DING UND EVIDENZ: DER VERSTANDESBEGRIFF UND DIE ...

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ein adequates Bild, so wie jedes konkrete Triangel einen diskret
bestimmten Konstruktionsbegriff besitzt. Diese Beziehung ist eben
asymmetrisch, da wohl jede konkrete Figur nur einen diskreten
Konstruktionsbegriff, aber doch ein solcher eine Vielzahl identer Figuren
besitzen kann. Weiters ist es bekanntlich möglich, aus ein und demselben
diskreten Konstruktionsbegriff zwei zueinander symmetrische Figuren zu
konstruieren, die nicht ineinander überführt bzw. nicht als ident
bezeichnet werden können. 415 Darüber hinaus sind die näheren
quantitativen Bestimmungen noch neben der Dimensionsbestimmung (ob
Strecke oder Winkel) weiteren Bestimmungen der Verhältnisse ihrer
Elemente unterworfen, um ein Dreieck erzeugen zu können, die nicht im
»philosophischen« Begriff vom Triangel enthalten sind; so eben der Satz
von der Winkelsumme euklidisch-ebener Dreiecke, oder daß die Summe
der Katheten kleiner sein muß als die Strecke der Hypotenuse. 416 Es ist
dabei zweifelos gesondert von der Unterscheidung in »Schema« und
»Schematismus« zu beachten, daß im Konstruktionsbegriff bzw. im
Schema des »philosophischen« Begriffes einer geometrischen Figur
ursprünglich selbst nichts davon zu finden sein darf, was dem
synthetischen Urteil a priori in der reinen Geometrie entspricht. 417
Kant unterscheidet aber die konkrete Anschauung nochmals zwischen
geometrischen Gegenstand der Vorstellung und empirischen Gegenstand,
auf welchen geometrische Verhältnisse angewendet werden können,
sofern die Figuren der reinen Anschauung in der Analytik selbst nichts
sind als Vorstellung reiner Anschauung und nicht noch Vorstellung von
etwas.
415 Prolegomena, § 13
416 Hintikka weist historisch nach, daß nach Euklid in der Unterscheidung der Sätze in
Protasias, Ekthesis, Kataskeue, Apodeixis, im Begriff der Kataskeue die Idee der
Synthesis enthalten ist. Sie entspricht im Rahmen der konstruierenden Geometrie
den Hilfslinien. (Kant on the Mathematical Method, in: Ed. L. W. Beck, La Salle 1969,
p. 117 ff.. Vgl. zum zentralen Element Th. L. Heath; the Thirteen Books of Euklid‘s
Elements translated with Introduction und Commantary, 2nd Ed., New York 1956,
Three Volumes, Vol. I., p. 129 f..
417 K. r. V., B 746 f./A 718 f.: »Ich würde also umsonst über den Triangel
philosophieren, d.i. diskursiv nachdenken, ohne dadurch im mindesten weiter zu
kommen, als auf die bloße Definition, von der ich aber billig anfangen müßte.«