PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 8 . CRISTAUX PHOTONIQUES, RÉSULTATS EXPÉRIMENTAUX
pas d’effet notable pour celle que nous utilisons), de plus les différentes
mesures ont été effectuées approximativement pour la même tension. Le
gain est alors fixe, mais nous disposons d’un ensemble de cavités légèrement
différentes, ainsi nous pouvons étudier le système en fonction de la
fréquence de résonance de la cavité.
Pour un laser la largeur de résonance de la cavité est généralement
plus étroite que la largeur du gain, ainsi la fréquence d’émission laser
sera plus proche de la fréquence de cavité nue. On peut alors donner une
valeur explicite de la fréquence d’émission laser, en utilisant l’équation
8.19 :
ν ≈ νcav − (νcav − ν0) νcav
Q∆ν
(8.21)
Cette relation s’obtient en notant que ν est proche de νcav et Q∆ν ≫ ν
Dans le développement précédent nous avons utilisé la fréquence de
résonance de la cavité nue, ainsi que la fréquence d’émission laser. Pour
les résultats expérimentaux étudiées, la fréquence de résonance de la
cavité sera remplacé par la position du bord de bande en énergie réduite
u (u = a/λcav, a est la période du cristal photonique), et la fréquence laser
par la fréquence d’émission laser en énergie réduite
a
λ laser :
νcav → u = a/λcav
a
ν →
λ laser
ν0 → ν0
c’est à dire que l’on va convertir les unités de la façon suivante :
νcav = c
a u
ν = c
a
a λ
laser
En utilisant ces changements dans l’équation 8.21 on obtient :
a
λ laser
= u 1 + ν0
Q∆ν
− 1 u
a
2c Q∆ν
(8.22)
(8.23)
(8.24)
La signature de l’effet du mode pulling sera alors une variation linéaire
de la variation de la fréquence d’émission en énergie réduite en fonction
de 1/a. La figure 8.14 montre que c’est effectivement le cas, et à partir
d’une régression linéaire des points expérimentaux, nous trouvons que :
u 1 + ν0
= 0.380 ± 0.005 (8.25)
Q∆ν
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