PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
8.4 . INGÉNIERIE DU CHAMP LOINTAIN ET DU FACTEUR DE QUALITÉ
un effet sur la propagation des ondes horizontalement, en introduisant le
déphasage voulu lorsqu’elles franchissent le centre du CP. Mais les deux
autres directions à 60 ◦ , vont elles aussi être modifiées, selon ces directions
le déphasage sera de = π/cos(60 ◦ ) = 2π, c’est à dire qu’il n’y aura pas
de déphasage, ce qui est désirable, néanmoins, les trous ne seront plus
alignés de part et d’autre du π shift, et donc la symétrie de translation
selon ces directions à 60 ◦ sera brisée.
Pour le réseau carré, puisque les directions équivalentes sont orthogonales,
l’introduction d’un déphasage selon un direction ne perturbera pas
l’autre direction.
Ainsi pour rendre la fonction enveloppe symétrique, nous utiliserons un
réseau carré en ajoutant un π shift. Cependant comme on dispose d’une
structure bidimensionnelle , et donc d’une fonction enveloppe doublement
antisymétrique, il semble intuitif de devoir utiliser deux π shift, mais c’est
une erreur. Pour le comprendre nous pouvons utiliser l’approche de la figure
8.36, en calculant la valeur moyenne du champ magnétique transverse
Hx et Hy. Étudions la symétrie de ceux ci pour une structure standard,
une structure avec un π et une structure avec un double π (cf fig.
8.39).
Ox Oy
Hx antisym. sym.
Hy sym. antisym.
π π
Ox Oy
Hx antisym. antisym.
Hy sym. sym.
Ox Oy
Hx sym. antisym.
Hy antisym. sym.
FIG. 8.39: Les flèches rouges (respectivement bleues) représente la
moyenne du champ magnétique transverse Hy (respectivement Hx)
par quart du CP.
Nous allons décomposer le CP en quatre quarts. Pour un CP standard
le champ transverse Hy est antisymétrique (par rapport à la fonction
enveloppe) par rapport à la direction Oy, mais il est symétrique par rap-
214
π