PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
3.1 . INTRODUCTION
On peut simplifier encore plus la relation donnant le confinement en utilisant
le fait que généralement l’indice effectif est proche de l’indice de la
région active (AR) :
Γ ≈
AR |Ez| 2 dz
∞
−∞ |Etotal| 2 dz
(3.37)
Nous verrons plus loin (cf fig. 3.2) que les formules exactes et approchés
du confinement donnent des résultats similaires.
3.1.4 Pertes et seuil laser
Le seuil laser est obtenu quand le gain est égal aux pertes, c’est à dire :
gmod = αtot
On peut réécrire cette équation en utilisant le confinement :
Γg0 = αtot
(3.38)
(3.39)
ici g0 est le gain du matériau, et Γ le confinement. La figure de mérite :
Γ/αtot va être le paramètre qui va servir à comparer les différents guides
d’onde.
Les pertes totales peuvent être séparées en deux parties :
αtot = αw + αm
(3.40)
où αw sont les pertes du guide d’onde. On rappelle que l’on a la relation :
αw = 4πIm(neff)
λ
(3.41)
αm représente les pertes des miroirs, qui correspondent à la puissance qui
est émise par les facettes du laser, et qui est donc “perdue” pour la cavité
laser. Pour un guide d’onde de longueur L, et R1 et R2 les réflectivités (en
énergie) des facettes, on a :
αm = − ln(R1R2)
(3.42)
2L
Dans le cas d’une facette plus grande que la longueur d’onde, où l’approche
d’onde plane est utilisable, la réflectivité (pour un interface GaAs
air) est donnée par :
R = (n1 − n2) 2 (3.6 − 1)2
= = 0.32 (3.43)
(n1 + n2) 2 (3.6 + 1) 2
et donc pour une cavité en GaAs de 2 mm de long, les pertes des miroirs
sont :
αm 5.7 cm −1
(3.44)
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