PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 7 . CRISTAUX PHOTONIQUES, THÉORIE ET MODÉLISATION
(a) (b) (c)
a
FIG. 7.2: Exemple de structure de bande, pour un réseau trigonal,
d’indice optique 2.8 dans les trous et 3.6 ailleurs. Le ratio rayon des
trous sur la période est de 9/32. Les unités de longueur sont volontairement
omises puisque les équations de Maxwell sont invariantes
par loi d’échelle. Le système est étudié en polarisation TM, c’est à
dire que le champ magnétique est dans le plan du C.P. Le panneau
(b) correspond à la structure de bande calculée pour tous les vecteurs
d’onde de la première zone de Brillouin (hexagone rouge). La
partie (c) correspond à la structure de bande calculé selon les directions
de plus haute symétrie en suivant le chemin M-Γ-K-M. L’échelle
verticale correspond à la fréquence réduite a/λ. Les calculs ont été
obtenus par une simulation numérique basée sur l’article [106].
le cristal photonique doit avoir un gap complet. En modifiant une partie de
la structure on peut créer un défaut qui se comportera comme un résonateur,
et dont sa fréquence est dans le gap. Le gap sert de miroir parfait, le
mode est alors localisé.
Le deuxième groupe de laser à cristaux photonique sont les lasers
en bord de bande. Le mode laser correspond alors à un bord de bande
photonique où la vitesse de groupe est minimale. À l’inverse des modes
de défauts, le mode laser en bord de bande est délocalisé sur tout le CP.
7.3.1 Laser à mode de défaut
Si l’effet de la périodicité photonique est assez fort, un gap peut apparaître,
c’est à dire un domaine spectral, où la propagation de la lumière est
interdite dans toutes les directions de l’espace. On parle de gap complet,
lorsque cette relation est valable pour les deux polarisations. Dans ce cas
le cristal photonique agit comme un miroir parfait.
Dans le cas d’une structure à gap photonique, si on introduit un défaut
dans le cristal, par exemple en enlevant un trou, alors des modes peuvent
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Г
K
M