PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
7.3 . LASER À CRISTAUX PHOTONIQUES
avoir des fréquences appartenant au gap, et ainsi ces modes seront fortement
confinés spatialement puisqu’ils pourront s’étendre dans le cristal
photonique que de manière évanescente.
De très nombreuses recherches traitent des modes de défauts. Nous
ne les avons pas étudiés durant cette thèse, ainsi je ne développerai pas le
sujet. De plus amples informations peuvent être trouvées dans les articles
suivant : [107, 86, 108, 109].
7.3.2 Laser en bord de bande (band edge laser)
Dans une structure photonique périodique, on appelle laser en bord
de bande, un laser dont l’émission correspondra à un mode particulier du
cristal photonique. Le bord de bande signifie que le mode en question correspond
à un extrema local (et a fortiori global) d’une bande photonique.
Il est logique de se demander pourquoi le laser fonctionnera sur ce
mode de bord de bande, et non pas un autre point de la structure de
bande.
Pour comprendre ce phénomène, nous allons suivre le développement
utilisé par J. P. Dowling et collaborateurs, qui ont pour la première fois
expliqué pourquoi le mode laser doit correspondre à un bord de bande
[110].
La vitesse de phase est défini par :
vφ = ω
k
(7.20)
c’est à dire la vitesse d’oscillation de la phase optique dans le système. Et
la vitesse de groupe est définie par :
vg = dω
dk
(7.21)
Elle mesure la vitesse à laquelle se propage la lumière.
Dans une structure photonique, à partir du moment où les indices sont
différents, les bandes photoniques vont se séparer (ouverture d’un gap
local), et alors la vitesse de groupe va s’annuler. Physiquement cela veut
dire qu’un photon dans une structure photonique va subir de nombreuses
réflections, et ainsi il va traverser la structure par percolation, avec une
vitesse moyenne donnée par la vitesse de groupe vg.
Pour comprendre plus en détail nous allons étudier une structure périodique
unidimensionnelle constituée de deux matériaux d’indices n1 et n2,
de largeur a et b, pour une période d = a + b (les notations utilisées sont
148