UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

Capítulo 4
Fig. 4.31: Amplificador de instrumentación con
amplificadores operacionales con ganancia no infinita.
V3−V5 V5 −VOUT
= (4.59g)
R R
La resolución directa de este sistema de ecuaciones es bastante farragosa. Por esta causa, en
lugar de intentar resolver directamente el sistema, se debe reordenar de la siguiente forma:
V = V − A · V
(4.60a)
1 A
−1
1 3
V = V − A · V
(4.60b)
2 B
−1
2 4
R ⎛ R ⎞
V =− · V + ⎜1 + ⎟·
V
⎝ ⎠
3 2 1
RG RG
R ⎛ R ⎞
V =− · V + ⎜1 + ⎟·
V
⎝ ⎠
4 1 2
RG RG
1
5 6 3 · −
OUT
118
(4.60c)
(4.60d)
V = V − A V
(4.60e)
1 1
6 4
2 2 REF
V = V + V
(4.60f)
V =− V + 2· V
(4.60g)
OUT
3 5
Fig. 4.32: Diagrama de flujo asociado a las variables del
circuito lineal de fig. 3.31.
Se suele denominar k = R/RG. La principal ventaja de la anterior representación es que se
puede obtener un diagrama de flujo asociado al sistema de ecuaciones (fig. 4.32) y emplear las
herramientas matemáticas asociadas a la teoría de la realimentación. En este diagrama, cada
nudo X representa la tensión VX. Toda flecha que llega al nudo X lo relaciona con las variables de
los nudos adyacentes a través de la ganancia asociada a ese camino. Por ejemplo, puede
observarse que VOUT = -1·V3 + 2·V5, que es exactamente la ecuación (4.60g). Toda ecuación del
sistema (4.60) está asociado a un nudo del diagrama de flujo y viceversa.
Por otro lado, hay que mencionar que existen nudos de los que solamente parten caminos y
a los que no llega ningún otro. Estos nudos se llaman fuentes y son las variables de las que va a
depender el valor de la salida del circuito. En nuestro diagrama, las fuentes son VA = V+, VB = V-