PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 4 . ÉTUDE DE LA STRUCTURE "3 PUITS QUANTIQUES"
2.5 et [20, 48]) :
Jmax,para = eN
2
(∆0/) 2 τ
1 + (∆0/) 2 ττ
(4.5)
N représente la densité bi-dimensionnelle d’électrons d’une période, et ∆0
le splitting en énergie entre les deux niveaux mis en jeu. Nous pouvons
appliquer cette formule pour le cas de l’alignement parasite tel que décrit
dans la figure 4.8.
Or ∆0 est obtenu en calculant la structure électronique, et la densité de
courant parasite Jmax,para peut être mesurée expérimentalement. A priori,
puisque les structures se ressemblent beaucoup on pourrait s’attendre à
ce que le splitting ∆0 entre les niveaux 1 et 2 soit assez similaire pour les
différentes structures. Ce n’est pas le cas. En effet les niveaux 1 et 2 ne
sont pas des niveaux isolés, ils vont donc dépendre de leur environnement
et plus particulièrement de la proximité en énergie des niveaux 3 et 4 (cf
fig. 4.8). Or celle-ci varie entre les cinq structures car elle est liée à la fréquence
nominale d’émission. Intuitivement pour la structure de plus basse
fréquence, où les niveaux 3 et 4 sont les plus proche de 1 et 2, le splitting
sera le plus important.
Le tableau 4.2 résume les splittings pour les différentes structures,
ainsi que les valeurs du courant parasite mesurées expérimentalement.
échantillon freq. (THz) splitting (meV) J parasite (A · cm −2 )
L261 2.3 1.08 991 ± 54
L207 2.7 0.94 872 ± 73
L170 3.1 0.79 632 ± 70
L260 3.5 0.74 508 ± 72
L242 3.8 0.68 462 ± 70
TAB. 4.2: Valeurs du splitting des niveaux mis en jeu pour le transport
tunnel de l’état résonant “phonon phonon” ainsi que les mesures
expérimentales du courant parasite. Les barres d’erreurs sur le courant
parasite correspondent à la largeur de la zone de transition entre
les deux alignements (cf fig. 4.7).
On peut réécrire la formule donnant le courant maximal sous la forme :
eN
2
= τ +
1
(4.6)
2Jmax
Afin de vérifier si le courant parasite est bien reproduit par la méthode tight
binding, nous allons tracer eN/2Jmax en fonction de (/∆0) 2 . Si le modèle
99
∆0
τ