PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
Mode pulling
8.2 . EFFET DES CONDITIONS AUX BORDS SUR LES CRISTAUX
PHOTONIQUES.
Ainsi en utilisant les équations 8.11, 8.12 et 8.18 la fréquence laser
sera donnée par la solution de l’équation :
1 − ν0
− ν
ν = νcav
(8.19)
Q ∆ν
En introduisant la largeur à mi hauteur ∆νcav = ν/Q de la résonance
optique, cette expression peut se réécrire sous une forme plus simple :
ν − νcav
∆νcav
= ν0 − ν
∆ν
(8.20)
C’est sous cette forme, en 1955, qu’est apparu la première fois la formule
du mode pulling [132]. Elle avait été établie pour la fréquence d’émission
maser. Cette formule montre que la fréquence d’émission sera plus
proche de la résonance la plus étroite. Dans les cas des lasers à semiconducteur,
à l’inverse des masers, la résonance plus étroite est généralement
celle de cavité. Ainsi la fréquence laser sera proche de la fréquence
de résonance de la cavité. Il est important de rappeler que cette formule a
été établie pour un élargissement homogène du gain.
Élargissement inhomogène
Dans le cas d’un élargissement inhomogène, les calculs sont beaucoup
plus complexes [133], et nécessitent de connaître des paramètres
supplémentaires (spécificité de l’élargissement inhomogène). Les pertes
définissent la partie imaginaire de la susceptibilité via l’équation “gain =
pertes”. Or dans l’équation maîtresse du mode pulling (eq. 8.11 ), c’est
la partie réelle de la susceptibilité qui intervient. Celle-ci peut se calculer
à partir de la partie imaginaire en utilisant la relation de Kramers Kronig,
mais fait intervenir des calculs lourds.
Mode pulling dans les lasers à cascade
Dans les lasers à cascade quantique, le mode pulling a été utilisé plusieurs
fois pour expliquer la fréquence d’émission [134, 93, 95]. Dans ces
articles, le gain maximal changeait légèrement de fréquence à cause du
décalage de Stark (Stark shift : l’énergie de la transition optique varie avec
la tension appliquée), et la fréquence de la cavité était fixe. Dans notre cas
la situation est différente : le Stark shift n’a pas d’effet mesurable sur la fréquence
d’émission laser (le Stark shift dépend de la région active, et n’a
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