PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
Chapitre 2
Théorie et modélisation des transitions
inter-sous-bandes
Dans ce chapitre je décrirai les théories et les modèles nécessaires
pour la compréhension de la structure électronique d’un système à base
de puits quantiques. Je mettrai l’accent sur les transitions inter-sous-bandes
(radiatives ou non). Le but de ce chapitre est de donner les outils nécessaires
pour la compréhension du fonctionnement des lasers à cascade
quantique. Je concluerai ce chapitre par deux exemples de lasers à cascade
quantique dans le THz. Ces deux structures correspondent aux deux
principaux schémas de région active utilisés durant cette thèse et elles
sont représentatives des différents types de région active utilisées dans
ce domaine spectral.
2.1 Niveaux électroniques dans un puits quantique
Nous allons décrire de manière succinctes les étapes qui permettent
de calculer les niveaux électroniques dans un système de puits quantiques
multiples.
2.1.1 Théorème de Bloch
Le théorème de Bloch est un théorème général qui s’applique à un
milieu périodique. Ici nous l’utiliserons pour un cristal, la périodicité étant
liée à l’arrangement périodique des atomes.
L’équation de Schrödinger pour un électron dans le cristal s’écrit :
L’Hamiltonien H étant :
H|ψ〉 = E|ψ〉
H = p2
2me −
26
+ V