PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
Ez (u.a)
2
1.5
1
0.5
0
−0.5
métal métal
GaAs
−1
TM1 TM2
−1.5
−10 0 10
z (µm)
20 30
3.4 . LE GUIDE MÉTAL - MÉTAL
TM0
FIG. 3.6: Guide d’onde métal métal de 20 µm d’épaisseur pour une
longueur d’onde de 100 µm. Les trois premiers modes sont représentés.
Les deux premiers sont des mode guidés et le troisième un
mode évanescent (ɛeff < 0).
3.4.2 Réflectivité du guide métal - métal
Dans le cas du guide d’onde métal-métal, le mode optique est fortement
confiné dans la direction verticale (l’épaisseur est d’environ ≈ 10 µm
pour une longueur d’onde de ≈ 100 µm). On ne peut alors plus utiliser la
formule de réflectivité :
R =
2 n − 1
n + 1
(3.103)
car cette formule est valable pour des ondes planes, et ne peut pas être
utilisée si le confinement du mode est sub-longueur d’onde. Pour calculer
la réflectivité des facettes, un calcul plus complexe est nécessaire. Nous
allons montrer que la réflectivité peut être fortement supérieure à 0.32 =
(n − 1)/(n + 1) 2.
Pour cela, je vais développer un calcul analytique qui permet de calculer
la réflectivité des facettes, que nous utiliserons en particulier pour un
guide double métal. Cette technique est basée sur un calcul de type Hybrid
Modal Spectral Technique développé par José Encimar et J. M. Rebollar
[71]. Le principe de cette technique est de décomposer les champs en
modes propres dans le guide d’onde, et en ondes planes dans le demi
espace d’air (cf schéma 3.7).
Pour commencer on va décomposer le champ électrique dans l’air en
80