PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 3 . LES GUIDES D’ONDE
Si on suppose que le semi-conducteur a une constante diélectrique réelle
alors la condition :
2 ɛ1 Im < 0
ɛ1 + ɛ2
est équivalente à
Im(ɛ2) > 0
Cette relation est bien vérifiée.
Ainsi entre un métal et un diélectrique il existe bien un mode de surface.
Il est appelé plasmon de surface, car il correspond à une oscillation
cohérente des charges électriques à la surface du métal [60].
Le plasmon de surface se propage à la vitesse c/neff où neff est donné
par (cf eq. 3.81) :
neff =
ɛdiel ɛmet
ɛdiel + ɛmet
(3.83)
où ɛdiel et ɛmet sont les constantes diélectriques du diélectrique et du métal.
Les décroissances des champs dans le diélectrique et dans le métal
sont données par (les z > 0 correspondent au diélectrique, et z < 0 au
métal) (cf schéma 3.4).
avec :
H, E ∝ e −Re(kdiel) |z|
−Re(kmet) |z|
H, E ∝ e
kdiel = 2π
λ
kmet = 2π
λ
pour z > 0
pour z < 0
n2 eff − ɛdiel
n2 eff − ɛmet
(3.84)
(3.85)
Dans le THz, ainsi que dans l’infrarouge moyen, les constantes diélectriques
des métaux sont très grandes devant les autres constantes diélectriques,
on peut alors simplifier l’expression de kdiel et kmet. En utilisant
3.83 et 3.85, on a :
et
kdiel = 2π
λ
−ɛ 2 diel
ɛmet + ɛdiel
kmet = 2π
λ
−ɛ 2 met
ɛmet + ɛdiel
2π
−ɛ
λ
2 diel
ɛmet
73
2π
λ
2π
(−i) nmet
(3.87)
λ
i ɛdiel
nmet
(3.86)