UNIVERSIDAD COMPLUTENSE DE MADRID

Acción de la radiación sobre los materiales utilizados en el diseño electrónico
⎡ ⎛ KA 2· K ⎞ ⎤
E
n= n0·1
⎢ − ⎜ + · Φ
⎣ ⎝ ND 1 + KE·
Φ⎠
⎦ ⎥ ⎟ (2.7)
Y para un semiconductor tipo p:
⎡ K ⎤ A
p = p0
·1 ⎢ − · Φ⎥ (2.8)
⎣ N A ⎦
siendo KA y KE constantes relacionadas con los centros A y E y NA, ND la concentración de
impurezas. En el caso del Si, KA = 0.3-0.7 cm -1 , KE = 1.2·10 -17 cm -1 . Un efecto curioso es la
“inversión n ⇒ p”, observada en semiconductores n muy poco dopados [RD483]. A causa de la
eliminación de electrones en el semiconductor, la concentración de huecos puede superar a la de
aquellos, transformándose el semiconductor tipo n en otro tipo p. Este fenómeno acontece en
detectores de partículas, que son uniones PIN muy poco dopadas para aumentar la resistividad y
sometidas a un intenso bombardeo con partículas pesadas.
Por otra parte, los defectos de la red cristalina (vacantes, intersticios, centros, etc.)
constituyen un obstáculo para la propagación de los portadores con lo que la movilidad de los
portadores de la red se reduce. Se acepta que la reducción de la movilidad sigue una ley tipo
Messenger-Spratt [MA92, p. 248]:
1 1 Φ
= + (2.9)
µ µ 0 K µ
La movilidad en un semiconductor depende de la interacción con los fonones y con los
defectos de la red. A temperaturas medias y altas, la primera componente es mucho más
importante que la segunda [Pav87, p. 284]. Por tanto, el descenso de la movilidad es mínimo a
temperatura ambiente. Sólo es importante a bajas temperaturas puesto que la movilidad del
semiconductor es mucho mayor al no existir fonones que interaccionen con los portadores.
Estos dos efectos tienen como consecuencia que la resistividad del material aumenta
considerablemente. La predicción del valor de la resistividad puede realizarse a partir de las
ecuaciones (2.7)-(2.9). Sin embargo, por sencillez se prefiere utilizar una aproximación
exponencial para la resistividad [MA92, p. 246]:
ρ
Φ / Knp
,
np , n0, p·e
0
ρ = ρ
(2.10)
Las constantes K N
ρ y K P
ρ , que se miden en n·cm -2 , dependen del dopado inicial del
semiconductor. Se sabe que dependen del dopado del semiconductor y se determinó
experimentalmente las siguientes relaciones:
K 444· N
ρ 0.77
N = D
0.77
A
(2.11)
ρ
K = 387· N
(2.12)
P
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