Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

2.Кружоксмальчиками—первыйгод —57— Дополнительныезадачи3. Одинмальчикберётдваразапотри кубика, а другой — три разаподва.Укогобольше?Обсуждаетсявопрос,почемуодинаково.4. Аналогично № 1: кладётся рядиз кубиков, на нём сверху цифры.Количество кубиков в других рядахопределяетсяприкладыванием.5. Отправление писем, когда нехватаетконвертов(попытатьсяразложитьихподругимконвертам).Комбинаторика.1.Разложитьтреугольник,кружокиквадратвразныхпоследовательностях.2. Тоже,ностремяцветами.3. То же с четырьмя предметами(дваквадратаидвакружка).Классификация.1. Дана таблица 4×4. Слева нарисованыфигуры,которыепомечаютеёстроки:квадрат,круг,треугольникиполукруг.Сверхуизображеныцвета,помечающиестолбцы:красный,синий,жёлтый,зелёный.Требуетсякаждыйпредмет (например, синий квадрат)положитьвнужнуюклеточку.Квантор общности.1. Настолележатнесколькофигурок.Верноли,что:а)всетреугольники—красные?Рис.27.Лесенкаизкубиков.б)всесиниефигуры—кружочки?в)всефигурки—бездырочек?Порядок.1. В трубочку закатываются тришарика: красный, синий и жёлтый.Вкакомпорядкеонибудутвыкатыватьсяобратно?2. Частичныйпорядок:вкакомпорядкемынадеваемразныепредметыодеждыиобуви(онинарисованынакарточках)?Ответитьнавопросы:а)чтоможнонадетьраньшешубы?б)что обязательно нужно надетьраньшешубы?в)какие предметы одежды можнонадетьпоследними?г) какиеможноснятьпервыми?д)что можно снять только послешубы?е)что можно снять и до, и послешубы?ж)чтонужнообязательноснятьдошубы?3. Яедунаработусначаланаавтобусе,потом на троллейбусе, потомнаметро,потомнатрамвае.Вкакомпорядкеяедуобратно?Симметрия.1. Проводитсяпрямаялинияналистебумагииобъявляется.Преподавательпроводитсоднойстороныотнеёпроизвольнуюзагогулину.Требуется нарисовать ей симметричную.Результатможнопроверитьспомощьюреальногозеркала.Потомможнопоказать детям рисунки бабочек,цветов, и т. п., спросить, где у них.2. Усложнениепредыдущего:загогулиналежитвсторонеотлинии,или,наоборот, пересекает её. Её можнотакжеделатьмногоцветной.3. Тожезаданиеможноповторитьнамозаике.Поворот.1. Преподаватель рисует фигурку.Ученикдолженнарисоватьтакуюжефигурку,ноне,а