PHOTONIQUE POUR LES LASERS À CASCADE QUANTIQUE ...

tel-00740111, version 1 - 9 Oct 2012
CHAPITRE 7 . CRISTAUX PHOTONIQUES, THÉORIE ET MODÉLISATION
pour calculer la structure de bande.
2D
3D
FIG. 7.6: Ordre des modes de bord de bande présent pour un réseau
trigonal au point Γ, pour des énergies réduites comprises entre
0.3 < a/λ < 0.35) (cf fig. 7.5). Les modes peuvent être classés selon
leurs symétries : (1 lobe : monopôle, 2 lobes bipôle, 4 lobes :
quadrupôle, 6 lobes : hexapôle). En 2D comme en 3D, il existe deux
modes bipolaires qui sont dégénérés, et deux modes quadrupolaires
dégénérés. Par exemple l’hexapôle est le premier bord de bande du
point Γ en 2D, mais le troisième en 3D.
7.5 Calcul de champ lointain
Dans le prochain chapitre nous rencontrerons de nombreux champs
lointains. Ce sont les diagrammes d’intensité émise par le laser en fonction
de la direction angulaire. Dans ce paragraphe nous montrerons comment
on peut les calculer.
Afin d’obtenir la distribution spatiale du champ lointain, il faut a priori
simuler la structure, et un très grand volume d’air l’entourant c’est à dire
jusqu’à atteindre le champ lointain où les champs électromagnétiques
peuvent être décrits par des ondes planes. Toutefois il est en pratique
presque impossible de faire ce genre de simulations, à moins d’avoir accès
à des puissances de calcul gigantesques. Heureusement, on peut calculer
la distribution spatiale du champ lointain à partir du profil du champ
proche. La méthode utilisée pour faire cette transformation est inspirée de
l’article de J. Vučković [113]. La technique est basée sur le principe de
Huygens. Si un point M de l’espace reçoit une onde d’amplitude A et de
153
f