляемых,являетсяподчёркиваниесемиотическойфункцииматематики,и,вчастности,тойидеи,чтосистемыобозначенийможноизобретать,чтоонимогутбытьразнымидляодногоитогожеичтоонивообщесуществуютиважны.Автораяцель—посуществунецель,атак...простоярешил,чтонадопочащепоказыватьдетямкартинкиизразныхкниг,сделавэтотрадицией.Кромеобщекультурногоинтереса,эторешаетипроблемуутомления,котороенеизбежновозникаеткконцузанятия.Занятие60.Рефлексия7февраля1983года(понедельник).17 00 —18 15(1час15мин.).Дима,Женя.Задание 1. Расстановка стульев.Листбумаги—это,фишки—.Требуетсярасставить4 стула так, чтобы у каждой стеныстоялопо2стула.Димасказал:—АБоряужерешалснамиэтузадачу,—ирасставилстульяпоуглам.Ядобавил5-йстул(заданиетоже—должнобытьподвастула укаждойстены).Ребятасправились(одинстулв углу надо заменить на два стулау двух стен, примыкающих к этомууглу).Ядобавил6-йстул;тожесправились.Ядобавил7-йстул.Тутнаступилазаминка.РешениядляпятиРис.108.Одинизэтихрисунковлежитпередваминастоле;вамнужнонарисоватьто,чтовидитчеловек,сидящийнапротиввас.*Г.И.Глейзер,М.:Просвещение,1981;тоже,VII—VIIIклассы,1982;тоже,IX—Xклассы,1983.Поразительно!Полезнаполкузакнигами,чтобыдатьточнуюссылку—атамлежатзакладкинатехжеместах!