PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 7 . CRISTAUX PHOTONIQUES, THÉORIE ET MODÉLISATION
pour définir le cristal photonique simplifie fortement la fabrication des dispositifs.
Région active
Substrat
Vue de coté
Métal
Métal
Vue de dessus
FIG. 7.4: Schéma de la géométrie des CPs utilisés. Ils sont définis
uniquement par la géométrie du métal supérieur, dans un guide métal
métal. Le cristal photonique consiste en un réseau de trous dans
le métal (ici un réseau carré est représenté).
Notre but est d’obtenir une émission verticale (perpendiculaire au plan
du CP). Il est alors nécessaire de travailler au point Γ, c’est à dire au centre
du réseau réciproque | k| = 0, cela permet d’obtenir une émission verticale
par diffraction au deuxième ordre de Bragg.
7.4.1 Simulation 3D Bloch périodique.
Le contraste d’indice dans le type de structure utilisé est obtenu par
la réflectivité induite par le métal. Ainsi la simplification de la structure en
une structure bidimensionnelle (en remplaçant la structuration verticale
par l’indice effectif correspondant) ne peut pas permettre d’obtenir une
structure de bande décrivant correctement les fréquences des bords de
bande (dans le chapitre 5, la figure 5.3 démontre en effet que l’approximation
des indices effectifs ne fonctionne pas).
Il est donc nécessaire d’utiliser une cellule élémentaire tridimensionnelle
pour calculer la structure de bande photonique. Afin de diminuer
la puissance de calcul exigée, la géométrie de la cellule élémentaire a
été simplifiée. Nous avons remplacé le métal par du métal parfait, et les
couches dopées de contact ont été omises.
En utilisant cette géométrie simplifiée de la cellule élémentaire, nous
avons pu calculer la structure de bande photonique, en appliquant les
conditions périodiques de Bloch. Pour cela nous avons utilisé un programme
commercial utilisant des éléments finis (Comsol), auquel nous
avons ajouté les conditions périodiques de Bloch. Dans la figure 7.5, la
structure de bande pour un réseau trigonal de trou est représentée.
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