PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
la même. Or celle-ci varie comme :
4.4 . ÉTUDE COMPARATIVE
E ∝ exp(i 2π neff f x/c) (4.1)
où neff est l’indice effectif du mode, f sa fréquence, x la position et c la
célérité de la lumière.
Pour une longueur de cavité L, la condition de résonance est alors :
neff(f) f 2L/c = p p ∈ Z (4.2)
avec p un nombre entier. L’indice effectif n’est pas, dans le cas général,
indépendant de la fréquence, c’est pour cela que nous avons introduit sa
dépendance en fréquence (dispersion). Soit ∆f la différence de fréquence
entre deux pics Fabry-Perot, nous avons alors la relation :
∆f =
c
2L neff + f ∂neff
(4.3)
∂f
Dans le cas présent, la structure étudiée est dans un guide métalmétal,
dont l’indice effectif varie peu avec la fréquence, ainsi :
∆f ≈
c
2neffL
(4.4)
En utilisant la position des pics Fabry-Perot dans la figure 4.5 on obtient
un indice effectif de 3.71 qui est en bon accord avec la valeur théorique de
3.68.
4.4 Étude comparative
Avant de commencer l’étude comparative, nous avons vérifié que les
émissions lasers des structures correspondent bien aux fréquences nominales
pour lesquelles elles ont été conçues. Pour cela nous avons mesuré
les spectres d’émission en géométrie ruban, à 10 K, pour les cinq structures
(cf fig. 4.6). Les spectres d’émission correspondent effectivement
aux fréquences calculées à partir de la structure de bande.
La structure à 2.7 THz semble avoir une fréquence un peu plus basse
que prévue, mais en fait c’est juste qu’elle a un gain très large, elle peut
en effet laser de 2.3 jusqu’à 3.1 THz. La largeur du gain a été confirmée
par des mesures TDS (Time domain spectroscopy) faite par S. Dhillon au
LPA à l’ENS de Paris.
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