PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
Chapitre 3
Les guides d’onde
3.1 Introduction
Un laser est composé de deux parties : un milieu avec du gain optique
et un résonateur. Nous avons étudié précédemment la structure électronique
des lasers à cascade quantique. Nous allons maintenant nous intéresser
à la partie photonique, c’est à dire la cavité. Dans ce chapitre,
je décrirai les cavités les plus simples, constituées d’un guide d’onde unidimensionnel.
Pour calculer les modes optiques dans ces guides d’onde
nous utiliserons la méthode des matrices de transfert. Certaines parties
sont inspirés du livre de Pochi Yeh [55] et de celui de Allan W. Snyder et
John D. Love [56].
3.1.1 Les matrices de transfert
Pour toutes les études du champ électromagnétique, nous choisirons la
notation complexe et nous prendrons comme convention que les champs
varient dans le temps comme :
E, H ∝ e −iωt
(3.1)
Avec cette convention un matériau d’indice n = n ′ + in” aura des pertes si
n” > 0 et du gain si n” < 0.
Les équations de Maxwell s’écrivent dans un matériau donné (isotrope
et non magnétique) :
∇ · E = 0
∇ · H = 0
∇ ∧ E = iωµ0 H
∇ ∧ H = −iωɛ0ɛr E
(3.2)
Les relations de continuité entre deux matériaux non magnétiques 1 et 2
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