Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

1ПервоезанятиеимысливокругКакэтопроисходилоВ приведённом здесь рассказе использованыматериалы моей статьи (журнал ,№8за1985год).Участниковнашегокружкачетверо:мой сын Дима и трое его друзей —Женя,ПетяиАндрюша.Дима—самыймладший, ему 3 года и 10 месяцев;самыйстарший—Андрюша,емускородолжноисполнитьсяпять.Мырассаживаемсявокругжурнальногостолика. Я, конечно, волнуюсь:какятутснимисовсемиуправлюсь?Для начала говорю детям, что мыбудемзаниматьсяматематикой,идляподдержанияавторитетадобавляю,чтоматематика — это самая интереснаявмиренаука.Тутжеполучаювопрос:—Ачтотакоенаука?Приходитсяобъяснять:—Наука—этокогдамногодумают.—Аядумал,чтофокусыбудут,—несколькоразочарованнопроизноситАндрюша. Его дома предупредили,чтодядяСашабудетснимисегоднязаниматься,ибудутфокусы.—Фокусытожебудут,—говорюяи, сворачивая вступление, перехожукделу.Вотперваязадача.Якладунастол8пуговиц.Недожидаясьмоихуказаний,мальчики вместе кидаются ихсчитать. Видимо, несмотря на юныйвозраст,некотороепредставлениеотом,чтотакоематематика,унихужеесть:математика—этокогдасчитают.Когдашумутих,ямогусформулироватьсобственнозадачу:—А теперь положите на столстолькожемонет.Теперь на столе оказывается ещё8 монет. Мы кладём монеты и пуговицывдваодинаковыхряда,другнапротивдруга.—Чего больше, монет или пуговиц?—спрашиваюя.Дети смотрят на меня нескольконедоумённо;имнесразуудаётсясформулироватьответ:—Никогонебольше.—Значит,поровну,—говорюя.—Атеперьсмотрите,чтоясделаю.Ияраздвигаюрядмонеттак,чтобыонсталдлиннее.—Атеперьчегобольше?—Монет, монет больше! — хоромкричатребята.ЯпредлагаюПетесосчитатьпуговицы.Хотьмыихужесчиталичетырераза,Петяничутьнеудивляетсямоемузаданию и подсчитывает количествопуговицвпятыйраз:—Восемь.ПредлагаюДимесосчитатьмонеты.Димасчитаетиговорит:—Тожевосемь.—Тоже восемь?—подчёркиваюяголосом.—Значит,ихпоровну?—Нет,монетбольше!—решительнозаявляютмальчики.Поправде говоря, язаранее знал,чтоответбудетименнотаким.Этазадача—толькооднаизбесчисленныхсерий задач, которые давал в своихэкспериментах детям-испытуемымвеликийшвейцарскийпсихологЖанПиаже(онемногорассказываетсявследующемразделе).Всвоихопытахонустановил:маленькиедети не понимают того, что намсвамикажетсясамоочевидным—еслинесколькопредметовкак-нибудьпереставитьилипереместить,тоихколичествоотэтогонеизменится.Итак,язналзаранее, что скажут дети. Знал, но