PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 4 . ÉTUDE DE LA STRUCTURE "3 PUITS QUANTIQUES"
Le seuil laser est obtenu quand le gain est égal au pertes. On rappelle que
le gain dans une structure à cascade est donné par (cf paragraphe 2.3.5) :
g = 4πe2 ∆n,3D|z| 2
ɛ0neffhc(δν/ν0)
(4.14)
où neff est l’indice effectif du mode, z le dipôle optique de la transition, δν
la largeur à mi hauteur de la transition de fréquence ν0. ∆n,3D est l’inversion
de population volumique. On en déduit que pour des pertes α, la densité
de courant de seuil Jth est donnée par (pour un guide métal métal, le
confinement Γ = 1) :
Jth = α
ɛ0hcneff
4πe
δν
ν0
ν0
Lper
|z| 2
1
τ12 − τ2
(4.15)
où Lper est la longueur d’une période. En utilisant les unités habituelles,
la densité de courant de seuil se réécrit :
J [A/cm2 ]
th = 31.5 α [cm−1 [nm]
] δν L per
|z [nm] | 2
1
(4.16)
Émission de phonon activée thermiquement
τ [ps]
12 − τ [ps]
2
Comme il est décrit dans le chapitre 2, l’émission de phonon du niveau
1 vers le niveau 2 est interdite à basse température pour des écarts énergétiques
inférieurs à l’énergie du phonon LO. En augmentant la température
il devient le processus dominant. C’est l’émission de phonon activé
thermiquement (cf fig 4.13).
1
2
E LO
FIG. 4.13: Émission de phonon activée thermiquement
Au chapitre 2 on a vu que le taux d’émission de phonon s’écrit en
fonction de la température :
W emi
dEkW (Ek)fF D(Ek)
(T ) = (4.17)
fF D(Ek)
105
k //