PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
c’est à dire
3.3 . LE GUIDE PLASMONIQUE
2 ɛ1 Im < 0 avec arg(ɛ1) < arg(ɛ2) (3.72)
ɛ1 + ɛ2
où arg est l’argument d’un nombre complexe.
Ainsi dans le cas de deux matériaux ayant la partie réelle de leur
constante diélectrique positive, il existe un mode de surface si et seulement
si la condition 3.72 est vérifiée.
Par exemple entre pour deux matériaux d’indices optiques n1 = 1.2 +
0.05 i et n2 = 1.2 + 0.1 i il n’existe pas de mode guidé, mais si on change
n2 en n2 = 1.2 + 0.2 i, alors il existe un mode guidé.
Troisième cas : Re(ɛ1) > 0 et Re(ɛ2) < 0
Il nous reste à examiner le dernier cas (c’est le plus courant) lorsque
les parties réelles des constantes diélectriques sont de signes opposées.
Par exemple, nous choisirons
ainsi
Re(ɛ1) > 0
Re(ɛ2) < 0
θ1 ∈ [0, π/2]
θ2 ∈ [π/2, π]
θ12 ∈ [0, π]
θ1 < θ12 < θ2
De la même manière que précédemment nous avons
ainsi
et
√ e i(2θ1−θ12−π) =
(θ1 − θ12) ∈ [−π, 0]
(2θ1 − θ12 − π) ∈ [−2π, −π/2]
e i(θ1−θ12/2−π/2) si (2θ1 − θ12 − π) ∈ [−π, −π/2]
e i(θ1−θ12/2+π/2) si (2θ1 − θ12 − π) ∈ [−2π, −π]
(θ2 − θ12) ∈ [0, π]
(2θ2 − θ12 − π) ∈ [−π/2, π]
70
(3.73)
(3.74)
(3.75)
(3.76)
(3.77)