Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

7Кружоксмальчиками—последниеполгодаЗанятие68.Подвохикалендаря3октября1983года(понедельник).18 00 —19 00(1час).Дима,Петя,Женя.Немножко странно: никаких поздравлений,никаких .Дневникначинаетсяпрямосместавкарьер—спервогозадания.Задание 1. Задача о календаре.ЯспросилуДимы:—Сколькотебелет?—Семь.—Асколькотебеисполнитсявбудущемгоду?—Восемь.Этопокаещёлёгкийвопрос.СледующийвопросПете:—Сколькотебелет?—Восемь.—Асколькотебеисполнитсявбудущемгоду?—Девять.—АвотЖенебудетвопроспотруднее:сколькотебелет?—Семь.—Асколькотебеисполнитсявбудущемгоду?У Жени день рождения в ноябре,такчто8летемуещёуспеетисполнитьсяв этом году, а в следующемемуисполнится9лет.Женясначалаошибаетсяиговорит:—Восемь.—Неверно,—говорюя.—А,правильно,девять,—спохватываетсяЖеня.—Как это?! — недоумевают ДимаиПетя.ПотомПетядогадывается.Димаговорит:—Наверное,этотакже,какслифтом.—Неправильно,—говорюя.ТутвмешиваетсяАллаиспрашивает:—Авызнаете,когдауЖениденьрождения?Диманезнает.Аллаговорит:—Черезмесяц,вноябре.Тогда иДимадогадываетсядо решенияиправильновсёобъясняет.А теперь собственно задача. Одинмальчиксказал:. Как это может быть?Димавыдвигаетгипотезу,чтоэтоиз-зависокосныхлет.Яеёотвергаю.Начинаютсядругиегипотезы,иногдаведущиевнужномнаправлении,итогдая их поддерживаю. Так постепенно,с моими небольшими подсказками,приходимкправильномуответу:(а)высказываниепроизнесено1января;(б)вчера,т.е.31декабря,мальчикуисполнилось11лет;(в)позавчера,т.е.30декабря,емубылоещё10;(г)когдавэтомгодунаступит31декабря(т.е.почтичерезгод),мальчикуисполнится12;(д)и,наконец,вбудущемгодуемуисполнится13.ДоответапервыйдогадываетсяПетя.Димавсёещёнепонимает,чтокчему,иярисуюналисткебумагиотрезкигоды,показываюнанихднирожденияипроч.Димаговорит:—А-а,аядумал,чтоводномгодунеможетбытьдвадень-рождения,—т.е.онснованепонял.Яктомужеещёнепонималразницымеждусловамии.Из-заэтогомнеказалосьлогичнееговорить,чтовследующемгодумальчикуисполнится12лет,ане13(ведьемупочтивесьгодбудет12лет).Утверждениепро13летяпризнавал верным