Оглавление - Московский центр непрерывного математического ...

ФеноменыПиаже —28— 1.Первоезанятиеимысливокругтикеслова.(Ноябы,разумеется,необратилнаэтовнимания,еслибыПиаженеподсказал.)Психологи потратили немало силиизобретательности,пытаясьнаучитьдетейзаконамсохранения(или,сточкизрениянашихоппонентов,объяснитьим точный смысл задаваемыхвопросов).Результат,какправило,былнулевой. (Об одном — весьма относительном—успехеярасскажучутьниже.) Но больше всего мне понравиласьвоткакаяистория.Избольшойгруппы испытуемых всё же удалосьвыделитьнекотороеколичестводетей,которые,судяповсему,.Покрайнеймере,навсевопросыэкзаменаторовониотвечалиправильно:.Итогдаисследователисделалиещёодиншаг.Онипопыталисьдетей разучить. Ответит ребёнокправильно,взвесятонивместесовзрослымпластилиновуюколбаску—аннет:онасталалегче!Этозловредныйэкспериментатор незаметно дляребёнка отщипнул от неё кусочек.Ивотоказалось,чтотедети,которыелегконаучились,такжелегкоиразучились.Онисталиотвечать,что,мол,пластилинасталоменьше,потомучтомыраскаталишариквколбаску.Авоттех детей, которые знали закон сохраненияещёдоэксперимента,зналисамипосебе,разучитьпочему-тонеудавалось. В тех же обстоятельствахониговорили:—Наверно кусочек упал на пол,амынезаметили.Ну,хорошо:еслитак трудно,атоивовсеневозможнонаучитьребёнкапонятиючисла,точегоя,собственно,добиваюсь?Вчёмцельисмыслмоихзанятий?Яужеговорилобэтом,ибудуповторять не раз: смысл занятий —всамихзанятиях.Втом,чтобыбылоинтересно. В том, что ставить передсобойвопросыиискатьнанихответы.Вобщем,этотакойобразжизни.∗ ∗ ∗Чтобы закончить этот раздел, расскажуещёпаруисторий.Перваяизнихотноситсякмоемусобственномудетству.Незнаю,сколькомнебылолет;видимо,что-тооколопяти.МыжиливВитебске.Водворенашегодомажилодинстарик,которыйлюбилвремяотвременипоговоритьсдетьми.Ябыл,ипроменябылоизвестно,чтояумеюсчитать.Вотоднаждыонипредложилмнеумножить3на5.Яужезнал,чтоумножить—этозначитсложитьссобойнужноеколичествораз.Ияпустилсявэтоопасноеиполноеприключенийплавание.Сначала3+3;этобудет6,иэтопокалегко.Идёмдальше:6+3=9;этолишьнезначительносложнее,ноглавное—несамаоперация; главное—этонезабывать, сколько раз я уже сделалсложение. Теперь начинается самыйтрудныймомент:9+3.Это,во-первых,переходчерездесяток,аво-вторыхиснова—какбынеупустить,сколькоразяужесложил...Иужепочтиприходявотчаяние,напоследнемпределесвоих умственных возможностей, ясложил12и3исказал:—Пятнадцать.—Правильно!—ответилстарик.—Акактысчитал?Яобъяснил.—Зачемжетаксложно?—удивилсяон.—Можнобылопростосложить5+5+5.Ябылсовершенносражёниодновременносбитстолку.Сложить5++5+5—этопрощепростого:5+5==10(тривиально),и10+5=15(тожетривиально).И,чтосамоеудивительное,врезультатевсамомделеполучается15.Нопочему!!?Этасобытиенадолгозапаломневпамять.Яискалобъяснения—иненаходил.Вшколеяузнал,чтовшестомклассеначнётсяалгебра,итамбудутформулы.Детямредкоприходитвголовумысль, что можно заглянутьвучебникзабудущиеклассы.Иятер-