PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 3 . LES GUIDES D’ONDE
Mid IR (λ = 12 µm) THz (λ = 100 µm)
nAU 7.8 + 54.6*i 239 + 404*i
ndiel 3.4 (InGaAs) 3.6 (GaAs)
Ldiel 9.2 µm 670 µm
Lmet 35 nm 40 nm
TAB. 3.1: Longueur de pénétration du champ |E| dans le diélectrique
et le métal pour des plasmons de surface (interface semiconducteur /
or) rencontrés dans les lasers à cascade quantique dans l’infrarouge
moyen (à base d’InGaAs) et dans le THz (GaAs). L’indice optique de
l’or est extrait de [61], et celui des diélectriques de [62].
À plus grande longueur d’onde, dans le THz la situation est différente :
le métal est beaucoup plus proche du métal parfait 6 . Dans le cas du métal
parfait le plasmon de surface n’existe plus, puisque la longueur de décroissance
dans le diélectrique serait infinie. Un guide composé d’un seul
interface métal semiconducteur n’aura alors pas les caractéristiques du
plasmon de surface. On nommera tout de même ce guide “plasmonique”,
par analogie avec le guide plasmonique plus couramment utilisée dans la
gamme spectrale de l’infra-rouge moyen (5 µm < λ < 24 µm).
Le guide “plasmonique” THz est composé généralement d’un substrat
de GaAs (n = 3.6) d’une couche de GaAs dopée, de la région active
(n = 3.6) et du métal. Le GaAs dopé peut avoir un caractère métallique
(Re(ɛ) < 0) si la concentration en électron est assez élevée. Cette couche
se comporte alors comme un métal, et donc elle confine le mode optique
du laser. Afin de calculer les indices du GaAs dopé, nous allons utiliser le
modèle de Drude.
ɛ(ω) = ɛND −
Nce 2
ɛ0m ∗ (ω 2 + iω/τ)
(3.91)
Nc est le densité de dopage, ɛND est la constante diélectrique du matériau
semiconducteur sans dopage (qui peut être trouvée dans le livre de E.
D. Palik [62]), τ représente un temps de diffusion [36], m ∗ est la masse
effective de l’électron et e est la charge élémentaire. Le temps de diffusion
peut être estimé en mesurant la mobilité Hall (µ) en utilisant la relation :
µ = eτ
m ∗
(3.92)
6 Un métal parfait est un matériau d’indice n = 0 + i∞, c’est à dire qu’il n’y a pas de
pénétration du champ dans le métal.
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