PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
7.6 . SIMPLIFICATION DE 3D VERS 2D POUR LE CALCUL DU CHAMP
LOINTAIN
La première hypothèse s’explique par la géométrie des échantillons.
Le cristal photonique est défini par la seule géométrie du métal supérieur,
l’épaisseur du métal étant largement plus grande que la l’épaisseur de
peau, l’émission provient uniquement des champs qui “sortent” des trous.
Par continuité du champ transverse, le champ proche au dessus du C.P.
doit ressembler au champ à l’intérieur du cristal photonique, en annulant la
partie qui ne se trouve pas au dessous du trou. Nous appellerons “pseudo
trou” la région qui se trouve à la verticale du trou dans le métal.
Pour vérifier cette hypothèse, on peut comparer le champ transverse,
sur une période du cristal photonique (avec les conditions de Bloch périodique),
où les simulations tridimensionnelles sont accessibles (cf fig. 7.8).
Le champ au dessus des trous a en effet une forme similaire au champ à
l’intérieur du CP, en annulant la partie qui n’est pas dans le “pseudo trou”.
métal
z y
x
(a) (b)
région active
H y
H y
(c) (d)
FIG. 7.8: Forme du champ transverse (Hy) à l’intérieur de la région
active (panneau (c)) et au juste au dessus du C.P. (panneau (b)). La
forme du champ proche juste au dessus du C.P. peut être obtenue
en utilisant le champ à l’intérieur du cristal photonique (panneau (c)),
et en annulant le champ en dehors du “pseudo trou” (panneau (d)).
L’approximation consiste à assimiler les panneaux (b) et (d). Pour cet
exemple nous avons utilisé le monopole du point Γ pour une réseau
trigonal. Une approche identique peut être utilisée pour les autres
modes de bord de bande.
La deuxième hypothèse est plus complexe à expliquer. Elle revient à
se demander si le profil du champ proche est similaire en 3D et en 2D.
Certes il doit y avoir des similitudes, mais est ce que c’est important... La
justification de ce deuxième point sera donnée expérimentalement, ou les
champs lointains calculés par une approche bidimensionnelle sont en bon
accord avec les mesures expérimentales.
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